2008年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷一、填空題（共6小題，滿分23分）)1.-2的絕對值的結(jié)果是________．2.分解因式：________2-4=________．3.如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為8cm2．4.符號“f”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：（1）f(1)=0，f(2)=1，f(3)=2，f(4)=3，…（2）f(12)=2，f(13)=3，f(14)=4，f(15)=5，…利用以上規(guī)律計算：f(12008)-f(2008)=________．5.在一個不透明的盒子中裝有2個白球，n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為23，則n=________．6.如圖，在12×6的網(wǎng)格圖中（每個小正方形的邊長均為1個單位），⊙A的半徑為1，⊙B的半徑為2，要使⊙A與靜止的⊙B外切，那么⊙A由圖示位置需向右至少平移________個單位．二、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）)7.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB延長線上的一點，若∠A＝60°，則∠1的度數(shù)為（）A.120°B.60°C.45°D.30°8.2008年5月12日，在我國四川省汶川縣發(fā)生里氏8.0級強烈地震．面對地震災害，中央和各級政府快速作出反應，為地震災區(qū)提供大量資金用于救助和災后重建，據(jù)統(tǒng)計，截止5月31日，各級政府共投入抗震救災資金22?600?000?000元人民幣，22?600?000?000用科學記數(shù)法表示為（）試卷第7頁，總8頁 A.22.6×1010B.2.26×1011C.2.26×1010D.226×1089.在一個晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽光下做投影實驗，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）A.B.C.D.10.劉翔在出征北京奧運會前刻苦進行110米跨欄訓練，教練對他20次的訓練成績進行統(tǒng)計分析，判斷他的成績是否穩(wěn)定，則教練需要知道劉翔這20次成績的（）A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.頻數(shù)D.方差11.如果兩個相似三角形的相似比是1:2，那么它們的面積比是（）A.1:2B.1:4C.1:2D.2:112.8名學生在一次數(shù)學測試中的成績?yōu)?0，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的平均數(shù)是77，則x的值為（）A.76B.75C.74D.7313.二次函數(shù)y=(x-1)2+2的最小值是(????)A.-2B.2C.-1D.114.對任意實數(shù)x，點P(x,?x2-2x)一定不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限15.根據(jù)如圖所示的三個圖所表示的規(guī)律，依次下去第n個圖中平行四邊形的個數(shù)是（）A.3nB.3n(n+1)C.6nD.6n(n+1)三、解答題（共10小題，滿分100分）)16.如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(-1,?5)，B(-1,?0)，C(-4,?3)．（1）求出△ABC的面積．（2）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1．試卷第7頁，總8頁 （3）寫出點A1，B1，C1的坐標．17.某校八年級（1）班50名學生參加2007年貴陽市數(shù)學質(zhì)量監(jiān)控考試，全班學生的成績統(tǒng)計如下表：成績（分）71747880828385868890919294人數(shù)1235453784332請根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：（1）該班學生考試成績的眾數(shù)是________；（2）該班學生考試成績的中位數(shù)是________；（3）該班張華同學在這次考試中的成績是83分，能不能說張華同學的成績處于全班中游偏上水平？試說明理由．18.如圖，反映了甲、乙兩名自行車運動員在公路上進行訓練時的行駛路程s（千米）和行駛時間t（小時）之間的關系，根據(jù)所給圖象，解答下列問題：（1）寫出甲的行駛路程s和行駛時間t(t≥0)之間的函數(shù)關系式；（2）在哪一段時間內(nèi)，甲的行駛速度小于乙的行駛速度；在哪一段時間內(nèi)，甲的行駛速度大于乙的行駛速度；（3）從圖象中你還能獲得什么信息？請寫出其中的一條．19.如圖，某攔河壩截面的原設計方案為：AH?//?BC，坡角∠ABC=74°，壩頂?shù)綁文_的距離AB=6m．為了提高攔河壩的安全性，現(xiàn)將坡角改為55°，由此，點A需向右平移至點D，請你計算AD的長．（精確到0.1m）20.在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球?qū)嶒?，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803摸到白球的頻率mn0.650.620.5930.6040.6010.5990.601試卷第7頁，總8頁 (1)請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近________；（精確到0.1）(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=________；(3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？21.如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點，連接DE，BF，BD．(1)求證：△ADE?△CBF；(2)若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．22.汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進我國現(xiàn)代化建設．某汽車銷售公司2005年盈利1500萬元，到2007年盈利2160萬元，且從2005年到2007年，每年盈利的年增長率相同．（1）該公司2006年盈利多少萬元？（2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預計2008年盈利多少萬元？23.利用圖象解一元二次方程x2+x-3=0時，我們采用的一種方法是：在平面直角坐標系中畫出拋物線y=x2和直線y=-x+3，兩圖象交點的橫坐標就是該方程的解．（1）填空：利用圖象解一元二次方程x2+x-3=0，也可以這樣求解：在平面直角坐標系中畫出拋物線y=________和直線y=-x，其交點的橫坐標就是該方程的解．（2）已知函數(shù)y=-6x的圖象（如圖所示），利用圖象求方程6x-x+3=0的近似解．（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）24.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，且AB=13，BC=5．試卷第7頁，總8頁 （1）求sin∠BAC的值；（2）如果OD⊥AC，垂足為D，求AD的長；（3）求圖中陰影部分的面積．（精確到0.1）25.某賓館客房部有60個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．設每個房間每天的定價增加x元．(1)求房間每天的入住量y（間）關于x（元）的函數(shù)關系式；(2)求該賓館客房部每天的收入z（元）關于x（元）的函數(shù)關系式；(3)求該賓館客房部每天的利潤w（元）關于x（元）的函數(shù)關系式.試卷第7頁，總8頁 參考答案與試題解析2008年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷一、填空題（共6小題，滿分23分）1.22.x,(x+2)(x-2)3.84.1．5.16.2二、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）7.B8.C9.A10.D11.B12.D13.B14.C15.B三、解答題（共10小題，滿分100分）16.S△ABC=12×5×3=152（或7.5）（平方單位）．如圖．A1(1,?5)，B1(1,?0)，C1(4,?3)．17.解：（1）88出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是88；（2）排序后第25，26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是86，所以中位數(shù)是86；（3）用樣本來估計總體不能說張華的成績處于中游偏上的水平．因為全班成績的中位數(shù)是86，83分低于全班成績的中位數(shù)，張華同學的成績處于全班中游偏下水平．18.設函數(shù)為s＝kt，把點(3,?6)代入得k＝2，所以s＝2t；直接從圖象上可知：在01時，甲的行駛速度大于乙的行駛速度．只要說法合乎情理即可給分．如當出發(fā)3小時時甲乙相遇等等．19.解：如圖，過點A作AE⊥BC于點E，過點D作DF⊥BC于點F．在Rt△ABE中，sin∠ABE=AEAB∴AE=ABsin∠ABE=6sin74°≈5.77試卷第7頁，總8頁 cos∠ABE=BEAB∴BE=ABcos∠ABE=6cos74°≈1.65∵AH?//?BC∴DF=AE≈5.77在Rt△BDF中，tan∠DBF=DFBF，∴BF=DFtan∠DBF≈5.77tan55°≈4.04∴AD=EF=BF-BE=4.04-1.65≈2.4（米）．20.0.60.6(3)盒子白色的球有40×0.6=24（個），黑色的球有40-24=16（個）.21.(1)證明：在平行四邊形ABCD中，∠A=∠C，AD=BC，∵E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，∴AE=CF．在△ADE和△CBF中，AD=CB，∠A=∠C，AE=CF，∴△ADE?△CBF(SAS)；(2)解：若AD⊥BD，則四邊形BFDE是菱形．證明：∵AD⊥BD，∴△ABD是直角三角形，且∠ADB=90°．∵E是AB的中點，∴DE=12AB=BE．∵在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點，∴EB?//?DF且EB=DF，∴四邊形BFDE是平行四邊形．∴四邊形BFDE是菱形．22.2006年該公司盈利1800萬元．（2）2160(1+0.2)=2592答：預計2008年該公司盈利2592萬元．23.解：（1）x2-3；（2）圖象如圖所示：試卷第7頁，總8頁 由圖象可得，方程6x-x+3=0的近似解為：x1=-1.4，x2=4.4．24.解：（1）∵AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∴∠ACB=90°．∵AB=13，BC=5，∴sin∠BAC=BCAB=513；（2）在Rt△ABC中，AC=AB2-BC2=132-52=12，∴AD=12AC=6；（3）S陰影部分=12π×(132)2-12×5×12≈36.3（平方單位）．25.解：(1)由題意得：y=60-x10.(2)由題可知z=(200+x)(60-x10)=-110x2+40x+12000.(3)由題可知w=(200+x)(60-x10)-20×(60-x10)=-110x2+42x+10800.試卷第7頁，總8頁