2008年青海省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共12小題，滿分30分）)1.-23的絕對值是________；-127的立方根是________．2.計算：(12)-2-(2-1)0=________；分解因式：3x2y-6xy+3y=________．3.北京奧運(yùn)會主體育場--鳥巢，建筑面積為25.8萬平方米，設(shè)計坐席數(shù)91?000個．?dāng)?shù)據(jù)25.8萬平方米用科學(xué)記數(shù)法表示為________平方米．4.對單項式“5x”，我們可以這樣解釋：香蕉每千克5元，某人買了x千克，共付款5x元．請你對“5x”再給出另一個實際生活方面的合理解釋：________．（答案不唯一）．5.若角α的余角與角α的補(bǔ)角的和是平角，則角α=________度．6.已知菱形ABCD的面積是12cm2，對角線AC=4cm，則菱形的邊長是________cm；等腰梯形ABCD中，AD?//?BC，AD=5cm，BC=9cm，∠C=60°，則梯形的腰長是________cm．7.如圖，⊙O的直徑CD過弦AB的中點(diǎn)M，∠ACD=25°，則∠BOD=________度．8.若關(guān)于x的方程x2-5x+k=0的一個根是0，則另一個根是________．9.已知點(diǎn)M(3,?-2)，將它先向左平移4個單位，再向上平移3個單位后得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是________．10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖所示，則點(diǎn)A(b2-4ac,?-ba)在第________象限．11.觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中☆，□，●分別表示五角星、正方形、圓）●□☆●●□☆●□☆●●□☆●…若第一個圖形是圓，則第2008個圖形是________（填名稱）．12.如圖，有一圓柱體，它的高為20cm，底面半徑為7cm．在圓柱的下底面A點(diǎn)處有一個蜘蛛，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對的B點(diǎn)處的蒼蠅，需要爬行的最短路徑是________cm（結(jié)果用帶根號和π的式子表示）．試卷第9頁，總9頁
二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)13.下列計算中正確的是（）A.x3+x3=x6B.x3?x3=x9C.(x2)3=x5D.(-3x3)÷(-x)=3x214.反比例函數(shù)y=-2x的圖象位于(????)A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限15.一個多邊形內(nèi)角和是1080°，則這個多邊形是(????)A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形16.若|x-2y|+y-2=0，則(-xy)2的值為（）A.64B.-64C.16D.-1617.某校八年級（2）班的10名團(tuán)員在“情系災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”捐款活動中，捐款情況如下（單位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，10，13．則這組數(shù)據(jù)的（）A.眾數(shù)是10.5B.中位數(shù)是10C.平均數(shù)是11D.方差是3.918.如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，D、E、F分別是OA、OB、OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積比是（）A.1:2B.1:4C.1:5D.1:619.若干桶方便面擺放在桌子上，如圖所示是它的三視圖，則這一堆方便面共有（）A.6桶B.7桶C.8桶D.9桶20.為響應(yīng)承辦“綠色奧運(yùn)”的號召，九年級(1)班全體師生義務(wù)植樹300棵．原計劃每小時植樹x棵，但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實際工作效率提高為原計劃的1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù)．則下面所列方程中，正確的是(???????????)A.300x-2060=3001.2xB.300x-3001.2x=20C.300x-300x+1.2x=2060D.300x=3001.2x-2060三、解答題（共8小題，滿分66分）)21.化簡：(1x-2-1)÷3-xx2-4試卷第9頁，總9頁
22.解不等式組：2x+7≥1-x,6-3(1-x)>5x,?，并求出所有整數(shù)解的和．23.2007年以來，全國肉類價格持續(xù)上漲，針對這種現(xiàn)象，紅星中學(xué)數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)對當(dāng)?shù)叵掳肽昱Ｈ鈨r格和小華一家對肉類食品的消費(fèi)情況進(jìn)行了調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理，繪制了如下統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）求2007年七月份至十二月份牛肉價格的極差；（2）若小華一家每月肉類食品的消費(fèi)金額為180元，則小華一家七月份、十月份、十二月份的牛肉消費(fèi)金額分別為多少元；（3）根據(jù)所求數(shù)據(jù)并結(jié)合統(tǒng)計圖，請你寫出兩條信息．24.《中華人民共和國道路交通管理條理》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時．”如圖所示，已知測速站M到公路l的距離MN為30米，一輛小汽車在公路l上由東向西行駛，測得此車從點(diǎn)A行駛到點(diǎn)B所用的時間為2秒，并測得∠AMN=60°，∠BMN=30°．計算此車從A到B的平均速度為每秒多少米（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字），并判斷此車是否超過限速．（參考數(shù)據(jù)：3≈1.732，2≈1.414）25.已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，且AF＝DC，連接CF．試卷第9頁，總9頁
（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；（2）如果AB＝AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．26.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．五月初五早晨，媽媽為洋洋準(zhǔn)備了四只粽子：一只香腸餡，一只紅棗餡，兩只什錦餡，四只粽子除內(nèi)部餡料不同外，其他均一切相同，洋洋喜歡吃什錦餡的粽子．（1）請你用樹狀圖或列表法為洋洋預(yù)測一下吃兩只粽子剛好都是什錦餡的概率；（2）在吃粽子之前，洋洋準(zhǔn)備用如圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行吃粽子的模擬試驗（此轉(zhuǎn)盤被等分成四個扇形區(qū)域，指針的位置是固定的，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫糁羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤），規(guī)定：連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤表示隨機(jī)吃兩只粽子，從而估計吃兩只粽子剛好都是什錦餡的概率．你認(rèn)為這種模擬試驗的方法正確嗎？試說明理由．27.已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．28.王亮同學(xué)善于改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，他發(fā)現(xiàn)對解題過程進(jìn)行回顧反思，效果會更好．某一天他利用30分鐘時間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)．假設(shè)他用于解題的時間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖甲所示，用于回顧反思的時間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖乙所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點(diǎn)），且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間．試卷第9頁，總9頁
（1）求王亮解題的學(xué)習(xí)收益量y與用于解題的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求王亮回顧反思的學(xué)習(xí)收益量y與用于回顧反思的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）王亮如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這30分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？（學(xué)習(xí)收益總量=解題的學(xué)習(xí)收益量+回顧反思的學(xué)習(xí)收益量）試卷第9頁，總9頁
參考答案與試題解析2008年青海省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共12小題，滿分30分）1.23,-132.3,3y(x-1)23.2.58×1054.某人以5千米/時的速度走了x小時，他走的路程是5x千米5.456.13,47.508.59.(-1,?1)10.四11.正方形12.49π2+400二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13.D14.D15.C16.A17.C18.B19.B20.A三、解答題（共8小題，滿分66分）21.解：原式=1-(x-2)x-2?(x+2)(x-2)3-x=3-xx-2?(x+2)(x-2)3-x=x+2．22.解不等式①得x≥-2，解不等式②得x<32，∴原不等式組的解集是-2≤x<32，則原不等式組的整數(shù)解是-2，-1，0，1．∴所有整數(shù)解的和是-2+(-1)+0+1＝-2．23.解：（1）2007年七月份至十二月份牛肉價格的極差：29-20=9（元/千克）；（2）七月份牛肉消費(fèi)金額：180×40%=72（元），十月份牛肉消費(fèi)金額：180×(1-20%-25%-21%)=180×34%=61.2（元），十二月份牛肉消費(fèi)金額：180×25%=45（元）．（3）牛肉價格直線上升；豬肉和牛肉所占比例逐月減少等．24.解：在Rt△AMN中，AN=MN×tan∠AMN=MN×tan60°=30×3=303．在Rt△BMN中，BN=MN×tan∠BMN=MN×tan30°=30×33=103．∴AB=AN-BN=303-103=203．則A到B的平均速度為：AB2=2032=103≈17（米/秒）．∵70千米/試卷第9頁，總9頁
時=1759米/秒≈19米/秒>17米/秒，∴此車沒有超過限速．25.證明：∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE＝DE．∵AF?//?BC，∴∠FAE＝∠BDE，∠AFE＝∠DBE．在△AFE和△DBE中，∠FAE=∠BDE∠AFE=∠DBEAE=DE?，∴△AFE?△DBE(AAS)．∴AF＝BD．∵AF＝DC，∴BD＝DC．即：D是BC的中點(diǎn)．四邊形ADCF是矩形；證明：∵AF＝DC，AF?//?DC，∴四邊形ADCF是平行四邊形．∵AB＝AC，BD＝DC，∴AD⊥BC即∠ADC＝90°．∴平行四邊形ADCF是矩形．26.解：（1）樹狀圖如圖：∴P（吃到兩只粽子都是什錦餡）=212=16；（2）模擬試驗的樹狀圖為：∴P（吃到兩只粽子都是什錦餡）=416=14≠16，∴這樣模擬試驗不正確．27.(1)證明：連接OD，如圖．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA．∵∠OAD=∠DAE試卷第9頁，總9頁
，∴∠ODA=∠DAE．∴DO?//?MN．∵DE⊥MN，∴∠ODE=∠DEM=90°，即OD⊥DE．∵D在⊙O上，OD為⊙O的半徑，∴DE是⊙O的切線．(2)解：∵∠AED=90°，DE=6，AE=3，∴AD=DE2+AE2=62+32=35．連接CD，如圖．∵AC是⊙O的直徑，∴∠ADC=∠AED=90°．∵∠CAD=∠DAE，∴△ACD∽△ADE．∴ADAE=ACAD．∴353=AC35．則AC=15cm，∴⊙O的半徑是7.5cm．28.解：（1）設(shè)y=kx，把(2,?4)代入，得k=2．∴y=2x．自變量x的取值范圍是：15≤x≤30．（2）當(dāng)0≤x≤5時，設(shè)y=a(x-5)2+25，把(0,?0)代入，得25a+25=0，a=-1．∴y=-(x-5)2+25=-x2+10x．當(dāng)5
