2010年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共12小題，滿分30分）)1.2010的相反數(shù)是________；|1-4|=________．2.已知y=2x，則4x2-y2的值是________．3.《西海都市報(bào)》2010年6月7日報(bào)道：為重建美好玉樹，政府以恢復(fù)玉樹溫室生產(chǎn)增加蔬菜供應(yīng)量為目標(biāo)，共投資10 471萬元建設(shè)保溫性能好、抗震能力強(qiáng)的高檔次溫室．將10 471萬元用科學(xué)記數(shù)法可表示為________元．4.根據(jù)反比例函數(shù)y=3x和一次函數(shù)y=2x+1的圖象，請寫出它們的一個(gè)共同點(diǎn)________；一個(gè)不同點(diǎn)________．5.“建設(shè)大美青海，創(chuàng)建文明城市”，西寧市加快了郊區(qū)舊房拆遷的步伐．為了解被拆遷的236戶家庭對拆遷補(bǔ)償方案是否滿意，小明利用周末調(diào)查了其中的50戶家庭，有32戶對方案表示滿意．在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量為________．6.將拋物線y=2(x-1)2先向左平移1個(gè)單位后所得到的新拋物線的表達(dá)式為________．7.要使正六邊形旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)________度．8.汽車剎車距離S(m)與速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系是S=1100v2，在一輛車速為100km/h的汽車前方80m處，發(fā)現(xiàn)停放一輛故障車，此時(shí)剎車________有危險(xiǎn)．9.聯(lián)歡會上，小明按照3個(gè)紅氣球、2個(gè)黃氣球、1個(gè)綠氣球的順序把氣球串起來裝飾教室．第16個(gè)氣球是________顏色氣球；這16個(gè)氣球中出現(xiàn)黃色氣球的概率是________．10.如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范圍是________．11.如圖，已知在直角坐標(biāo)系中，半徑為2的圓的圓心坐標(biāo)為(3, -3)，當(dāng)該圓向上平移________個(gè)單位時(shí)，它與x軸相切．12.如圖，將△ABC沿它的中位線MN折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，若∠A=28°，∠B=120°，則∠A'NC=________度．二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)13.計(jì)算-1-2×(-3)的結(jié)果等于（）試卷第9頁，總9頁, A.5B.-5C.7D.-714.如圖，下列漢字或字母中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)15.如圖，圖中的幾何體中，它的左視圖是（）A.B.C.D.16.下列哪一個(gè)函數(shù)，其圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（）A.y=14(x-23)2+155B.y=14(x+23)2+155C.y=-14(x-23)2-155D.y=-14(x+23)2+15517.如圖是小剛的一張臉，他對妹妹說“如果我用(0, 2)表示左眼，用(2, 2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A.(1, 0)B.(-1, 0)C.(-1, 1)D.(1, -1)18.如圖，在半徑為5的⊙O中，若弦AB=8，則△AOB的面積為（）A.24B.16C.12D.819.試卷第9頁，總9頁, 某市天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣與管道時(shí)，采用一種鼓勵(lì)居民使用天然氣的收費(fèi)辦法，若整個(gè)小區(qū)每戶都安裝，收整體初裝費(fèi)10000元，再對每戶收費(fèi)500元．某小區(qū)住戶按這種收費(fèi)方法全部安裝天然氣后，每戶平均支付不足1000元，則這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)(     )A.至少20戶B.至多20戶C.至少21戶D.至多21戶20.矩形ABCD中，E，F(xiàn)，M為AB，BC，CD邊上的點(diǎn)，且AB＝6，BC＝7，AE＝3，DM＝2，EF⊥FM，則EM的長為（）A.5B.52C.6D.62三、解答題（共8小題，滿分66分）)21.計(jì)算：(12)-1-(3.14-π)0+0.254×44．22.解分式方程：3-13x-1=46x-223.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D．（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作△ABC的外接圓⊙O，作直徑AE，連接BE；（2）若AB=8，AC=6，AD=5，求直徑AE的長．（證明△ABE∽△ADC）24.現(xiàn)有分別標(biāo)有數(shù)字-1，1，2的3個(gè)質(zhì)地和大小完全相同的小球．若3個(gè)小球都裝在一個(gè)不透明的口袋中，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，其標(biāo)號作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k．再隨機(jī)摸出一個(gè)，其標(biāo)號作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)b．（1）利用樹形圖或列表法（只選一種），表示一次函數(shù)y=kx+b可能出現(xiàn)的所有結(jié)果，并寫出所有等可能結(jié)果；（2）求出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率．25.自2010年4月1日起，新修訂的《機(jī)動(dòng)車駕駛證申領(lǐng)和使用規(guī)定》正式實(shí)施了．新規(guī)定為保障公民的人身安全，對被查酒后駕駛機(jī)動(dòng)車（血液酒精含量超過20毫克/百毫升）的駕駛員加大了處罰力度．某交警大隊(duì)于4月4日∼4月10日這7天共查到12起酒后駕車事件，這12位駕車者血液酒精含量（單位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31．（1）請計(jì)算這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)與極差；（2）請你運(yùn)用所學(xué)到的統(tǒng)計(jì)知識估計(jì)新規(guī)定實(shí)施之后一年內(nèi)（按365天計(jì)算），該交警大隊(duì)能查到多少起酒后駕車事件？（精確到1起）（3）該交警大隊(duì)在新規(guī)定實(shí)施前的某一周7天內(nèi)共查到38名司機(jī)血液酒精含量超過20毫克/百毫升，平均含量為56毫克/百毫升，請結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)談?wù)勀愕南敕ǎ嚲淼?頁，總9頁, 26.（1）班同學(xué)上數(shù)學(xué)活動(dòng)課，利用角尺平分一個(gè)角（如圖所示）．設(shè)計(jì)了如下方案：(I)∠AOB是一個(gè)任意角，將角尺的直角頂點(diǎn)P介于射線OA、OB之間，移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM=PN，過角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的平分線．(II)∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，將角尺的直角頂點(diǎn)P介于射線OA、OB之間，移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM=PN，過角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的平分線．（1）方案(I)、方案(II)是否可行？若可行，請證明；若不可行，請說明理由；（2）在方案(I)PM=PN的情況下，繼續(xù)移動(dòng)角尺，同時(shí)使PM⊥OA，PN⊥OB．此方案是否可行？請說明理由．27.今年年初西南五省的持續(xù)干旱，讓許多網(wǎng)友感同身受、焦灼不安，更有不少網(wǎng)友自發(fā)組成水源行動(dòng)小組到旱區(qū)找水．功夫不負(fù)有心人，終于有人在山洞C里發(fā)現(xiàn)了暗河（如圖所示）．經(jīng)勘察，在山洞的西面有一條南北走向的公路連接著A、B兩村莊，山洞C位于A村莊南偏東30°方向，且位于B村莊南偏東60°方向．為方便A、B兩村莊的村民取水，社會愛心人士準(zhǔn)備盡快從山洞C處向公路AB緊急修建一條最近的簡易公路CD．現(xiàn)已知A、B兩村莊相距6千米．（1）求這條最近的簡易公路CD的長（保留3個(gè)有效數(shù)字）；（2）每修建1千米的簡易公路需費(fèi)用16000元，請求出修建該簡易公路的最低費(fèi)用（精確到個(gè)位）．（本題參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732）28.如圖，直線y=kx-1與x軸正半軸、y軸負(fù)半軸分別交于B，C兩點(diǎn)，且OC=2OB．試卷第9頁，總9頁, (1)求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值；(2)若點(diǎn)A是直線y=kx-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t，試寫出在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，△AOB的面積S與t的函數(shù)表達(dá)式；(3)若△AOB的面積為1時(shí)，試確定點(diǎn)A的坐標(biāo).試卷第9頁，總9頁, 參考答案與試題解析2010年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共12小題，滿分30分）1.-2010,12.03.1.0471×1084.圖象都經(jīng)過第一、三象限,一次函數(shù)圖象是一條直線，反比例函數(shù)圖象是雙曲線5.506.y=2x27.608.會9.黃,51610.30，b<0時(shí)，圖象過一三四象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象一定過二四象限．∴共有6種情況，不過第四象限的函數(shù)有y=x+2，y=2x+1，所以概率P（圖象不在第四象限）=13．25.解：（1）平均數(shù)=112(26+58+29+92+21+43+24+27+36+46+23+31)=38（毫克/百毫升），極差=92-21=71（毫克/百毫升）；（2）365÷7×12≈626（起）；（3）與新規(guī)定實(shí)施前相比，抽查到的司機(jī)血液酒精平均含量大大減少，說明人們法律意識增強(qiáng)了，但還要提高認(rèn)識．26.解：（1）方案(I)不可行．缺少證明三角形全等的條件，∵只有OP=OP，PM=PN不能判斷△OPM≅△OPN；∴就不能判定OP就是∠AOB的平分線；方案(II)可行．證明：在△OPM和△OPN中，OM=ONPM=PNOP=OP，∴△OPM≅△OPN(SSS)，∴試卷第9頁，總9頁, ∠AOP=∠BOP（全等三角形對應(yīng)角相等）；∴OP就是∠AOB的平分線．（2）當(dāng)∠AOB是直角時(shí)，此方案可行；∵四邊形內(nèi)角和為360°，∠OMP=∠ONP=90°，∠MPN=90°，∴∠AOB=90°，∵PM=PN，∴OP為∠AOB的平分線．（到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上），當(dāng)∠AOB不為直角時(shí)，此方案不可行；因?yàn)?ang;AOB必為90°，如果不是90°，則不能找到同時(shí)使PM⊥OA，PN⊥OB的點(diǎn)P的位置．27.這條最近的簡易公路CD的長是5.20千米，最低費(fèi)用是83136元．28.解：(1)∵y=kx-1與y軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)C，當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，∴OC=1，∵OC=2OB，∴OB=12，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：(12，0)；把點(diǎn)B(12，0)代入y=kx-1得：k=2.∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(12，0)；k=2.(2)由(1)可得：y=2x-1，∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(t, 2t-1).①當(dāng)點(diǎn)A在x軸的上方時(shí)，2t-1>0，即t>12時(shí)，S=12OB⋅(2t-1)=12×12(2t-1)=12t-14；②當(dāng)點(diǎn)A在x軸的下方時(shí)，2t-1<0，即t<12時(shí)，S=12OB⋅1-2t=12×121-2t=-12t+14；∴ S=12t-14t>12,-12t+14t<12.試卷第9頁，總9頁, (3)當(dāng)12t-14=1時(shí)，解得t=52，2t-1=4，∴此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為52,4；②當(dāng)-12t+14=1時(shí)，解得t=-32，2t-1=-4，∴此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為-32,-4；∴若△AOB的面積為1時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為52,4或-32,-4.試卷第9頁，總9頁