2015年青海省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）)1.的絕對(duì)值是________，的算術(shù)平方根是________.2.??＝-????????；分解因式：?＝________．3.已知關(guān)于的一元二次方程????的一個(gè)根是，則________．4.我省具有發(fā)展太陽能光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)得天獨(dú)厚的條件．截止??年，我省光伏并網(wǎng)發(fā)電容量將超過??????千瓦，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可以表示為________千瓦．5.如圖，直線??，直線與相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，且垂直于，若，則?________．6.若實(shí)數(shù)，滿足???，則________．7.如圖，三個(gè)小正方形的邊長都為，則圖中陰影部分面積的和是________（結(jié)果保留）．8.若將等腰直角三角形晦?按如圖所示放置，晦??，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________．9.如圖，點(diǎn)晦為?所在圓的圓心，?晦?，點(diǎn)在?的延長線上，，則________．10.如圖，在?和香?中，點(diǎn)?，?，，香在同一直線上，??香，???香，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使?香?，這個(gè)添加的條件可以是________（只需寫一個(gè)，不添加輔助線）．試卷第1頁，總11頁 11.在一個(gè)不透明的袋子中裝有紅白兩種顏色的球（形狀大小質(zhì)地完全相同）共?個(gè)，其中白球有個(gè)．每次從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，并記下顏色后放回，那么從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是________．12.如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案是由個(gè)組成的，圖案?是由個(gè)組成的，那么圖案是由________個(gè)組成的，依此，第個(gè)圖案是由________個(gè)組成的．二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)序號(hào)填入下面相應(yīng)題號(hào)的表格內(nèi)）。)13.下列計(jì)算正確的是（）A.B.??C.????D.??14.已知三角形兩邊的長分別是和?，則此三角形第三邊的長可能是()A.B.C.?D.15.在平行四邊形?中，點(diǎn)香是邊上一點(diǎn)，且香?香，香交對(duì)角線?香?于點(diǎn)?，則等于（）???A.B.C.D.????16.甲、乙兩人加工一批零件，甲完成??個(gè)與乙完成??個(gè)所用的時(shí)間相同，已知甲比乙每天多完成個(gè)．設(shè)甲每天完成個(gè)零件，依題意下面所列方程正確的是()????????????????A.B.C.D.17.如圖中的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方體后形成的，它的俯視圖是（）試卷第2頁，總11頁 A.B.C.D.18.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)最近五次數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如表，如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加即將舉行的中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁平均數(shù)??方差??A.甲B.乙C.丙D.丁?19.已知一次函數(shù)??與反比例函數(shù)，那么它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是A.B.C.D.20.一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)恰好放在等腰直角三角形的斜邊上，與，分別交于點(diǎn)香，?，把香?繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到一定位置，使得香＝?，則?的度數(shù)是（）A.?B.C.??D.?試卷第3頁，總11頁 三、（本大題共3小題，第21題5分，第22題7分，第23題8分，共20分）)??21.計(jì)算：?????sin?．????22.先化簡，再求值：，其中??.??23.如圖，為測(cè)量某建筑物?上旗桿?的高度，小明在距離建筑物?底部?米的點(diǎn)?處，測(cè)得視線與水平線夾角香＝?，?香＝．小明的觀測(cè)點(diǎn)與地面的距離香?為?米．（1）求建筑物?的高度；（2）求旗桿?的高度（結(jié)果精確到??米）．參考數(shù)據(jù)：??，???．四、（本大題共3小題，第24題8分，第25題8分，第26題8分，共24分）)24.如圖，梯形?中，???，平分?，香??交?于點(diǎn)香．求證：四邊形香是菱形．25.某玩具商計(jì)劃生產(chǎn)、?兩種型號(hào)的玩具投入市場(chǎng)，初期計(jì)劃生產(chǎn)??件，生產(chǎn)投入資金不少于????元，但不超過????元，且資金要全部投入到生產(chǎn)這兩種型號(hào)的玩具．假設(shè)生產(chǎn)的這兩種型號(hào)玩具能全部售出，這兩種玩具的生產(chǎn)成本和售價(jià)如表：型?號(hào)成?????本（元）售?????價(jià)（元）試卷第4頁，總11頁 （1）該玩具商對(duì)這兩種型號(hào)玩具有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該玩具商如何生產(chǎn)，就能獲得最大利潤？26.如圖，在?中，??，晦是?的外接圓，過點(diǎn)作晦的切線，交晦的延長線于點(diǎn)，交晦于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若?，求的長．五、（本大題共2小題，第27題9分，第28題13分，共22分）)27.為了解全校學(xué)生上學(xué)的交通方式，該校九年級(jí)（8）班的名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查．按（騎自行車）、?（乘公交車）、（步行）、（乘私家車）、香（其他方式）設(shè)置選項(xiàng)，要求被調(diào)查同學(xué)從中單選．并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖?，根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是________人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“步行”的人數(shù)所占的百分比是________，“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是________；（3）已知這名同學(xué)中有?名女同學(xué)，要從中選兩名同學(xué)匯報(bào)調(diào)查結(jié)果．請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選出名男生和名女生的概率．28.如圖，二次函數(shù)＝??的圖象與軸交于?，???兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．該拋物線的頂點(diǎn)為．試卷第5頁，總11頁 （1）求該拋物線的解析式；（2）判斷?的形狀，并說明理由；（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與?相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第6頁，總11頁 參考答案與試題解析2015年青海省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）1.,2.??3.4.?5.??6.?7.8.9.?10.?香11.12.,?二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)序號(hào)填入下面相應(yīng)題號(hào)的表格內(nèi)）。13.D14.C15.A16.A17.C18.B19.D20.C三、（本大題共3小題，第21題5分，第22題7分，第23題8分，共20分）?21.解：原式??????．???22.解：原式?????????.當(dāng)??時(shí)，原式????．23.建筑物?的高度為?；旗桿?的高度約為??．試卷第7頁，總11頁 四、（本大題共3小題，第24題8分，第25題8分，第26題8分，共24分）24.證明：∵???，香??，∴四邊形香是平行四邊形，∵平分?，∴香，又∵香??，∴香，∴香香，∴香香，又∵四邊形香是平行四邊形，∴四邊形香是菱形．25.解：（1）設(shè)該廠生產(chǎn)型挖掘機(jī)臺(tái)，則生產(chǎn)?型挖掘機(jī)??臺(tái)，由“該廠所籌生產(chǎn)資金不少于????萬元，但不超過????萬元”和表中生產(chǎn)成本可得：???????????????，???，∵為整數(shù)，∴取值為?、?、?．故有三種生產(chǎn)方案．即：第一種方案：生產(chǎn)型挖掘機(jī)?臺(tái)，生產(chǎn)?型挖掘機(jī)?臺(tái)；第二種方案：生產(chǎn)型挖掘機(jī)?臺(tái)，生產(chǎn)?型挖掘機(jī)臺(tái)；第三種方案：生產(chǎn)型挖掘機(jī)?臺(tái)，生產(chǎn)?型挖掘機(jī)?臺(tái)．（2）三種方案獲得的利潤分別為：第一種方案：??????????????；第二種方案：????????????；第三種方案：??????????????．故生產(chǎn)型挖掘機(jī)?臺(tái)，生產(chǎn)?型挖掘機(jī)?臺(tái)的方案獲得利潤最大．26.（1）證明：連接晦，∵是晦的切線，∴晦?，∵??，∴晦??，∵晦晦，∴晦晦??，∴晦?，∴??，∴晦，∴；（2）作于，試卷第8頁，總11頁 ?∵晦??，?，∴，???由勾股定理的，，?則???．五、（本大題共2小題，第27題9分，第28題13分，共22分）27.??????,?（3）畫樹狀圖：由圖可知，共有??種等可能的結(jié)果，其中一男一女有?種結(jié)果（1）則??．（一男一女）??28.∵二次函數(shù)＝??的圖象與軸交于?，???兩點(diǎn)，??∴，???解得：，?則拋物線解析式為＝???；?為直角三角形，理由為：對(duì)于拋物線解析式＝???＝?，即頂點(diǎn)坐標(biāo)為，令＝?，得到＝?，即??，根據(jù)勾股定理得：?＝??，?＝?，?，∵??＝???，∴?為直角三角形；若＝?，即點(diǎn)和晦點(diǎn)重合，如圖，試卷第9頁，總11頁 連接，晦∵晦＝?＝?，且，晦?∴晦?，∴此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為??．若點(diǎn)在軸上，則＝?，如圖?，過作交軸正半軸于，∵晦?，晦晦∴，晦晦晦即，?∴點(diǎn)?．?若點(diǎn)在軸上，則＝?，如圖?，過作交軸正半軸于，??∵?晦?，晦∴，??即，?＝?，??∴點(diǎn)??．試卷第10頁，總11頁 ∴符合條件的點(diǎn)有三個(gè)：晦??，?，??．?試卷第11頁，總11頁