2011年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.如果“盈利”記為，那么“虧損”記為（）A.B.C.D.?2.年月第九屆全國少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運動會將在貴陽舉行，為營造一個清潔、優(yōu)美、舒適的美好貴陽，年月貴陽市啟動了“自己動手，美化貴陽”活動，在A.香B.?香C.香?D.活動過程中，志愿者們陸續(xù)發(fā)放了份倡議書，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）8.如圖所示，貨車勻速通過隧道（隧道長大于貨車長）時，貨車從進入隧道至離開隧??道的時間與貨車在隧道內(nèi)的長度之間的關(guān)系用圖象描述大致是A.?B.?C.香D.香3.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有、、、?、、六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于的概率是（）A.B.C.D.4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.B.C.D.A.圓柱B.三棱錐C.球D.圓錐9.有下列五種正多邊形地磚：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形；5.某市甲、乙、丙、丁四支中學(xué)生足球隊在市級聯(lián)賽中進球數(shù)分別為：、、、，⑤正八邊形，現(xiàn)要用同一種大小一樣、形狀相同的正多邊形地磚鋪設(shè)地面，其中能則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）做到此之間不留空隙、不重疊地鋪設(shè)的地磚有（）A.B.C.D.香A.?種B.種C.種D.種6.如圖，矩形?的邊長為，邊長為，在數(shù)軸上，以原點為圓心，對角線的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是（）10.如圖，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)＝的圖象交于、兩點，若，則的取值范圍是（）A.香B.C.D.7.如圖，?中，?，?，，點是?邊上的動點，則的長不可能是第1頁共14頁◎第2頁共14頁 三、解答題（共10小題，滿分100分）A.B.C.或D.或16.在三個整式，，中，請你從中任意選擇兩個，將其中一個作為分子，另一個作為分母組成一個分式，并將這個分式進行化簡，再求當(dāng)時分式的值．二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）17.貴陽市某中學(xué)開展以“三創(chuàng)一辦”為中心，以“校園文明”為主題的手抄報比賽，同學(xué)11.如圖，，交于點?，??，則________們積極參與，參賽同學(xué)每人交了一份得意作品，所有參賽作品均獲獎，獎項分為一等獎、二等獎、三等獎和優(yōu)秀獎，將獲獎結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖．度．12.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第________象限．13.甲、乙兩人分別在六次射擊中的成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬涵h(huán)）次數(shù)第次第次第次第?次第次第次成績請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：人數(shù)（1）一等獎所占的百分比是________．甲??（2）在此次比賽中，一共收到多少份參賽作品？請將條形統(tǒng)計圖補充完整；乙?這六次射擊中成績發(fā)揮比較穩(wěn)定的是________．（3）各獎項獲獎學(xué)生分別有多少人？14.寫出一個開口向下的二次函數(shù)的表達式________．18.如圖，點是正方形?內(nèi)一點，?是等邊三角形，連接、，延長15.如圖，已知等腰?的直角邊長為，以?的斜邊?為直角邊，畫第二個等腰?，再以?的斜邊為直角邊，畫第三個等腰，…，依此類推到第五個等腰?，則由這五個等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為________．交邊點于點．（1）求證：?；第3頁共14頁◎第4頁共14頁 （2）求的度數(shù)．求點的坐標(biāo)；19.一只不透明的袋子中裝有?個質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字該拋物線上有一點（其中，），若?，求點的坐、?、、．甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出個球，并計算摸出的這個標(biāo)．小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復(fù)實驗．實驗數(shù)據(jù)如下表22.在??中，，?，以為直徑作，邊?切于點．摸球總次數(shù)???“和為?”出現(xiàn)???的頻數(shù)“和為?”出現(xiàn)香香香?香?香香香香?香香的頻率解答下列問題：（1）如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為?”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近．估計出現(xiàn)“和為?”的概率是________．圓心到?的距離是________．求由弧，線段，所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留和根號）（2）如果摸出的這兩個小球上數(shù)字之和為的概率是，那么的值可以取嗎？請23.童星玩具廠工人的工作時間為：每月天，每天?小時．工資待遇為：按件計酬，用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果的值不可以取，請寫出一個符合要求的多勞多得，每月另加福利工資元，按月結(jié)算．該廠生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品，工人每值．生產(chǎn)一件種產(chǎn)品可得報酬香元，每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品可得報酬香?元．該廠工20.某過街天橋的設(shè)計圖是梯形?（如圖所示），橋面?與地面平行，人可以選擇、兩種產(chǎn)品中的一種或兩種進行生產(chǎn)．工人小李生產(chǎn)件產(chǎn)品和?米，??米．左斜面與地面的夾角為，右斜面?與地面件產(chǎn)品需分鐘；生產(chǎn)件產(chǎn)品和件產(chǎn)品需?分鐘．的夾角為，立柱于，立柱?于，求橋面?與地面之（1）小李生產(chǎn)件________產(chǎn)品需要________分鐘，生產(chǎn)件產(chǎn)品需要________間的距離（精確到香米）分鐘．（2）求小李每月的工資收入范圍．24.[閱讀]在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點、為端點的線段中點坐標(biāo)為21.如圖，拋物線與軸的一個交點為，另一個交點為，，．且與軸交于點?．[運用]如圖，矩形?的對角線相交于點，?、分別在軸和軸上，為坐標(biāo)原點，點的坐標(biāo)為?，則點的坐標(biāo)為________．求的值；第5頁共14頁◎第6頁共14頁 在直角坐標(biāo)系中，有，，??三點，另有一點與點、、?構(gòu)成平行四邊形的頂點，求點的坐標(biāo)．25.用長度一定的不銹鋼材料設(shè)計成外觀為矩形的框架（如圖①②③中的一種）設(shè)豎檔米，請根據(jù)以上圖案回答下列問題：（題中的不銹鋼材料總長度均指各圖中所有黑線的長度和，所有橫檔和豎檔分別與、平行）（1）在圖①中，如果不銹鋼材料總長度為米，當(dāng)為多少時，矩形框架?的面積為平方米？（2）在圖②中，如果不誘鋼材料總長度為米，當(dāng)為多少時，矩形架?的面積最大？最大面積是多少？（3）在圖③中，如果不銹鋼材料總長度為米，共有條豎檔，那么當(dāng)為多少時，矩形框架?的面積最大？最大面積是多少？第7頁共14頁◎第8頁共14頁 參考答案與試題解析2011年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.B2.B3.C4.D5.C（3）一等獎有：人，6.D二等獎有：?人，7.D三等獎有：???人，8.A優(yōu)秀獎有：?人．9.B10.C18.（1）證明：∵?是正方形∴?，??二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）又∵三角形?是等邊三角形∴?，??11.?12.二∴?13.甲∴?．14.（2）解：∵?是等邊三角形，15.香∴??，∵四邊形?是正方形三、解答題（共10小題，滿分100分）∴??，∴??，16.解：∴?為等腰三角形，且頂角?∴??，當(dāng)時，∵?∴?．原式．19.解：（1）利用圖表得出：17.解：（1）一等獎所占的百分比是：實驗次數(shù)越大越接近實際概率，所以出現(xiàn)“和為?”的概率是香．??；（2）當(dāng)時，（2）在此次比賽中，一共收到：份；第9頁共14頁◎第10頁共14頁 則兩個小球上數(shù)字之和為的概率是：，故的值不可以取，∵當(dāng)時，，∴?，若?，∵（其中，），則可得?，∴當(dāng)時，，解得：或，∴點的坐標(biāo)為．22.∵四邊形?是平行四邊形．∵出現(xiàn)和為的概率是三分之一，即有種可能，∴???，∴或或?∴，解得?，，，∴，故的值可以為?，，其中一個．作?，20.橋面?與地面之間的距離約為香?米．21.解：∵拋物線與軸的一個交點為,∴，解得：；∵拋物線的解析式為：，∴當(dāng)時，，解得：，，∴?，∴；在直角三角形中，，如圖，連接，，過點作，∴tan．?．則，則直角梯形的面積是：．第11頁共14頁◎第12頁共14頁 ，?，扇形的面積是：．?∴點坐標(biāo)為，②當(dāng)?為對角線時，則陰影部分的面積是：．?∵，，??，∴?，，23.,,,，?，知小李生產(chǎn)種產(chǎn)品每分鐘可獲利香＝香元，點坐標(biāo)為．生產(chǎn)種產(chǎn)品每分鐘可獲利香?＝香?元，③當(dāng)?為對角線時，若小李全部生產(chǎn)種產(chǎn)品，每月的工資數(shù)目為香?＝元，∵，，??，若小李全部生產(chǎn)種產(chǎn)品，每月的工資數(shù)目為香??＝?香?元．∴，故小李每月的工資數(shù)目不低于元而不高于?香?元∴?，24.解：根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，對角線的交點時兩對角線的中點，即是點和點坐標(biāo)為：?，即，點的中點，綜上所述，符合要求的點有：，，.?則，即香．25.當(dāng)或米時，矩形框架?的面積為平方米；如圖所示：?（2）??，??，??，?當(dāng)?時，最大?，?答：當(dāng)時，矩形架?的面積最大，最大面積是平方米；（3），，，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得：設(shè)點的坐標(biāo)為，當(dāng)時∵以點、、?、構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，①當(dāng)為對角線時，．∵，，??，最大?∴?，答：當(dāng)時，矩形?的面積最大，最大面積是平方米．∴，第13頁共14頁◎第14頁共14頁