2002年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共15小題，每小題3分，滿分45分）)1.計(jì)算：3-4=________．2.用科學(xué)記數(shù)法表示：6160000=________．3.16的算術(shù)平方根是________．4.因式分解：x3-81x=________．5.如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為5:4，那么這兩個(gè)相似三角形的相似比為________．6.不等式組x>-1x-2≤0的解集是________．7.菱形ABCD中，∠A=60°，對(duì)角線BD長(zhǎng)為7cm，則此菱形周長(zhǎng)________cm．8.在函數(shù)y=-x-5中，自變量x的取值范圍是________．9.已知一次函數(shù)y=kx+5過點(diǎn)P(-1,?2)，則k=________．10.以x=1為根的一元一次方程是________．（只需填寫滿足條件的一個(gè)方程）．11.已知cosA-12=0，則銳角∠A=________度．12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，則BC=________．13.計(jì)算：2+8-218=________．14.甲，乙兩種產(chǎn)品進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，得知乙產(chǎn)品比甲產(chǎn)品的性能更穩(wěn)定，如果甲，乙兩種產(chǎn)品抽樣數(shù)據(jù)的方差分別是s甲2與s乙2，則它們的方差的大小關(guān)系是s甲2________s乙2．15.如果圓O的直徑為10cm，弦AB的長(zhǎng)為6cm，那么弦AB的弦心距等于________cm．二、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）)16.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是(????)A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，9cm17.下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，請(qǐng)你指出，在這幾個(gè)圖案中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的共有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)18.一天早晨，小強(qiáng)從家出發(fā)，以v1的速度前往學(xué)校，途中飲食店吃早點(diǎn)，之后，以v2的速度向?qū)W校行進(jìn)，已知v1>v2，下面的圖象中表示小強(qiáng)從家到學(xué)校的時(shí)間t（分鐘）與路程s（千米）之間的關(guān)系式是（）試卷第7頁(yè)，總7頁(yè)
A.B.C.D.19.若一元二次方程2x2-6x+3=0的兩根為α、β，那么(α-β)2的值是（）A.15B.-3C.3D.以上答案都不對(duì)20.一個(gè)圓錐形冰淇淋紙筒（無(wú)蓋），其底面直徑為6cm，母線長(zhǎng)為5cm，做成一個(gè)這樣的紙筒所需紙片的面積是（）A.66πcm2B.28πcm2C.30πcm2D.15πcm2三、解答題（共10小題，滿分85分）)21.（1）計(jì)算：13+1-(3)0+(-1)200221.（2）先化簡(jiǎn)，再求值：已知：a=2-2，b=2+2，求a3b+a2b2a2+2ab+b2÷a2-aba2-b2的值．22.某班同學(xué)參加公民道德知識(shí)競(jìng)賽，將競(jìng)賽所得成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，解決下列問題：（1）該班共有多少名學(xué)生？（2）60.5～70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，頻率分別是多少？（3）這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，提出一個(gè)問題，并回答你所提出的問題．23.已知：如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的一組對(duì)邊AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，且∠DBA=∠EBC．求證：AD?BE=EC?BD．試卷第7頁(yè)，總7頁(yè)
24.已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=3x的圖象都過A(m,?1)點(diǎn)．求：（1）正比例函數(shù)的解析式；（2）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．25.若點(diǎn)M(1+a,?2b-1)在第二象限，則點(diǎn)N(a-1,?1-2b)在第________象限．26.某種商品的商標(biāo)圖案如圖所示（陰影部分），已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠A=60°，BD是以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的弧，CD是以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑的弧，則該商標(biāo)圖案的面積為________．27.甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)20元，乒乓球每盒定價(jià)5元．現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)．甲店：每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的9折優(yōu)惠．某班級(jí)需購(gòu)球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）設(shè)購(gòu)買乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲店購(gòu)買的付款數(shù)為y甲（元），在乙店購(gòu)買的付款數(shù)為y乙（元），分別寫出在兩家商店購(gòu)買的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買合算？28.如圖所示，A、B兩城市相距100km，現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請(qǐng)問計(jì)劃修建的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：3≈1.732，2≈1.414）29.已知：如圖，AB是⊙O的直徑，PB切⊙O于點(diǎn)B，PA交⊙O于點(diǎn)C，∠A=60°，∠APB的平分線PF分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，交⊙O于點(diǎn)F、G，且BD?AE=23．（1）求證：△BPD∽△APE；（2）求FE?EG的值；（3）求tan∠BDE的值．30.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(4,?-3)，且在x試卷第7頁(yè)，總7頁(yè)
軸上截得的線段AB的長(zhǎng)為6．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為D，求四邊形DACB的面積；（3）在x軸上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使得∠PAC被x軸平分？如果存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第7頁(yè)，總7頁(yè)
參考答案與試題解析2002年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共15小題，每小題3分，滿分45分）1.-12.6.16×1063.44.x(x+9)(x-9)5.5:46.-1
15.4二、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）16.B17.D18.A19.C20.D三、解答題（共10小題，滿分85分）21.解：（1）原式=3-12-1+1=3-12；（2）原式=a2b(a+b)(a+b)2×(a+b)(a-b)a(a-b)=ab，當(dāng)a=2-2，b=2+2時(shí)，原式=(2-2)(2+2)=2．22.解：（1）該班共有：3+12+18+9+6=48（名）；（2）60.5～70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為12，頻率為1248=0.25．（3）由于共有48個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第24，25兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而前兩組的頻數(shù)和為15，前三組的頻數(shù)和為33，∴中位數(shù)落在70.5～80.5這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)；（4）你能求出該班的及格率嗎？60分以上為及格，及格率=12+18+9+648×100%=93.75%．23.證明：∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，試卷第7頁(yè)，總7頁(yè)
∴∠BCE=∠A．∵∠DBA=∠EBC，∴△ABD∽△CBE．∴ADCE=BDBE．∴AD?BE=EC?BD．24.解：（1）把x=m，y=1代入y=3x3m=1，m=3∴A(3,?1)把x=3，y=1代入y=kx得3k=1，k=13∴y=13x（2）解方程組y=13xy=3x解得x1=3y1=1，x2=-3y2=-1故另一交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,?-1)．25.三26.4327.甲：y甲＝20×4+5(x-4)＝60+5x(x≥4)；乙：y乙＝4.5x+72(x≥4)．y甲＝y(tǒng)乙時(shí)，60+5x＝4.5x+72，解得x＝24，即當(dāng)x＝24時(shí)，到兩店一樣合算；y甲>y乙時(shí)，60+5x>4.5x+72，解得x>24，即當(dāng)x>24時(shí)，到乙店合算；y甲
