2014年青海省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）)1.的倒數(shù)是________；________．?2.分解因式：＝________；不等式組的解集是________．??3.據(jù)青海省濕地保護(hù)管理中心和世界自然基金會公布的調(diào)查數(shù)據(jù)表明，我省濕地總面積的最新數(shù)據(jù)為公頃，居世界第一，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________公頃．4.方程的解是________．?香?5.如圖，為了測量一水塔的高度，小強(qiáng)用米的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、水塔的頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點相距米，與水塔相距米，則水塔的高度為________米．6.如圖，在香?中，，香平分香?，交?于點，且香，香?，那么點到香?的距離是________．7.若點?關(guān)于軸的對稱點是點?，則?香________．8.如圖，、香切于點、香，點?是上一點，且?香?，則________度．9.從，，，…，這個自然數(shù)中任取一個數(shù)，則它是的倍數(shù)的概率是________．10.如圖，已知?，?香香，交香?于點，請寫出圖中一組相等的線段________．試卷第1頁，總11頁 11.如圖所示，坐在象棋棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點?，“馬”位于點?，則“兵”位于點________．?????12.一組按照規(guī)律排列的式子：?，，，，…，其中第個式子是________，?第個式子是________．（為正整數(shù)）二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）)13.下列計算正確的是（）A.香?B.?C.??D.?14.如圖，將香繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到?，若香?，則的度數(shù)是()A.?B.C.?D.?15.如圖，點、、分別是雙曲線同一支圖象上的三點，過這三點分別作軸的垂線，垂足分別是、、，得到的三個三角形、、．設(shè)它們的面積分別為、、，則它們的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.16.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）試卷第2頁，總11頁 A.B.C.D.17.如圖，，，則等于（）A.B.C.?D.?18.如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖紙標(biāo)注的數(shù)據(jù)，求得這個幾何體的側(cè)面積是（）A.B.?C.D.19.某商場四月份的利潤是萬元，預(yù)計六月份的利潤將達(dá)到萬元．設(shè)利潤每月平均增長率為?，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A.?香?B.?香?C.?香?香?.D?20.如圖所示的計算程序中，與?之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象（A.B.試卷第3頁，總11頁 C.D.三、解答題)21.計算：?香?tan香晦晦．??香22.先化簡，再求值：??中其，香?香?香，．????23.如圖，香?中，點在邊香上，點在香的延長線上，且香．求證：香?．四、（本大題共3小題，第24題9分，第25題9分，第26題8分，共26分）)24.如圖，香是的直徑，點在香的延長線上，弦香，垂足為?，連接，?．（1）求證：是的切線．（2）若的半徑是，，求圖中陰影部分的面積．25.閱讀對一個人的成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧持袑W(xué)為了解學(xué)生閱讀課外書籍的情況．決定圍繞“在藝術(shù)類、科技類、動漫類、小說類、其它類課外書籍中，你最喜歡的課外書籍是哪一類？（只寫一類）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查問卷適當(dāng)整理后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．試卷第4頁，總11頁 （1）請你將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）若該校共有名學(xué)生，請你估計這人中喜歡動漫類書籍的約有多少人？（3）小東從圖書館借回本動漫書和本科技書放進(jìn)一個空書包里準(zhǔn)備回家閱讀，那么他從書包里任取本，恰好都是科技類圖書的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出分析過程）26.穿越青海境內(nèi)的蘭新高速鐵路正在加緊施工．某工程隊承包了一段全長?米的隧道工程，甲、乙兩個班組分別從南北兩端同時掘進(jìn)，已知甲組比乙組每天多掘進(jìn)?米，經(jīng)過天施工，甲、乙兩組共掘進(jìn)?米．（1）求甲乙兩班組平均每天各掘進(jìn)多少米？（2）為加快工程進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天比原來多掘進(jìn)米，乙組平均每天比原來多掘進(jìn)米．按此施工進(jìn)度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)？五、解答題（共2小題，滿分20分）)27.請你認(rèn)真閱讀下面的小探究系列，完成所提出的問題．（1）如圖，將角尺放在正方形香?上，使角尺的直角頂點與正方形香?的頂點重合，角尺的一邊交?香于點，將另一邊交香的延長線于點．求證：．（2）如圖，移動角尺，使角尺的頂點始終在正方形香?的對角線香上，其余條件不變，請你思考后直接回答和的數(shù)量關(guān)系：________（用“”或“”填空）（3）運用（1）（2）解答中所積累的活動經(jīng)驗和數(shù)學(xué)知識，完成下題：如圖，將（2）中的“正方形香?”改成“矩形香?”，使角尺的一邊經(jīng)過點（即點、重合），其余條件不變，若香，香，求的值．試卷第5頁，總11頁 28.如圖，拋物線?與，?為點頂?shù)南?香?軸交于，香兩點，且?，與軸交于點?．?求拋物線的函數(shù)解析式；?求香?的面積；?能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點，使?的面積最大？若能，請求出點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．試卷第6頁，總11頁 參考答案與試題解析2014年青海省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）1.,2.?香?,???3.4.??5.6.7.8.?9.?10.香?11.????12.,二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）13.D14.C15.C16.B17.D18.B19.A20.C三、解答題21.解：原式香香．??香22.解：??香?香?????香?香香?香??????????香?香?????香?????，?當(dāng)?香，時，原式．?香?23.證明：∵四邊形香?是平行四邊形，∴香?且香?，∴?香，在和香?中試卷第7頁，總11頁 香??香香∴香??∴香?．四、（本大題共3小題，第24題9分，第25題9分，第26題8分，共26分）24.（1）證明：連接，如圖，∵，∴，∵?，∴香?香，又∵香，∴香，∴香?，即，∴，∴是的切線；（2）解：在中，∵，，∴香，即，∴，∴，∴?又∵香，∴??，∴，?，在?中，∵?，，∴??，∴?，∴陰影扇形香．25.∵抽樣人數(shù)為＝?，∴科技類的人數(shù)為?＝?，小說類的人數(shù)為?＝，動漫的百分比為?＝，其他類的百分比為?＝所以圖形如下：試卷第8頁，總11頁 喜歡動漫類書籍的人數(shù)約為＝人．樹狀圖為：∴（兩本書都是科技類書）．26.甲乙兩個班組平均每天分別掘進(jìn)?米、?米；能比原來少用天五、解答題（共2小題，滿分20分）27.．（3）過點作香于點，作香?于點，如圖所示：則，香?，香，香∴，香?∴，?又∵香，香，∴，∴，試卷第9頁，總11頁 ∴28.解：?設(shè)此函數(shù)的解析式為??香香，∵函數(shù)圖象頂點為?，∴??香，又∵函數(shù)圖象經(jīng)過點?，∴?香，解得，∴此函數(shù)的解析式為??香，即?香?.?∵點?是函數(shù)?香?的圖象與軸的交點，∴點?的坐標(biāo)是?，又當(dāng)時，有?香?，解得?，?，∴點香的坐標(biāo)是?，則香?晦香晦晦?晦.?假設(shè)存在這樣的點，過點作?軸于點，交?于點．設(shè)??香???則，?，設(shè)直線?的解析式為?香，∵直線?過點?，??，香∴解得∴直線?的解析式為?，∴點的坐標(biāo)為???，則晦晦???香???，∴?香?試卷第10頁，總11頁 晦晦晦晦香晦晦晦晦晦晦晦晦???????香香，?∴當(dāng)?時，?有最大值，此時點的坐標(biāo)是?．試卷第11頁，總11頁