2009年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.?的計算結(jié)果是（）A.B.C.D.2.下列調(diào)查中，適合進行普查的是（）A.《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率B.我國中小學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù)C.一批燈泡的使用壽命D.一個班級學(xué)生的體重3.將整式分解因式的結(jié)果是（）A.B.C.D.4.正常人行走時的步長大約是（）A.??B.C.?D.5.已知兩個相似三角形的相似比為相，則它們的面積比為（）A.相B.相C.相D.相6.如圖，晚上小亮在路燈下散步，他從處向著路燈燈柱方向徑直走到處，這一過程中他在該路燈燈光下的影子（）A.逐漸變短B.逐漸變長C.先變短后變長D.先變長后變短7.某公司銷售部有銷售人員人，銷售部為了制定某種商品的銷售定額，統(tǒng)計了這人某月的銷售情況如下表：則該公司銷售人員這個月銷售量的中位數(shù)是（）銷售量（單位：件）人?數(shù)（單位：人試卷第1頁，總9頁 ）A.件B.件C.件D.件8.如圖，是的切線，切點為，?，則?A.B.C.D.9.已知正比例函數(shù)?與反比例函數(shù)?的圖象相交于，兩點，若點的坐標(biāo)為??，則點的坐標(biāo)為（）A.??B.??C.??D.??10.有一列數(shù)?，，，，，…，，其中???，?，?，?，?，…，當(dāng)?時，的值等于（）A.?B.C.?D.二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）)11.某水庫的水位上升記作，那么水位下降記作________．12.九年級班有男生人，女生人．班主任向全班發(fā)放準(zhǔn)考證時，任意抽取一張準(zhǔn)考證，恰好是女生準(zhǔn)考證的概率是________．13.如圖，已知面積為?的正方形方形的對角線相交于點，過點任意作一條直線分別交形、方于、，則陰影部分的面積是________．14.如圖，二次函數(shù)的圖象與軸相交于點??和?，則它的對稱軸是直線________．15.已知直角三角形的兩條邊長為和，則第三邊的長為________．三、解答題（共10小題，滿分100分）)16.從不等式：??，?，?中任取兩個不等式，組成一個一元一次不等式組，解你所得到的這個不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集合．試卷第2頁，總9頁 17.如圖，已知一次函數(shù)??與反比例函數(shù)?的圖象都經(jīng)過點??（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）根據(jù)圖象直接寫出使這兩個函數(shù)值都小于時的取值范圍．18.為了解某中學(xué)九年級學(xué)生中考體育成績情況，現(xiàn)從中抽取部分學(xué)生的體育成績進行分段（相分、相分、方相分、形相分）統(tǒng)計結(jié)果如圖?，圖所示，根據(jù)圖提供的信息，回答下列問題：（1）本次抽查了多少名學(xué)生的體育成績；（2）在圖?中，將選項的部分補充完整；（3）求圖中形部分所占的比例；（4）已知該校九年級共有名學(xué)生，請估計該校九年級學(xué)生體育成績達到分以上（含分）的人數(shù)．19.某馬戲團有一架如圖所示的滑梯，滑梯底端到立柱方的距離方為，在點處測得點形和滑梯頂端處的仰角分別為?和?．（1）求點到點形的距離（結(jié)果保留整數(shù)）；（2）在一次表演時，有兩只猴子在點形處聽到馴獸員的召喚，甲猴由形順著立柱下到底端方，再跑到；乙猴由形爬到滑梯頂端，再沿滑道滑至．小明看完表演后，他認為甲、乙兩只猴子所經(jīng)過的路程大致相等，小明的判斷正確嗎？通過計算說明．20.現(xiàn)有分別標(biāo)有數(shù)字?，，，，，的個質(zhì)地和大小完全相同的小球．（1）若個小球都裝在一個不透明的口袋中，從中隨機摸出一個，其標(biāo)號為偶數(shù)的概試卷第3頁，總9頁 率為多少？（2）若將標(biāo)有數(shù)字?，，的小球裝在不透明的甲袋中，標(biāo)有數(shù)字，，的小球裝在不透明的乙袋中，現(xiàn)從甲、乙兩個口袋中各隨機摸出一個球，用列表（或樹狀圖）法，表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求摸出的兩個球上數(shù)字之和為的概率．21.如圖，在菱形方形中，是上的一個動點（不與、重合），連接形交對角線方于連接．（1）證明：形?方；（2）若形?，試問點運動到什么位置時，形的面積等于菱形方形面?積的，為什么？22.小穎準(zhǔn)備到甲、乙兩商場去應(yīng)聘，圖中的?，分別表示了甲、乙兩商場每月付給員工工資?，（元）與銷售商品的件數(shù)（件）的關(guān)系．（1）根據(jù)圖象分別求出?，與的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)圖象直接回答：如果小穎決定應(yīng)聘，她可能選擇甲商場還是乙商場？23.如圖，是的直徑，弦方形，垂足為，連接方，方，若方?，方形??．?求方形的度數(shù)；求的直徑．24.光明燈具廠生產(chǎn)一批臺燈罩，如圖的陰影部分為燈罩的側(cè)面展開圖．已知半徑、試卷第4頁，總9頁 方分別為?、??，??（1）若要在燈罩的上下邊緣鑲上花邊（花邊的寬度忽略不計），需要多長的花邊？（2）求燈罩的側(cè)面積（接縫不計）．（以上計算結(jié)果保留）25.如圖，有長為的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為?），圍成中間隔有一道籬笆（平行于）的矩形花圃．設(shè)花圃的一邊為，面積為．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果要圍成面積為的花圃，的長是多少？（3）能圍成比更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積；如果不能，請說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2009年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.A2.D3.B4.C5.B6.A7.C8.A9.C10.D二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）11.12.?13.14.??15.或三、解答題（共10小題，滿分100分）16.解：本題答案不唯一．按要求選出兩個不等式組成一個不等式組；求出不等式組的解集；在數(shù)軸上表示所求的解集．由??得?，由?得?，由?得?．??如果選擇??，?，則組成解集為??．?在數(shù)軸上表示為．??如果選擇??，?，則組成解集為?．?在數(shù)軸上表示為．?如果選擇?，?，則組成此不等式組無解．?試卷第6頁，總9頁 在數(shù)軸上表示為．17.解：（1）把??，?代入??，得?；把??代入?，得∴???，則此反比例函數(shù)的關(guān)系式為?；（2）根據(jù)圖象，得：??時，這兩個函數(shù)值都小于．18.解：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知，的人數(shù)為人，占被調(diào)查人數(shù)的?h，所以本次調(diào)查的人數(shù)為?h?（人）；（2）由分?jǐn)?shù)段百分比統(tǒng)計圖知的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的h，所以的人數(shù)為h?（人）在分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計圖中將的部分補充如圖所示．（3）在分?jǐn)?shù)段百分比統(tǒng)計圖中陰影部分學(xué)生所占的比例：??h．（4）該校九年級學(xué)生體育成績達到分以上（含分）的人數(shù)為h?（人）19.解：（1）在方中，方?，方??，∴方?tan?（米），在形方中，方?，形方??，∴形方?tan?（米），∴形?方形方?（米）．即從點到形點的距離約是米．（2）∵???（米），【或在方中，方?，方??，∴??（米）】，cos?∴甲所走的路程為：???（米），乙所走的路程為：??（米）．∴小明的判斷是正確的．20.解：（1）∵個數(shù)中有個偶數(shù)，?∴選中標(biāo)號為偶數(shù)的概率是；試卷第7頁，總9頁 （2）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表為：乙口袋甲口袋?????????????或列樹狀圖為（兩個球上數(shù)字之和為）?．21.（1）證明：∵四邊形方形是菱形∴方?方形，方平分方形∵方?方∴方形方∴方?形方又∵形方∴形?方形∴方?形?（2）解：當(dāng)點運動到邊的中點時，形?菱形方形．理由：連接形∵形?，形?∴形是等邊三角形∵是邊的中點∴形?∴形?形，菱形方形?形?∵????∴形?形?菱形方形?即形的面積等于菱形方形面積的．22.解：（1）設(shè)?與的函數(shù)關(guān)系式為：??，將?代入得，??，故?與的函數(shù)關(guān)系式為：???，設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為：?，將?代入得，?，試卷第8頁，總9頁 故與的函數(shù)關(guān)系式為：?；（2）根據(jù)圖象可知，當(dāng)銷售件數(shù)大于件時，選擇甲商場；當(dāng)銷售件數(shù)小于件時，選擇乙商場；當(dāng)銷售件數(shù)等于件時，選擇甲商場或乙商場都一樣．23.解：?∵直徑方形，∴方?形，∴方形?方?；∵直徑方形，方形??，∴方??.在方中，方?，∴方??.∵是直徑，∴方?，在方中，方????．cos方cos∴的直徑為?.?24.解：?的長??，???方形的長??，?∴花邊的總長度????；?（2）??，扇形????，扇形方形?????．側(cè)陰影扇形扇形方形25.由題意得：＝，即＝．當(dāng)＝時，＝．解此方程得?＝，＝．當(dāng)＝時，＝??，符合題意；當(dāng)＝時，＝???，不符合題意，舍去；∴當(dāng)?shù)拈L為時，花圃的面積為．能．＝＝而由題意：??，即??又當(dāng)?時，隨的增大而減小，∴當(dāng)?時面積最大，最大面積為．試卷第9頁，總9頁