2016年青海省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共12小題，每空2分，共30分）)1..的相反數(shù)是________；的立方根是________．2.分解因式：________，計(jì)算：________．3.據(jù)科學(xué)計(jì)算，我國廣闊的陸地每年從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒千克的煤所產(chǎn)生的能量，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為________千克．t.4.函數(shù)的自變量的取值范圍是________．5.如圖，直線，平分，若，則________．6.如圖，已知?是的外角，，且是?的平分線，若＝，則＝________．7.如圖，直線與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為，則________．8.如圖，是汽車擋風(fēng)玻璃前的雨刷器，如果??，??，當(dāng)繞點(diǎn)?順時針旋轉(zhuǎn)時，則雨刷器掃過的面積為________?（結(jié)果保留）．試卷第1頁，總12頁 9.已知一個圍棋盒子中裝有顆圍棋子，其中.顆白棋子，顆黑棋子，若往盒子中再放入顆白棋子和顆黑棋子，從盒子中隨機(jī)取出一顆白棋子的概率為，則與之間的關(guān)系式是________．10.如圖，在?中，為直徑，為弦，已知＝，則＝________．11.如圖，在菱形中，對角線與相交于點(diǎn)?，且，，則菱形的高?________．12.如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，依此規(guī)律，那么第個圖形中的________，一般地，用含有，的代數(shù)式表示，即________．二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）)13.下列運(yùn)算正確的是（）A..tB...C.D.tt14.以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于.的是A.B.C.D.t.?15.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）試卷第2頁，總12頁 A.B.C.D.16.已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程t的根，則該三角形的周長為()A.B.C.或D.17.在“我的閱讀生活”校園演講比賽中，有名學(xué)生參加比賽，他們比賽的最終成績各不相同，其中一名學(xué)生想知道自己能否進(jìn)入前名，除了要了解自己的成績外，還要了解這名學(xué)生成績的（）A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù)18.穿越青海境內(nèi)的蘭新高鐵極大地改善了沿線人民的經(jīng)濟(jì)文化生活，該鐵路沿線甲，乙兩城市相距，乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前到達(dá)，已知高鐵列車的平均行駛速度比普通列車快，設(shè)普通列車的平均行駛速度為，依題意，下面所列方程正確的是（）A.B.ttC.D.19.如圖，在邊長為的正方形中剪去一個邊長為的小正方形???，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，按???的路線沿多邊形的邊勻速運(yùn)動到點(diǎn)時停止（不含點(diǎn)和點(diǎn)），則的面積隨著時間變化的函數(shù)圖象大致是A.B.C.D.20.如圖，正方形的邊長為，其面積標(biāo)記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為，…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為（）試卷第3頁，總12頁 A.B.C.D.三、解答題(本大題共3小題，第21題5分，第22題6分，第23題7分，共18分）)21.計(jì)算：.tcost.t22.先化簡，后求值：，其中t.．23.如圖，在中，點(diǎn)?，?在對角線上，且?＝?．求證：（1）?＝?；（2）四邊形??是平行四邊形．四、（本大題共3小題，第24題8分，第25題9分，第26題9分，共26分）)24.如圖，某辦公樓的后面有一建筑物，當(dāng)光線與地面的夾角是時，辦公樓在建筑物的墻上留下高米的影子?，而當(dāng)光線與地面夾角是時，辦公樓頂在地面上的影子?與墻角有米的距離（，?，在一條直線上）．（1）求辦公樓的高度；（2）若要在，?之間掛一些彩旗，請你求出，?之間的距離．.（參考數(shù)據(jù)：sin，cos，tan）25.如圖，為?的直徑，直線切?于點(diǎn)，?于點(diǎn)?．試卷第4頁，總12頁 （1）求證：?＝；（2）求證：＝?；.（3）若?，sin，求線段的長．26.我省某地區(qū)為了了解年初中畢業(yè)生畢業(yè)去向，對部分九年級學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，就九年級學(xué)生畢業(yè)后的四種去向：．讀普通高中；．讀職業(yè)高中；．直接進(jìn)入社會就業(yè)；．其他（如出國等）進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖，如圖）（1）填空：該地區(qū)共調(diào)查了________名九年級學(xué)生；（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；（3）若該地區(qū)年初中畢業(yè)生共有.人，請估計(jì)該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù)；（4）老師想從甲，乙，丙，丁位同學(xué)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解他們畢業(yè)后的去向情況，請用畫樹狀圖或列表的方法求選中甲同學(xué)的概率．五、（本大題共2小題，第27題10分，第28題12分，共22分）)27.如圖，，.分別以的和為邊向外作正三角形（等邊三角形）、正四邊形（正方形）、正五邊形，?和相交于點(diǎn)?．試卷第5頁，總12頁 （1）在圖中，求證：?．（2）由（1）證得?，由此可推得在圖中?，請你探索在圖中，?的度數(shù)，并說明理由或?qū)懗鲎C明過程．（3）填空：在上述（1）（2）的基礎(chǔ)上可得在圖.中?________（填寫度數(shù)）．（4）由此推廣到一般情形（如圖），分別以的和為邊向外作正邊形，?和仍相交于點(diǎn)?，猜想得?的度數(shù)為________（用含的式子表示）．28.如圖（注：與圖完全相同），二次函數(shù)tt?的圖象與軸交于..，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為，求的面積（請?jiān)趫D中探索）；（3）若點(diǎn)，同時從點(diǎn)出發(fā)，都以每秒個單位長度的速度分別沿，邊運(yùn)動，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，當(dāng)，運(yùn)動到秒時，沿所在的直線翻折，點(diǎn)恰好落在拋物線上?點(diǎn)處，請直接判定此時四邊形?的形狀，并求出?點(diǎn)坐標(biāo)（請?jiān)趫D中探索）．試卷第6頁，總12頁 參考答案與試題解析2016年青海省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共12小題，每空2分，共30分）1..,2.t,3.?4..?或?5.6..7.8.9.＝.t10.11.12..,t二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）13.C14.D15.C16.B17.D18.B19.B20.A三、解答題(本大題共3小題，第21題5分，第22題6分，第23題7分，共18分）21.解：原式tt.t.t.．t22.解：原式tt，當(dāng)t.時，t.t原式t.試卷第7頁，總12頁 t...t.．.23.∵四邊形是平行四邊形，∴，＝，∴?＝?，在?和?中，????∴??，∴?＝?．由（1），可得??，∴?＝?，∵??＝?t?，??＝?t?，∴??＝??，∴??，又∵?＝?，∴四邊形??是平行四邊形．四、（本大題共3小題，第24題8分，第25題9分，第26題9分，共26分）24.如圖，過點(diǎn)?作?，垂足為．設(shè)為．?中，?＝，∴?＝＝，∴＝?t?＝t，在?中，?＝，＝＝?＝，tan，?則，t解得：＝．即教學(xué)樓的高．由（1）可得?＝＝t＝t＝．?在?中，cos．??∴?，cos即、?之間的距離約為試卷第8頁，總12頁 25.如圖，連接?，∵直線切?于點(diǎn)，∴?＝，∴?t?＝，∵為?的直徑，∴＝．∴?t?＝，∴?＝?，∵?＝?，∴＝?，∴?＝；由（1）有，?＝，∵?，∴?＝＝，∴?，?∴，∴＝?；由（1）有，?＝，.∵sin，.∴sin?，在?中，?，?.∴sin?，∴＝，.在中，sin，.∴sin，∴＝，.根據(jù)勾股定理得，＝．26.去向的學(xué)生有：＝（人），去向所占的百分比為：＝，補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，試卷第9頁，總12頁 該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生有：.＝（人），即該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生有人；由題意可得，（甲），即選中甲同學(xué)的概率是．五、（本大題共2小題，第27題10分，第28題12分，共22分）27.；.（4）如圖，?的度數(shù)為，理由是：同理得：?，∴?，∵??t??t，∵正邊形????，.∴?，.∴t，.∴?．28.解：（1）∵二次函數(shù)tt?的圖象與軸交于.，，.t.t?.∴，t?.解得：.，?∴；..試卷第10頁，總12頁 （2）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，∵，....∴點(diǎn)、點(diǎn)，.則梯形??t....；（3）四邊形?為菱形，?點(diǎn)坐標(biāo)為．理由如下如圖，?點(diǎn)關(guān)于與點(diǎn)對稱，過點(diǎn)作，?于?，∵，?，?∴??，∴四邊形?為菱形，∵??，??∴，????∴..∴?，??.∴.，∵?，.∴?.，試卷第11頁，總12頁 ∵?在二次函數(shù)上，..∴..，..∴，或（與重合，舍去），∴?．試卷第12頁，總12頁