2006年青海省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、填空題（共11小題，每空2分，滿分20分）)1.有一圓柱形水桶，其內(nèi)壁直徑是，母線長是，現(xiàn)有長度為的一根木棒放人桶內(nèi)（木棒的粗細(xì)忽略不計(jì)），則露出桶外部分的長度最少是________．2.計(jì)算：???????________．3.國家計(jì)劃?劃年度為青藏鐵路的建設(shè)投入資金劃元人民幣，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為________元．等4.不等式組的整數(shù)解是________．?5.某籃球運(yùn)動(dòng)員在一次籃球比賽中?投劃中得分，其中分球?個(gè)，則他投中________個(gè)?分球和________個(gè)罰球（罰球命中次得分）．6.如下圖，直線，則?________度．7.直線???向右平移個(gè)單位，再向下平移?個(gè)單位所得到的直線解析式是________．8.設(shè)一組數(shù)據(jù)，，?，，劃，，的眾數(shù)是，中位數(shù)是，則有________．（選填，?，等）9.拋物線??????的頂點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________．10.某大型超市連鎖集團(tuán)元月份銷售額為萬元，三月份達(dá)到?萬元，若二，三月份平均每月的增長率為，則根據(jù)題意列出方程________．11.青海郁金香節(jié)期間，某一景點(diǎn)花盆擺放的圖案如下圖，“○”表示紅色郁金香花盆，“□”表示黃色郁金香花盆．請(qǐng)你仔細(xì)觀察以上花盆擺放的規(guī)律，可得到前行共有________盆紅色郁金香和________盆黃色郁金香．12.在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，九?班同學(xué)計(jì)劃測量山腳下腳的高度，李麗同學(xué)從沿山坡向上走，到達(dá)點(diǎn)，用高為用的測角儀測得樹頂?shù)难鼋菫?，已知山坡的坡角?，則點(diǎn)到樹的距離為________，樹的高為________（精確到用）．（參考數(shù)據(jù)：sin?用?，cos?用，tan?試卷第1頁，總9頁 用?，sin用，cos?用，tan用劃?二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)13.下列運(yùn)算正確的是（）A.?????B.tan???C.???D.劃???14.函數(shù)?中，自變量的取值范圍是（）A.B.C.等且D.且15.如圖，內(nèi)切于，切點(diǎn)為、、，若＝，＝劃，連接，，，，等于（）A.B.C.劃D.16.下列事件是必然事件的是（）A.今天考試小明能得滿分B.明天氣溫會(huì)升高C.三條任意長的線段可以組成一個(gè)三角形D.在同一年出生的人中至少有兩人的生日相同17.用兩個(gè)全等的等腰直角三角形拼下列圖形：①等腰三角形；②等邊三角形；③正方形；④等腰梯形．一定可以拼成的圖形有（）A.①③B.②④C.②③D.①④?18.已知四個(gè)函數(shù)：①??；②??；③?等?；④????，其中，隨的增大而減小的函數(shù)有（）A.個(gè)B.?個(gè)C.個(gè)D.個(gè)19.一幅美麗的圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長相等的正多邊形密鋪而成，其中有兩個(gè)正八邊形，那么另一個(gè)是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形20.如圖是的中位線，是的中點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，則試卷第2頁，總9頁 等于（）A.?B.C.?D.三、解答題（共8小題，滿分0分）)??????21.請(qǐng)你先將分式?化簡，再選取一個(gè)你喜歡且使原式有意義的數(shù)代入并求??值．22.作圖題（利用尺規(guī)，按下列要求作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）（1）如圖，劃個(gè)同樣大小的小正方形紙片，現(xiàn)要把它們粘貼在一起，拼成一個(gè)正方體的平面展開圖，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣粘貼才是正方體的平面展開圖？請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆礁窦堉挟嫵瞿愕钠矫嬲归_圖．（只畫一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）（2）如圖，在中，是的中點(diǎn)，請(qǐng)你作出以為旋轉(zhuǎn)中心，將旋轉(zhuǎn)后的???．23.如圖，的直徑垂直弦于，且是半徑的中點(diǎn)，?劃，求直徑的長．24.如圖，在和中，、分別是和、和的交點(diǎn)．現(xiàn)有如下個(gè)論斷：①?；②?；③?；④，．以其試卷第3頁，總9頁 中個(gè)論斷為題設(shè)，填入下面的已知欄中，一個(gè)論斷為結(jié)論，填入下面的求證欄中，組成一個(gè)真命題，并寫出證明過程．已知：①?；③?；④，求證：②?證明：25.王強(qiáng)、張華用個(gè)乒乓球做游戲，這些乒乓球上分別標(biāo)有數(shù)字?，，劃，劃（乒乓球的形狀、大小、質(zhì)量相同），他倆將乒乓球放入盒內(nèi)攪勻后，王強(qiáng)先摸，摸出后不放回，張華再摸．（1）請(qǐng)你用樹狀圖或列表分析，求出張華摸到標(biāo)有數(shù)字的乒乓球的概率；（2）他倆約定：若王強(qiáng)摸到的球面數(shù)字比張華的大，則王強(qiáng)贏；若王強(qiáng)摸到的球面數(shù)字不大于張華的，則張華贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果公平，請(qǐng)說明理由；如果不公平，請(qǐng)你制定得分規(guī)則，使游戲變得公平．26.在植樹節(jié)來臨之際，騰飛中學(xué)抽調(diào)?名學(xué)生去參加植樹活動(dòng)，下面是根據(jù)植樹情況繪制成的頻數(shù)分布直方圖（左圖）和參加植樹人數(shù)比例分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖（右圖）．由題中提供的信息請(qǐng)解答下列問題：（1）八年級(jí)學(xué)生共植樹多少棵？（2）參加植樹的學(xué)生平均每人植樹多少棵？27.閱讀理解題：一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，師生有下面一段對(duì)話，請(qǐng)你閱讀完后再解答下面問題：老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：???????????．學(xué)生甲：老師，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，行嗎？老師：這樣，原方程可整理為????????，次數(shù)變成了次，用現(xiàn)有的知識(shí)無法解答．同學(xué)們?cè)儆^察觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中??是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號(hào)！老師：很好．如果我們把??看成一個(gè)整體，用來表示，那么原方程就變成?????．全體同學(xué)：咦，這不是我們學(xué)過的一元二次方程嗎？老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程?????的解是試卷第4頁，總9頁 ?劃，??，就有???劃或????．?學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根?，????，??，??，嗬，有這么多根?。蠋煟和瑢W(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法．全體同學(xué)：！換元法真神奇！?現(xiàn)在，請(qǐng)你用換元法解下列分式方程????劃?．??28.如圖，已知??????與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)點(diǎn)?，直線平行于軸，交拋物線于另一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)以每秒?個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，連接，，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒．等等??．（1）求的值；（2）當(dāng)為何值時(shí)，平行于軸；（3）當(dāng)四邊形的面積等于時(shí)，求的值．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2006年青海省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、填空題（共11小題，每空2分，滿分20分）1.?2.3.劃用4.，?5.,6.?7.??8.?9.?點(diǎn)??10.?????11.?,????12.?用,?用二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13.D14.D15.B16.D17.A18.C19.B20.A三、解答題（共8小題，滿分0分）?????21.解：原式??，??????，???，∵?，?∴的取值不能是，和?．∴選取??，把??，代入化簡的結(jié)果得：????，?????∴當(dāng)??時(shí)，??．???22.解：（1）能粘貼出正方體平面展開圖（答案不唯一）試卷第6頁，總9頁 （2）．23.解：連接，∵直徑，∴???，?∵是的中點(diǎn)，∴??，??由勾股定理得：????????∴??，∴??∴直徑的長?．24.證明：∵?，?，?，∴，∴?，∵，，∴??，又∵?，?，∴?，∴?．試卷第7頁，總9頁 25.解：（1）∴（張華摸到）?；（2）∵（王強(qiáng)贏）?，（張華贏）?，??等，??∴游戲不公平制定得分標(biāo)準(zhǔn)如下：∵：?，??∴王強(qiáng)贏得分，張華贏得分．26.八年級(jí)學(xué)生共植樹?棵：（2）七年級(jí)參加植樹學(xué)生人數(shù)：劃劃（名），九年級(jí)參加植樹學(xué)生人數(shù)：（名）參加植樹的學(xué)生平均每人植樹為：劃劃?用劃????用棵．答：參加植樹的學(xué)生平均每人植樹用棵．27.解：設(shè)?，?則原方程可變?yōu)???劃?，解得?劃，???，∴?劃，??，??劃解得?或，?經(jīng)檢驗(yàn)，都是原方程的根．劃∴原方程的解為?或．?28.解：（1）把點(diǎn)?代入函數(shù)式可得，???，解得：?劃．函數(shù)解析式是：???劃?；（2）根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，可令?，即??劃??，解得，?，??劃，則點(diǎn)的坐標(biāo)是劃點(diǎn)?；令?，即??劃??，解得，??，??，那么的坐標(biāo)是?點(diǎn)?．點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)?，根據(jù)題意，得?，即???，因此???劃??，試卷第8頁，總9頁 解得，?；（3）∵四邊形??，∴????????．四邊形??根據(jù)題意得，??，解得，?．?試卷第9頁，總9頁