2018年青海省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）.)1.的倒數(shù)是________；的算術(shù)平方根是________．?2.分解因式：?________；不等式組的解集是________?3.近年來，黨和國家高度重視精準(zhǔn)扶貧，收效顯著，據(jù)不完全統(tǒng)計約有?人脫貧，?用科學(xué)記數(shù)法表示為________．4.函數(shù)?中自變量的取值范圍是________．5.如圖，直線，直線與、相交于點(diǎn)、，的平分線與相交于點(diǎn)，若??，則?________．6.如圖，將繞直角頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若?，則?________．7.如圖，四邊形與四邊形邊形位似，其位似中心為點(diǎn)，且?，則邊?________．8.某水果店銷售元，元，元三種價格的水果，根據(jù)水果店一個月這三種水果銷售量的統(tǒng)計圖（如圖），可計算出該店當(dāng)月銷售出水果的平均價格是________元．試卷第1頁，總12頁 9.如圖，、、是上的三個點(diǎn)，若?，則?________．10.在中，若sin?cos?，則的度數(shù)是________．11.如圖，用一個半徑為.，面積為.的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐（不計接頭損耗），則圓錐的底面半徑為________.．12.如圖，下列圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成的，第（1）個圖案中有個正方形，第（2）個圖案中有個正方形，第（3）個圖案中有個正方形……，則第（5）個圖案中有________個正方形，第個圖案中有________個正方形．二、單項選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.請將正確的選項序號填入下面相應(yīng)題號的表格內(nèi)）.)13.關(guān)于一元二次方程?根的情況，下列說法正確的是（）A.有一個實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根14.用扇形統(tǒng)計圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應(yīng)的圓心角是，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（）A.B.C.D.試卷第2頁，總12頁 15.若?，?是函數(shù)?圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)時，下列結(jié)論正確的是?A.??B.??C.??D.??16.某班舉行趣味項目運(yùn)動會，從商場購買了一定數(shù)量的乒乓球拍和羽毛球拍作為獎品．若每副羽毛球拍的價格比乒乓球拍的價格貴?元，且用元購買乒乓球拍的數(shù)量與用元購買羽毛球拍的數(shù)量相同．設(shè)每副乒乓球拍的價格為元，則下列方程正確的是（）A.?B.?C.?D.?????17.由一些相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小立方塊有（）A.塊B.塊C.?塊D.塊18.小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中?，?，?，?，則等于（）A.B.C.D.?19.如圖，把直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知?，點(diǎn)的坐標(biāo)為?，將沿著斜邊翻折后得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.?B.?C.?D.?20.均勻地向一個容器注水，最后將容器注滿．在注水過程中，水的高度隨時間的變化規(guī)律如圖所示，這個容器的形狀可能是（）試卷第3頁，總12頁 A.B.C.D.三、（本大題共3小題，第21題5分，第22題題5分，第23題8分，共18分）.)??21.計算：tan22.先化簡，再求值：??，其中?．23.如圖，在?中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)．?求證：?；?若平行四邊形的面積為，試求四邊形的面積．四、（本大題共3小題，第24題8分，第25題8分，第26題9分，共25分）.)24.如圖，同學(xué)們利用所學(xué)知識去測量三江源某河段某處的寬度．小宇同學(xué)在處觀測對岸點(diǎn)，測得?，小英同學(xué)在距點(diǎn)處?米遠(yuǎn)的點(diǎn)測得?，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬（精確到寬米，寬，寬?）．25.如圖內(nèi)接于，??，是的直徑，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，且?．（1）求證：是的切線；（2）若?，求的直徑．試卷第4頁，總12頁 26.某中學(xué)為了解學(xué)生對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節(jié)目的喜愛情況，進(jìn)行了統(tǒng)計調(diào)查．隨機(jī)調(diào)查了某班所有同學(xué)最喜歡的節(jié)目（每名學(xué)生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類）并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)兩圖提供的信息，回答下列問題：（1）最喜歡娛樂類節(jié)目的有________人，圖中＝________；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，若該校有名學(xué)生，請你估計該校有多少名學(xué)生最喜歡娛樂類節(jié)目；（4）在全班同學(xué)中，有甲、乙、丙、丁等同學(xué)最喜歡體育類節(jié)目，班主任打算從甲、乙、丙、丁名同學(xué)中選取人參加學(xué)校組織的體育知識競賽，請用列表法或樹狀圖求同時選中甲、乙兩同學(xué)的概率．五、（本大題共2小題，第27題11分，第28題12分，共23分）.)27.請認(rèn)真閱讀下面的數(shù)學(xué)小探究系列，完成所提出的問題：?探究：如圖，在等腰直角三角形中，?，??，將邊繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．求證：的面積為?．（提示：過點(diǎn)作邊上的高，可證）?探究：如圖，在一般的中，?，??，將邊繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．請用含?的式子表示的面積，并說明理由．?探究：如圖，在等腰三角形中，?，??，將邊繞點(diǎn)順時試卷第5頁，總12頁 針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．試探究用含?的式子表示的面積，要有探究過程．28.如圖，拋物線???.與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為?，?，?，作直線．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)為拋物線上第一象限內(nèi)一動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為???，求的面積與的函數(shù)關(guān)系式；（3）條件同（2），若與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)．試卷第6頁，總12頁 參考答案與試題解析2018年青海省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）.1.,2.??,?3.?寬?4.且5.6.?7.?8.寬9.10.11.?寬12.,?二、單項選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.請將正確的選項序號填入下面相應(yīng)題號的表格內(nèi)）.13.C14.D15.A16.B17.B18.C19.C20.D三、（本大題共3小題，第21題5分，第22題題5分，第23題8分，共18分）.21.解：原式???．22.解：原式??????，當(dāng)?時，原式???．試卷第7頁，總12頁 23.?證明：∵是邊上的中點(diǎn)，∴?．∵，∴?．在和中，?，?，?，∴?．∴?．解：?過點(diǎn)作與，則同時也是平行四邊形的高．∴????，∴??．四邊形四、（本大題共3小題，第24題8分，第25題8分，第26題9分，共25分）.24.河寬約為寬?米．25.證明：連接，∵??，∴??，又∵?，∴??，又∵?，∴??，∴??，∴，試卷第8頁，總12頁 ∴是的切線．在中，∵?，∴??，又∵?，∴?，∵?，∴??．∴的直徑為．26.,補(bǔ)全條形圖如下：估計該校最喜歡娛樂類節(jié)目的學(xué)生有??（人）；畫樹狀圖得：∵共有種等可能的結(jié)果，恰好同時選中甲、乙兩位同學(xué)的有種情況，∴恰好同時選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為?．?五、（本大題共2小題，第27題11分，第28題12分，共23分）.27.?證明：如圖，過點(diǎn)作交的延長線于，∴??，由旋轉(zhuǎn)知，?，?，∴?，∵?，∴?，在和中，試卷第9頁，總12頁 ?，?，?，∴?，∴???，∵?，∴??.?解：的面積為?．理由：如圖，過點(diǎn)作的垂線，與的延長線交于點(diǎn)，∴??，∵線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，∴?，?，∴?，∵?，∴?，在和中，?，?，?，∴?，∴???，∵?，∴??.?如圖，過點(diǎn)作與，過點(diǎn)作的延長線于點(diǎn)，∴??，???，∴?，試卷第10頁，總12頁 ∵?，∴?，∴?，∵線段是由線段旋轉(zhuǎn)得到的，∴?，在和中，?，?，?，∴?，∴???，∵??????，∴的面積為?．??.?28.把?，?，?代入???.得：??.?，.?解得：??，??，.?，∴拋物線的解析式為?．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為?．∵?，?，∴?．∴???????；當(dāng)時，?即?，整理得：?，解得：?或?（舍去）．∴??，??，?∴點(diǎn)的坐標(biāo)為?．?當(dāng)，則?，即?，整理得?，解得：?或?（舍去）．∴??，??，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為?．試卷第11頁，總12頁 綜上所述點(diǎn)的坐標(biāo)為?或?．?試卷第12頁，總12頁