2011年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的序號填涂在答題卡上．1.孠???的相反數(shù)是?A.B.C.D.A.B.孠C.孠D.7.西寧中心廣場有各種音樂噴泉，其中一個噴水管噴水的最大高度為米，此時距噴?2.《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要??孠孠???》征求意見稿提出“財(cái)政性水管的水平距離為米，在如圖所示的坐標(biāo)系中，這個噴泉的函數(shù)關(guān)系式是（）?教育經(jīng)費(fèi)支出占國內(nèi)生產(chǎn)總值比例不低于”，??年我國全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為億元，億元的，也就是約人民幣??億元．將??用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.????B.????C.????D.????3.已知?、??距心圓則，交相圓兩若，?、??是別分徑半的?可能取的值是（）A.?B.?C.D.????A.孠孠?B.孠???????C.孠??孠?D.孠?????4.如圖，??經(jīng)過怎樣的平移得到???8.用直尺和圓規(guī)作一個菱形，如圖，能得到四邊形??是菱形的依據(jù)是?A.把??向左平移個單位，再向下平移?個單位B.把??向右平移個單位，再向下平移?個單位C.把??向右平移個單位，再向上平移?個單位D.把??向左平移個單位，再向上平移?個單位5.某水壩的坡度＝?，坡長?＝?米，則壩的高度為（）A.?米B.?.D米.C米?米A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.四邊相等的四邊形是菱形C.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D.每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形6.一節(jié)電池如圖所示，則它的三視圖是（）9.反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則的值可能是（）第1頁共14頁◎第2頁共14頁 17.如圖，在的方格中（共有個小方格），每個小方格都是邊長為?的正方?A.孠?B.C.?D.??10.如圖，在等邊??中，為??邊上一點(diǎn)，?為?邊上一點(diǎn)，且?，形，將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段?（頂點(diǎn)均在?，???，則??的邊長為（）格點(diǎn)上），則陰影部分面積等于________．A.B.??C.??D.?18.如圖是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，則按其規(guī)律第個化合物的分子式為________．二、填空題：（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在答題紙對應(yīng)的位置上．）11.計(jì)算：?sin?________．12.若二次根式?孠?有意義，則的取值范圍是________．13.表?給出了直線?上部分點(diǎn)分?的坐標(biāo)值，表?線直了出給?上部分點(diǎn)分?的坐標(biāo)值．19.如圖，在中，?、?是互相垂直的兩條弦，?于點(diǎn)，??于點(diǎn)?，且??，??，那么的半徑長為那么直線?和直線?交點(diǎn)坐標(biāo)為________．?孠14.關(guān)于的方程的解為________．________．?15.反比例函數(shù)的圖象的對稱軸有________條．20.如圖，直線經(jīng)過孠?分??和?孠分?兩點(diǎn)，則關(guān)于的不等式組16.如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，?＝，＝?則，?＝________．第3頁共14頁◎第4頁共14頁 （3）???年我市初中應(yīng)屆畢業(yè)生約為??人，請你估計(jì)今年全市初中應(yīng)屆畢業(yè)生中每天鍛煉時間超過?小時的學(xué)生約有多少人？??孠的解集為________．三、解答題：本大題共8小題，第21、22題每小題7分，第23、24、25題每小題7分，第26、27題每小題7分，第28小題12分，共77分．解答將文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題紙相應(yīng)的位置上．）?孠21.計(jì)算：?孠????孠?孠???．25.如圖，閱讀對話，解答問題．22.給出三個整式?和?，?．（1）當(dāng)，時，求???的值；（2）在上面的三個整式中任意選擇兩個整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算，使所得的多項(xiàng)式能夠因式分解．請寫出你所選的式子及因式分解的過程．23.如圖，矩形??的對角線相交于點(diǎn)，??，??．（1）試用樹形圖或列表法寫出滿足關(guān)于的方程??的所有等可能結(jié)果；（2）求（1）中方程有實(shí)數(shù)根的概率．（1）求證：四邊形?是菱形；26.如圖，?為的直徑，?＝?，交??于點(diǎn)?，?＝?，?＝，（2）若將題設(shè)中“矩形??”這一條件改為“菱形??”，其余條件不變，則四邊形（1）求證：???；?是________．（2）求?的長；24.國家教育部規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于?小時”．西寧市某中學(xué)（3）延長?到?，使得??＝?，連接?，試判斷直線?與的位置關(guān)系，為了了解學(xué)生體育活動情況，隨機(jī)抽查了??名畢業(yè)班學(xué)生，調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛并說明理由．煉是否超過?小時及未超過?小時的原因“．以下是根據(jù)所得的數(shù)據(jù)制成的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）隨機(jī)抽查的學(xué)生每天在校鍛煉時間超過?小時的人數(shù)是________；（2）請將圖?補(bǔ)充完整；第5頁共14頁◎第6頁共14頁 27.國家發(fā)改委公布的《商品房銷售明碼標(biāo)價規(guī)定》，從???年?月?日起商品房銷售實(shí)行一套一標(biāo)價．商品房銷售價格明碼標(biāo)價后，可以自行降價、打折銷售，但漲價必須重新申報(bào)．某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米?元的均價對外銷售，由于新政策的出臺，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格兩次下調(diào)后，決定以每平方米?元的均價開盤銷售．（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價購買一套?平方米的房子，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打?折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月???元．請問哪種方案更優(yōu)惠？28.在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板??放在第二象限，斜靠在兩坐???標(biāo)軸上，點(diǎn)?為孠?分?．如圖所示，?點(diǎn)在拋物線孠?圖象上，過點(diǎn)???作?軸，垂足為，且?點(diǎn)橫坐標(biāo)為孠．（1）求證：???；（2）求??所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（3）拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使?是以?為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．第7頁共14頁◎第8頁共14頁 ?參考答案與試題解析??孠?孠??2011年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷??孠?．22.解：（1）當(dāng)，時，?????．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題列出的四個選（2）答案不唯一，例如，項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的序號填涂在答題卡上．若選?孠?則，?，??孠?．1.B若選???則，?，??．2.C23.證明：∵矩形??，3.C??4.A∴＝??，＝??，?＝?，??5.A∴＝，6.D∵??，??，7.C∴四邊形?是平行四邊形，8.B∴四邊形?是菱形．9.B矩形10.A24.解：（1）根據(jù)時間超過?小時的圓心角為：?，二、填空題：（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請?∴每天在校鍛煉時間超過?小時的人數(shù)是：??（人）；把最后結(jié)果填在答題紙對應(yīng)的位置上．）11.??12.?13.?分孠??14.孠?15.?16.?17.?18.?（2）根據(jù)時間超過?小時的圓心角為：?，?19.??∴未超過?超過?小時的圓心角為：，20.孠??孠?∴未超過?超過?小時的人數(shù)為：???（人），三、解答題：本大題共8小題，第21、22題每小題7分，第23、24、25題每∴去掉其他與不喜歡的人數(shù)：?孠?孠?（人），如圖所示：小題7分，第26、27題每小題7分，第28小題12分，共77分．解答將文字（3）根據(jù)時間超過?小時的圓心角為：?，說明、證明過程或演算步驟寫在答題紙相應(yīng)的位置上．）?∴今年全市初中應(yīng)屆畢業(yè)生中每天鍛煉時間超過?小時的學(xué)生約有：????孠21.解：孠????孠?孠?????（人）．第9頁共14頁◎第10頁共14頁 25.解：（1）如圖所示：所有可能結(jié)果為：孠?，?；孠?，?；?，?；?，?；?孠，?；?，孠?；∴①??、?；???、?；?孠???、?；???孠?；27.平均每次下調(diào)的百分率為?；⑤?⑥，?孠?孠?；?（2）方案一的總費(fèi)用為：??元；??（2）共種情況，其中①②④個方程有解，所以概率為．?方案二的總費(fèi)用為：??孠????????元；26.證明：∵?＝?，∴方案一優(yōu)惠．∴??＝?（等邊對等角），28.（1）證明：∵???，??，∵?＝（同弧所對的圓周角相等），∴???，???，∴??＝（等量代換），∴???，又∵??＝?，∵??為等腰直角三角形，∴???，∴???，∵???，∵在??和?中?????∴，????∴???＝???＝????＝?＝?，???∴??．直線?與相切，理由如下：連接，∵?為的直徑，∴?＝，∴?????????????＝???，?∵??，∴????，∴??＝?＝?，（2）解：∵???，∴?＝，∴??，∴?，∵?點(diǎn)的坐標(biāo)為孠?分?，∵是圓的半徑，∴???，∴直線?與相切．∴?點(diǎn)的縱坐標(biāo)為?，∵?點(diǎn)的橫坐標(biāo)為孠，∴?點(diǎn)的坐標(biāo)為孠分??，設(shè)??所在直線的函數(shù)關(guān)系式為，第11頁共14頁◎第12頁共14頁 孠孠??∴，孠?∴?，?孠??孠?∴解方程組得，??孠孠??∴解得：，??∴直線??所在直線的解析式為：孠孠，???∴?點(diǎn)的坐標(biāo)為孠分?，?（3）解：存在，?????、?孠分孠?為標(biāo)坐的點(diǎn)∴??孠分?．∵拋物線的解析式為：孠??，??????∴孠????????孠，???∴二次函數(shù)的對稱軸為孠，?①若以?為直角邊，?點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，做???，∵???，?∴?點(diǎn)為直線??與對稱軸直線孠的交點(diǎn)，???∵直線??所在直線的解析式為：孠孠，????孠孠??∴，?孠??孠?∴解得，?孠??∴?點(diǎn)的坐標(biāo)為孠分孠?；?②若以?為直角邊，點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，對稱軸上有一點(diǎn)?使，??，?∴過點(diǎn)作?點(diǎn)于孠線直軸稱對交，???，?∵，??，∴??，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為分??，?∴直線?孠為式析解的?，?第13頁共14頁◎第14頁共14頁