1997年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷一、填空題（每小題3分，共45分）)1.-6的絕對值等于________．2.計算：-14a2bc+14bca2=________．3.9的平方根是________．4.199771用科學記數(shù)法表示為________．5.如果x=5，y=7滿足kx-2y=1，那么k=________．6.分解因式：2x2+4x+2＝________．7.邊數(shù)為5的凸多邊形的內(nèi)角和為________度．8.函數(shù)y=10x的圖象在第________象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大?而________．9.小明同學為參加射擊競賽，在七天中每天的練習時間（單位：分鐘）分別為65，75，50，70，90，80，75．所記錄的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________分鐘，中位數(shù)是________分鐘．10.若ab=53，則a-ba+b=________．11.已知：如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，M為垂足，DM=2cm，弦AB=8cm，則⊙O的半徑為________cm．12.3-1的一個有理化因式是________．13.拋物線y=-3(x-2)2+9的頂點坐標是(________,________)．14.已知兩圓的半徑分別為6cm和xcm，圓心距為14cm，若兩圓外切時，x=________cm．15.已知一圓錐母線長為1cm，圓錐底面的半徑為Rcm，則這個圓錐的側(cè)面展開圖面積為________cm2．（保留π）二、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個答案，其中只有一個是符合該題要求的，請把符合要求的答案代號填在該題的括號內(nèi)，每小題4分，共20分）)16.不等式組x-1<0x+3>0的解集為（）A.x>-3B.x<1C.-3-317.若點P(a,?b)在第二、四象限的角平分線上，則a與b的關(guān)系為(????)A.a>bB.a=bC.a0，則a>0，b>0C.在同圓內(nèi)，同一條弦所對的圓周角相等或互補D.同位角相等20.如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB邊的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E，△BEC的周長是14cm，BC=5cm，則AB的長是（）A.14cmB.9cmC.19cmD.12cm三、解答題（要求寫出解答過程，每小題7分，共35分）)21.計算：-32+327-4tan45°+(12)-2+(sin20°+4)0．22.已知：如圖，AB是∠CAD的平分線，E為AB上一點，且∠1=∠2．求證：AC=AD．23.先化簡，再求值：(1x-2+1x+2)÷x-4x2-4（其中x=3）24.如圖，直線l經(jīng)過A，B兩點（A，B兩點的坐標如圖所示）．求直線l所表示的一次函數(shù)的解析式．25.已知：如圖，AC為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，C為切點，且劣弧CN=弧CD，求證：試卷第7頁，總7頁 ACAD=ABAC．四、填空題（每小題3分，共9分）)26.以5+3和5-3的根的一元二次方程是________．27.已知以x為自變量的二次函數(shù)y=(m-2)x2+m2-m-2的圖象經(jīng)過原點，則m的值是________．28.已知Rt△ABC的兩條直角邊的長分別為5cm和12cm，則它斜邊上的高長為________cm．五、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個答案，其中只有一個是符合該題要求的，請把符合要求的答案代號填在該題后的括號內(nèi)，每小題4分，共12分）)29.下列說法錯誤的是?（）A.任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓B.三角形一定有內(nèi)切圓C.若弧AB和弧CD的長度都是10cm，則弧AB和弧CD是等弧D.90°的圓周角所對的弦是直徑30.某廠1月印科技書籍40萬冊，第一季度共印140萬冊，問2月、3月平均每月增長率是多少？設(shè)平均增長率為x，則列出下列方程正確的是(????)A.40(x+1)=140B.40(1+x)2=140C.40+40(1+x)+40(1+x)2=140D.40+40(1+x)=14031.已知：如圖，I為△ABC的內(nèi)心，O為△ABC的外心，∠O=140°，則∠I=()A.140°B.125°C.130°D.110°六、解答題（要求寫出解答過程，本題共9分）)32.解方程：2x2+3x-52x2+3x+9+3=0．33.某建筑基地橫斷面是梯形，如圖，DC?//?AB，梯形的高DE的長為5m，斜坡AD的坡度為I=3:1，求梯形的底角α的度數(shù)和斜坡AD的長．（保留根號）34.如圖，已知四邊形BCDE是⊙O的內(nèi)接四邊形，又是⊙H的外切四邊形，P、N、M、試卷第7頁，總7頁 G為切點，BE、CD的延長線交于A點，若AP>BC，且AP，BC的長為方程x2-25x+150=0的兩個根．求DE的長．35.已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過P(0,?8)，A(2,?-6)，B(3,?-10)這三點．?（1）求這個二次函數(shù)的解析式．（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象與x軸交于M和N兩點，請在x軸上方圖象上找出點H，使面積S△PMN=2S△HMN．求H點的坐標．試卷第7頁，總7頁 參考答案與試題解析1997年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷一、填空題（每小題3分，共45分）1.62.03.±34.1.99771×1055.36.2(x+1)27.5408.一、三,減小9.75,7510.1411.512.3+113.2,914.815.πR二、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個答案，其中只有一個是符合該題要求的，請把符合要求的答案代號填在該題的括號內(nèi)，每小題4分，共20分）16.C17.D18.D19.C20.B三、解答題（要求寫出解答過程，每小題7分，共35分）21.解：原式=-9+3-4+4+1=-5．22.證明：∵AB是∠CAD的平分線，∴∠CAE=∠DAE，∵∠1=∠2，∠1=∠C+∠CAE，∠2=∠D+∠DAE，∴∠C=∠D，在△CAE和△DAE中∠C=∠D∠CAE=∠DAEAE=AE，∴△CAE?△DAE(AAS)，∴AC=AD．23.解：原式=x+2+x-2(x+2)(x-2)?(x+2)(x-2)x-4=2x(x+2)(x-2)?(x+2)(x-2)x-4=2xx-4，當x=3時，原式=233-4=-6+8313．試卷第7頁，總7頁 24.解：設(shè)直線l的解析式為：y=kx+b，∵直線過(0,?4)和(-3,?0)兩點∴4=b-3k+b=0，解得：k=43b=4，則直線l解析式為y=43x+4．25.證明：連接DC，∵AC為⊙O的直徑，∴∠D=90°，又∵BC為⊙O的切線，∴∠ACB=90°，∴∠D=∠ACB，∵CN=CD，∴∠BAC=∠CAD，∴△ADC∽△ACB，∴ACAD=ABAC．四、填空題（每小題3分，共9分）26.x2-25x+2=027.-128.6013五、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個答案，其中只有一個是符合該題要求的，請把符合要求的答案代號填在該題后的括號內(nèi)，每小題4分，共12分）29.C30.C31.B六、解答題（要求寫出解答過程，本題共9分）32.解：原方程變形得2x2+3x+9-52x2+3x+9-6=0．設(shè)2x2+3x+9=y，原方程轉(zhuǎn)化為y2-5y-6=0，解此方程得：y1=6，y2=-1，當y=6，2x2+3x+9=6，兩邊平方得2x2+3x+9=36，整理得2x2+3x-27=0，解得x1=-92，x2=3，當y=-1，2x2+3x+9=-1，此方程無解，經(jīng)檢驗x1=-92，x2=3是原方程的解，所以原方程的解為x1=-92，x2=3．試卷第7頁，總7頁 33.梯形的底角α的度數(shù)和斜坡AD的長分別是60°和1033m．34.DE的長為6．35.H點的坐標為(9-652,?4)或(9+652,?4)．試卷第7頁，總7頁