2009年青海省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.計(jì)算算，結(jié)果正確的是（）A.B.算C.D.算2.方程算???的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為A.B.或C.D.不能確定?3.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A.算且?B.且?C.?D.算4.在一幅長(zhǎng)?幅長(zhǎng)，寬?幅長(zhǎng)的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是???幅長(zhǎng)，設(shè)金色紙邊的寬為幅長(zhǎng)，那么滿足的方程是A.?.B????算??算??C.算?算????D.算算??長(zhǎng)算長(zhǎng)?5.已知代數(shù)式算與是同類項(xiàng)，那么長(zhǎng)、的值分別是(）長(zhǎng)長(zhǎng)算長(zhǎng)長(zhǎng)算A.B.C.D.算算6.如圖，一根電線桿的接線柱部分在陽(yáng)光下的投影的長(zhǎng)為米，太陽(yáng)光線與地面的夾角?，則的長(zhǎng)為（）A.米B.米C.米D.米7.如圖是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) 立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖為（）A.B.C.D.8.將三粒均勻的分別標(biāo)有：，，，?，，的正六面體骰子同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為，，幅，則，，幅正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是（）A.B.C.D.二、填空題（共12小題，滿分30分）)9.算的相反數(shù)是________；立方等于算的數(shù)是________．算??算：式因解分；________??????________．10.計(jì)算：11.三江源實(shí)業(yè)公司為治理環(huán)境污染，年來(lái)共投入??????元，那么??????元用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______元（保留兩個(gè)有效數(shù)字）．12.如圖，是的切線，切點(diǎn)為，，?，則的半徑長(zhǎng)為_(kāi)_______．13.已知一次函數(shù)＝?的圖象如圖，當(dāng)??時(shí)，的取值范圍是________．14.第二象限內(nèi)的點(diǎn)?滿足＝?，＝?，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．算??15.不等式組?所有整數(shù)解的和是________．算16.若的值為零，則的值是________．算算17.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有?個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在在和?在，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是________個(gè)．試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) ?18.如圖，函數(shù)與的圖象交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸，垂足為，則的面積為_(kāi)_______．19.觀察下面的一列單項(xiàng)式：，算，?，算?，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)_______；第個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)_______．20.如圖，四邊形的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑?，需要添加的條件是________（只填一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）．三、解答題（共8小題，滿分66分）)算?21.請(qǐng)你先化簡(jiǎn)分式算，再將算，代入求值．算22.如圖，請(qǐng)借助直尺按要求畫圖：（1）平移方格紙中左下角的圖形，使點(diǎn)平移到點(diǎn)處；（2）將點(diǎn)平移到點(diǎn)處，并畫出將原圖放大為兩倍的圖形．23.如圖，梯形中，，，為梯形外一點(diǎn)，、分別交線段于點(diǎn)、，且．（1）圖中除了外，請(qǐng)你再找出其余三對(duì)全等的三角形（不再添加試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) 輔助線）；（2）求證：．24.某玩具店采購(gòu)人員第一次用??元去采購(gòu)“企鵝牌”玩具，很快售完．第二次去采購(gòu)時(shí)發(fā)現(xiàn)批發(fā)價(jià)上漲了?元，用去了?元，所購(gòu)?fù)婢邤?shù)量比第一次多了?件．兩批玩具的售價(jià)均為元．問(wèn)第二次采購(gòu)?fù)婢叨嗌偌?？（說(shuō)明：根據(jù)銷售常識(shí)，批發(fā)價(jià)應(yīng)該低于銷售價(jià)）25.美國(guó)職業(yè)籃球賽的火箭隊(duì)和湖人隊(duì)在本賽季已進(jìn)行了場(chǎng)比寒．將比賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請(qǐng)完成以下四個(gè)問(wèn)題：（1）在圖中畫出折線表示兩隊(duì)這場(chǎng)比賽成績(jī)的變化情況；（2）已知火箭隊(duì)五場(chǎng)比賽的平均得分??，請(qǐng)你計(jì)算湖人隊(duì)五場(chǎng)比賽成績(jī)的平均火得分；湖（3）就這場(chǎng)比賽，分別計(jì)算兩隊(duì)成績(jī)的極差；（4）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)情況，試從平均得分、折線的走勢(shì)、獲勝場(chǎng)次和極差四個(gè)方面分別進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，請(qǐng)預(yù)測(cè)下一場(chǎng)比賽哪個(gè)隊(duì)更能取得好成績(jī)？26.如圖，一個(gè)圓錐的高為幅長(zhǎng)，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓．試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) 求圓錐的母線長(zhǎng)與底面半徑之比；求的度數(shù)；求圓錐的側(cè)面積（結(jié)果保留）．27.請(qǐng)閱讀，完成證明和填空．九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)校的“數(shù)學(xué)長(zhǎng)廊”中興奮地展示了他們小組探究發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，內(nèi)容如下：（1）如圖，正三角形中，在、邊上分別取點(diǎn)、，使，連接、，發(fā)現(xiàn)，且?度．請(qǐng)證明：?度．（2）如圖，正方形中，在、邊上分別取點(diǎn)、，使，連接、，那么________，且________度．（3）如圖，正五邊形中，在、邊上分別取點(diǎn)、，使，連接、，那么________，且________度．（4）在正邊形中，對(duì)相鄰的三邊實(shí)施同樣的操作過(guò)程，也會(huì)有類似的結(jié)論．請(qǐng)大膽猜測(cè)，用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)：________．28.矩形在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，?），??算，直線算與邊相交于?點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；?（2）若拋物線算經(jīng)過(guò)點(diǎn)，試確定此拋物線的表達(dá)式；?試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) （3）設(shè)（2）中的拋物線的對(duì)稱軸與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似，求符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2009年青海省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.B2.C3.A4.B5.C6.B7.A8.C二、填空題（共12小題，滿分30分）9.,算10.?,算11.??12.13.?算14.算??15.16.算17.?18.?19.?,算算20.或或或三、解答題（共8小題，滿分66分）算?21.解：算算算算算算?算，?當(dāng)算，時(shí)，原式．算?試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) 22.解：（1）從平移到處，若圖象正確得；（2）放大倍且正確，再得．23.（1）解：；；．（2）證明：∵，，∴梯形為等腰梯形．∴，．又∵，∴，∴算算．即．在和中，∴．24.第二次采購(gòu)?fù)婢?件．25.解：（1）如圖；（2）??????????（分）；湖（3）火箭隊(duì)成績(jī)的極差是?算?分，湖人隊(duì)成績(jī)的極差是?算??分；（4）從平均分看，兩隊(duì)的平均分相同，實(shí)力大體相當(dāng)；從折線的走勢(shì)看，火箭隊(duì)比賽成績(jī)呈上升趨勢(shì)，而湖人隊(duì)比賽成績(jī)呈下降趨勢(shì)；從獲勝場(chǎng)數(shù)看，火箭隊(duì)勝三場(chǎng)，湖人隊(duì)勝兩場(chǎng)，火箭隊(duì)成績(jī)好；從極差看，火箭隊(duì)比賽成績(jī)比湖人隊(duì)比賽成績(jī)波動(dòng)小，火箭隊(duì)成績(jī)較穩(wěn)定．綜上，下一場(chǎng)比賽火箭隊(duì)更能取得好成績(jī)．試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) 26.解：設(shè)此圓錐的高為，底面半徑為，母線長(zhǎng)長(zhǎng)，∵長(zhǎng)，∴長(zhǎng)??；由中圖所示，長(zhǎng)∵，，∴??，，∴?，同理?,則?；由中圖可知長(zhǎng)?，幅長(zhǎng)，∴??即，?，解得幅長(zhǎng)，∴長(zhǎng)幅長(zhǎng)，長(zhǎng)∴圓錐的側(cè)面積為幅長(zhǎng)．27.（1）證明：∵是正三角形，∴?，，在和中，，∴，∴，又∵??，∴??，∴?；,,28.解：（1）∵直線算與邊相交于點(diǎn)，知點(diǎn)縱坐標(biāo)為算，?∴代入直線得點(diǎn)的坐標(biāo)為??算．（2）∵??在拋物線上，代入拋物線的表達(dá)式得，?∴算．?（3）拋物線的對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)符合條試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) 件．∵，∴．∵??，∴．∵拋物線的對(duì)稱軸，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為??．過(guò)點(diǎn)作的垂線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)．∵對(duì)稱軸平行于軸，∴．∵??，∴．∴點(diǎn)也符合條件，．∴，??，∴．∴?．∵點(diǎn)在第一象限，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為??，∴符合條件的點(diǎn)有兩個(gè)，分別是??，??．試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)