2008年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共12小題，滿分30分）)1.計(jì)算：镈??踸________；回收廢紙用于造紙可以節(jié)約木材．根據(jù)專家估計(jì)，每回收一噸廢紙可以節(jié)約立方米木材，那么回收噸廢紙可以節(jié)約________立方米木材．2.分解因式：踸________；寫出一個(gè)含有字母的分式（要求：不論取任何實(shí)數(shù)，該分式都有意義）________．（答案不唯一）3.人民網(wǎng)北京月日電．據(jù)民政部報(bào)告，截止月日?時(shí)，全國(guó)共接受國(guó)內(nèi)外社會(huì)各界捐贈(zèng)款物總計(jì)?香億元，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示為________元（保留兩個(gè)有效數(shù)字）．4.如圖可以折成一個(gè)正方體形狀的盒子，折好后與“迎”字相對(duì)的字是________．5.如圖，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，則??＝________度．踸6.如圖所示的是函數(shù)踸與踸的圖象，求方程組的解關(guān)踸于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________；在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)镈點(diǎn)?向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，恰好在函數(shù)踸的圖象上，則此函數(shù)的圖象分布在第________象限．7.如圖，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)屬于哪一種變換：________（請(qǐng)選填：對(duì)稱變換、試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) 平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、相似變換）．8.九年級(jí)某班班主任老師為將要畢業(yè)的學(xué)生小麗、小華和小紅三個(gè)照相，她們?nèi)穗S意排成一排進(jìn)行拍照，小紅恰好排在中間的概率是________．9.如圖中標(biāo)有相同字母的物體的質(zhì)量相同，若的質(zhì)量為?克，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，?的質(zhì)量為________克．10.如圖，中，弦?、?的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，如果踸?，??踸?，那么踸________度．11.將半徑為的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，此圓錐底面半徑為________．12.“五?四”青年節(jié)，市團(tuán)委組織部分中學(xué)的團(tuán)員去西山植樹．某校九年級(jí)镈?班團(tuán)支部領(lǐng)到一批樹苗，若每人植香棵樹，還剩棵；若每人植棵樹，則最后一人有樹植，但不足棵，這批樹苗共有________棵．二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)13.計(jì)算：?的結(jié)果是（）A.B.C.D.14.將如圖所示的??繞直角邊?旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.15.給出兩個(gè)命題：①兩個(gè)銳角之和不一定是鈍角；②各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形一定相似（）A.①真②真B.①假②真C.①真②假D.①假②假16.“?”汶川大地震導(dǎo)致某鐵路隧道被嚴(yán)重破壞．為搶修其中一段?米的鐵路，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多修米，結(jié)果提前香天開通了列車．若原計(jì)劃每天修米，則試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) 所列方程正確的是（）????A.踸香B.踸香????C.踸香D.踸香17.下列事件中是必然事件的是（）A.小菊上學(xué)一定乘坐公共汽車B.某種彩票中獎(jiǎng)率為，買張?jiān)摲N票一定會(huì)中獎(jiǎng)C.一年中，大、小月份數(shù)剛好一樣多D.將豆油滴入水中，豆油會(huì)浮在水面上18.一組數(shù)據(jù)，，，，的極差是，那么的值可能有（）A.個(gè)B.?個(gè)C.香個(gè)D.個(gè)19.已知函數(shù)踸中，?時(shí)，隨的增大而增大，則踸的大致圖象為（）A.B.C.D.20.如果和互補(bǔ)，且?，則下列表示的余角的式子中：①；②；③镈?；④镈?．正確的有（）??A.香個(gè)B.個(gè)C.?個(gè)D.個(gè)三、解答題（共8小題，滿分66分）)21.計(jì)算：?cos香镈?．試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) 22.如圖，一塊三角形模具的陰影部分已破損．（1）只要從殘留的模具片中度量出哪些邊，角，就可以不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來(lái)的模具??的形狀和大小完全相同的模具??？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．（2）作出模具??的圖形（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．23.如圖，已知：平行四邊形??中，??的平分線?交邊于，??的平分線?交?于，交于．求證：踸.24.?年西寧市中考體育測(cè)試中，分鐘跳繩為自選項(xiàng)目．某中學(xué)九年級(jí)共有名女同學(xué)選考分鐘跳繩，根據(jù)測(cè)試等級(jí)分值跳繩（次分鐘）頻數(shù)香香??香???香香（1）求，的值；（2）在抽取的這個(gè)樣本中，請(qǐng)說(shuō)明哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多？請(qǐng)你幫助老師計(jì)算這次分鐘跳繩測(cè)試的及格率．（分以上含分為及格）25.現(xiàn)有一塊矩形場(chǎng)地，如圖所示，長(zhǎng)為香，寬為，要將這塊地劃分為四塊分別種植：．蘭花；?．菊花；?．月季；．牽牛花．（1）求出這塊場(chǎng)地中種植?菊花的面積與?場(chǎng)地的長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系式；求出此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出自變量的取值范圍；試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) （2）當(dāng)是多少時(shí)，種植菊花的面積最大，最大面積是多少？請(qǐng)?jiān)诟顸c(diǎn)圖中畫出此函數(shù)圖象的草圖（提示：找三點(diǎn)描出圖象即可）．26.一枚均勻的正方體骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字：，?，，香，，．如果用小剛拋擲正方體骰子朝上的數(shù)字，小強(qiáng)拋擲正方體骰子朝上的數(shù)字來(lái)確定點(diǎn)镈點(diǎn)?，那么他們各拋擲一次所確定的點(diǎn)落在已知直線＝?圖象上的概率是多少？27.某校九年級(jí)镈??班在測(cè)量校內(nèi)旗桿高度的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，第一組的同學(xué)設(shè)計(jì)了兩種測(cè)量方案，并根據(jù)測(cè)量結(jié)果填寫了如下《數(shù)學(xué)活動(dòng)報(bào)告》中的一部分．課題測(cè)量校內(nèi)旗桿高度目的運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題---測(cè)量旗桿高度方案方案一方案二方案三示意圖測(cè)量工具皮尺、測(cè)角儀皮尺、測(cè)角儀測(cè)量數(shù)據(jù)?踸，?踸?踸，?踸?踸，踸踸，踸計(jì)算過(guò)程（結(jié)解：解：果保留根號(hào)）镈?請(qǐng)你在方案一二中任選一種方案（多選不加分），根據(jù)方案提供的示意圖及相關(guān)數(shù)據(jù)填寫表中的計(jì)算過(guò)程、測(cè)量結(jié)果；镈??請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，再設(shè)計(jì)一種不同于方案一、二的測(cè)量方案三，并完成表格中方案三的所有欄目的填寫．（要求：在示意圖中標(biāo)出所需的測(cè)量數(shù)據(jù)長(zhǎng)度用字母，，…表示，角度用字母，，…表示）28.如圖，已知半徑為的與軸交于，?兩點(diǎn)，?為的切線，切點(diǎn)為?，圓心的坐標(biāo)為镈?點(diǎn)?，二次函數(shù)踸?的圖象經(jīng)過(guò)，?兩點(diǎn)．試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) （1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求切線?的函數(shù)解析式；（3）線段?上存在一點(diǎn)，使得以，，為頂點(diǎn)的三角形與?相似．請(qǐng)問(wèn)有幾個(gè)符合條件的點(diǎn)并分別求出它們的坐標(biāo)．試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2008年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共12小題，滿分30分）1.?,2.镈?镈?,?3.香4.運(yùn)5.6.镈點(diǎn)香?,二、四7.相似變換8.9.10.11.?12.?二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13.D14.A15.C16.B17.D18.B19.A20.B三、解答題（共8小題，滿分66分）?21.解：原式踸?踸??．?22.解：（1）只要度量殘留的三角形模具片的?，?的度數(shù)和邊??的長(zhǎng)，因?yàn)閮山羌捌鋳A邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（2）按尺規(guī)作圖的要求，正確作出??的圖形．試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) 23.證明：∵四邊形??是平行四邊形（已知），∴??，?踸?（平行四邊形的對(duì)邊平行，對(duì)邊相等），∴??踸?，??踸?（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.又∵?平分??，?平分??（已知），∴?踸??，??踸?（角平分線定義），∴?踸?，?踸?，∴?踸，?踸，∴踸，∴踸，即踸．24.這次分鐘跳繩測(cè)試的及格率為．25.解：（1）由題意知，?場(chǎng)地寬為镈?∴踸镈?踸?．當(dāng)踸時(shí)，即?踸，解得踸，?踸．∴函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為镈點(diǎn)?，镈點(diǎn)?．自變量的取值范圍為：．（2）踸?踸镈????，當(dāng)踸時(shí)，種植菊花的面積最大，最大面積為???．草圖（如圖所示）．26.點(diǎn)落在直線＝?圖象上的概率是?27.解：方案一：解：在?中，?踸?cot??中，??踸?cot．∵?踸???．∴镈cotcot??踸，镈??踸，解得?踸镈?．∵?踸?，∴踸??踸??踸镈?镈?（測(cè)量結(jié)果：）踸镈?．方案二：解：在?中，?踸?cot??中，??踸?cot．試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) ∵?踸???，∴镈cotcot??踸?，镈??踸?，解得?踸镈?．∵?踸?，∴踸??踸??踸镈?镈?（測(cè)量結(jié)果：）踸镈?．方案三（不惟一）能正確畫出示意圖（測(cè)量工具）：皮尺、測(cè)角儀；（測(cè)量數(shù)據(jù)）：?踸，?踸，?踸．（計(jì)算過(guò)程）解：在?中，?踸tan，∵踸??，?踸?，∴踸tan．（測(cè)量結(jié)果）：踸tan．28.解：（1）∵圓心的坐標(biāo)為镈?點(diǎn)?，半徑為，∴镈點(diǎn)?，?镈點(diǎn)?，∵二次函數(shù)踸?的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，?，踸∴可得方程組，踸踸香解得：，踸∴二次函數(shù)解析式為踸?香．（2）過(guò)點(diǎn)?作?軸，垂足為．∵?是的切線，?為切點(diǎn)，∴??（圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑）．?在?中，sin?踸踸，?∵?為銳角，∴?踸，∴?踸cos踸，在?中，踸?cos踸．??踸?sin踸．?∴點(diǎn)?坐標(biāo)為镈點(diǎn)?，??設(shè)切線?的函數(shù)解析式為踸镈?，由題意可知踸，??試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) ∴踸，∴切線?的函數(shù)解析式為踸（3）兩個(gè)，①過(guò)點(diǎn)作軸，與?交于點(diǎn)，可得?（兩角對(duì)應(yīng)相等兩三角形相似），踸tan踸，∴镈點(diǎn)?；②過(guò)點(diǎn)作??，垂足為，過(guò)?點(diǎn)作?，垂足為．可得??（兩角對(duì)應(yīng)相等兩三角形相似），在?中，∵踸，∴?踸cos踸，?在?中，踸?cos?踸，香?踸?sin?踸，?镈點(diǎn)?，香香香∴符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)有镈點(diǎn)?，镈點(diǎn)?．香香試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)