2018年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（以下每個(gè)小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng).其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確.請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答.每題3分.共30分）)1.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式?的值是A.B.C.D.2.如圖，在香?中有四條線段，香，，，其中有一條線段是香?的中線，則該線段是A.線段B.線段香C.線段D.線段3.如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體是A.三棱柱B.正方體C.三棱錐D.長(zhǎng)方體4.在“生命安全”主題教育活動(dòng)中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（）A.抽取乙校初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B.在丙校隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C.隨機(jī)抽取機(jī)名老師進(jìn)行調(diào)查D.在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取機(jī)名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査5.如圖，在菱形香?中，是?的中點(diǎn)，?香，交香于點(diǎn)，如果，那么菱形香?的周長(zhǎng)為（）A.B.C.D.試卷第1頁(yè)，總14頁(yè) 6.如圖，數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度為，有三個(gè)點(diǎn)，香，?，若點(diǎn)，香表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)?對(duì)應(yīng)的數(shù)是A.B.C.D.7.如圖，，香，?是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為，則tan香?的值為（）A.B.C.D.8.如圖，小穎在圍棋盤(pán)上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子，且兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是（）A.B.C.D.機(jī)9.一次函數(shù)?的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且的值隨值的增大而增大，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以為（）A.機(jī)B.C.D.機(jī)10.已知二次函數(shù)??及一次函數(shù)?香，將該二次函數(shù)在軸上方的圖象沿軸翻折到軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示），當(dāng)直線?香與新圖象有個(gè)交點(diǎn)時(shí)，香的取值范圍是（）機(jī)機(jī)A.香B.香C.香D.香二、填空題（每小題4分，共20分）)11.某班機(jī)名學(xué)生在年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為率，則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為_(kāi)_______人．12.如圖，過(guò)軸上任意一點(diǎn)作軸的平行線，分別與反比例函數(shù)，的圖象交于點(diǎn)和香點(diǎn)，若?為軸任意一點(diǎn)．連接?、香?，則試卷第2頁(yè)，總14頁(yè) 香?的面積為_(kāi)_______．13.如圖，點(diǎn)，分別是正五邊形香?的兩邊香，香?上的點(diǎn)．且香，點(diǎn)是正五邊形的中心，則的度數(shù)是________度．機(jī)14.已知關(guān)于的不等式組無(wú)解，則的取值范圍是________．15.如圖，在香?中，香?，香?邊上的高為，在香?的內(nèi)部作一個(gè)矩形，使在香?邊上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在香、?邊上，則對(duì)角線長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_______．三、解答題(本大題10個(gè)小題，共100分）)16.在率國(guó)際禁毒日到來(lái)之際，貴陽(yáng)市教育局為了普及禁毒知識(shí)，提高禁毒意識(shí)，舉辦了“關(guān)愛(ài)生命，拒絕毒品”的知識(shí)競(jìng)賽．某校初一、初二年級(jí)分別有人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析，成績(jī)?nèi)缦拢撼跻唬簷C(jī)初二：根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完成．整理、描述數(shù)據(jù)：試卷第3頁(yè)，總14頁(yè) 分?jǐn)?shù)段初一人數(shù)初機(jī)二人數(shù)分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿(mǎn)分率如表：年平中滿(mǎn)級(jí)均位分?jǐn)?shù)數(shù)率初率機(jī)h一初率_h二_______得出結(jié)論：估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績(jī)中可以得到滿(mǎn)分的人數(shù)共________人；你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好，說(shuō)明理由．17.如圖，將邊長(zhǎng)為香的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊長(zhǎng)為的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形．用含香或的代數(shù)式表示拼成矩形的周長(zhǎng)；香，，求拼成矩形的面積．18.如圖①，在香?中，以下是小亮探究與之間關(guān)系的方法：sinsin香試卷第4頁(yè)，總14頁(yè) ∵sin，sin香∴，sinsin香∴sinsin香根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識(shí)．在圖②的銳角香?中，探究、、之間的關(guān)系，sinsin香sin?并寫(xiě)出探究過(guò)程．19.某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種．已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴元，用元購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同．求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共機(jī)棵，此時(shí)，甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了h，乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)機(jī)元，那么他們最多可購(gòu)買(mǎi)多少棵乙種樹(shù)苗？20.如圖，在平行四邊形香?中，是香?邊上的高，點(diǎn)是的中點(diǎn)，香與關(guān)于對(duì)稱(chēng)，與關(guān)于對(duì)稱(chēng)．求證：是等邊三角形；若香，求的面積．21.圖①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字，，，，圖②是一個(gè)正六邊形棋盤(pán)，現(xiàn)通過(guò)擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個(gè)面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，就從圖②中的點(diǎn)開(kāi)始沿著順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開(kāi)始，按第一次的方法跳動(dòng)．試卷第5頁(yè)，總14頁(yè) 隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)?處的概率是________.隨機(jī)擲兩次骰子，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)?處的概率．22.六盤(pán)水市梅花山國(guó)際滑雪自建成以來(lái)，吸引大批滑雪愛(ài)好者，一滑雪者從山坡滑下，測(cè)得滑行距離（單位：香）與滑行時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來(lái)表示．滑…行時(shí)間滑…行距離香根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式．現(xiàn)測(cè)量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約香，他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)？將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移個(gè)單位，再向上平移機(jī)個(gè)單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式．23.如圖，香為的直徑，且香，點(diǎn)?在半圓上，?香，垂足為點(diǎn)，為半圓上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作?于點(diǎn)，設(shè)的內(nèi)心為，連接、．求的度數(shù)；試卷第6頁(yè)，總14頁(yè) 當(dāng)點(diǎn)在半圓上從點(diǎn)香運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，求內(nèi)心所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．24.如圖，在矩形香?中，香，，是香?邊上的一點(diǎn)，且香?．用尺規(guī)在圖①中作出?邊上的中點(diǎn)，連接、香（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；如圖②，在的條件下，判斷香是否平分?，并說(shuō)明理由；如圖③，在的條件下，連接并延長(zhǎng)交香的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，不添加輔助線，香能否由都經(jīng)過(guò)點(diǎn)的兩次變換與組成一個(gè)等腰三角形？如果能，說(shuō)明理由，并寫(xiě)出兩種方法.香香25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是反比例函數(shù)香圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為香，點(diǎn)香香是軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接香，?香，交軸于點(diǎn)?，延長(zhǎng)?到點(diǎn)，使得?，過(guò)點(diǎn)作平行于軸，過(guò)點(diǎn)作軸平行線交于點(diǎn)．當(dāng)香時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；________，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；連接香，過(guò)點(diǎn)作香的平行線，與中的函數(shù)圖象交于點(diǎn)，當(dāng)香為何值時(shí)，以、香、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？試卷第7頁(yè)，總14頁(yè) 參考答案與試題解析2018年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（以下每個(gè)小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng).其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確.請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答.每題3分.共30分）1.B2.B3.A4.D5.A6.C7.B8.A9.C10.D二、填空題（每小題4分，共20分）11.12.13.14.15.三、解答題(本大題10個(gè)小題，共100分）16.率機(jī)機(jī)初二年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好，∵初二年級(jí)的平均成績(jī)比初一高，說(shuō)明初二年級(jí)平均水平高，且初二年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)比初一大，說(shuō)明初二年級(jí)的得高分人數(shù)多于初一，∴初二年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好．17.解：矩形的長(zhǎng)為：香，矩形的寬為：香?，矩形的周長(zhǎng)為：香；矩形的面積為香?香，把香，代入香?香．18.解：，sinsin香sin?理由為：過(guò)作香?，過(guò)香作香?，試卷第8頁(yè)，總14頁(yè) 在香中，sin香，即sin香，在?中，sin?，即sin?，∴sin香sin?，即，sin香sin?同理可得，sinsin?則．sinsin香sin?19.解：設(shè)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是元，則乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是?元，依題意有，?解得：．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，??．答：甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是元，乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是元．設(shè)他們可購(gòu)買(mǎi)棵乙種樹(shù)苗，依題意有h機(jī)?機(jī)，解得，∵為整數(shù)，∴最大為．答：他們最多可購(gòu)買(mǎi)棵乙種樹(shù)苗．20.證明：∵香與關(guān)于對(duì)稱(chēng)，∴香?，∵四邊形香?是平行四邊形，∴香?，∴，即，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，即是的中線，∴，∵與關(guān)于對(duì)稱(chēng)，∴，則，∴是等邊三角形；解：記、交點(diǎn)為，試卷第9頁(yè)，總14頁(yè) ∵是等邊三角形，且與關(guān)于對(duì)稱(chēng)，∴，，∵香與關(guān)于對(duì)稱(chēng)，∴香，香，∵香，∴香,，則,，∴．21.如圖共有種可能，和為可以到達(dá)點(diǎn)?，有種情形，所以棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)?處的概率為．22.解：∵該拋物線過(guò)點(diǎn)，∴設(shè)拋物線解析式為?，將、代入，得：?，?解得：，所以拋物線的解析式為?，當(dāng)時(shí)，?，解得：率機(jī)機(jī)（負(fù)值舍去），即他需要率機(jī)機(jī)才能到達(dá)終點(diǎn)；試卷第10頁(yè)，總14頁(yè) ∵??，∴向左平移個(gè)單位，再向上平移機(jī)個(gè)單位后機(jī)函數(shù)解析式為???機(jī)??．23.解：∵的內(nèi)心為，∴?，，∴?，∵?，即，?機(jī)∴，如圖，∵?，，而?，∴?，∴?機(jī)，所以點(diǎn)在以?為弦，并且所對(duì)的圓周角為機(jī)的兩段劣弧上?和?；點(diǎn)在扇形香?內(nèi)時(shí)，過(guò)?、、三點(diǎn)作，連?，，在優(yōu)弧?取點(diǎn)，連，，∵?機(jī)，∴?機(jī)機(jī)，∴?，而香，∴?，∴弧?的長(zhǎng)香，同理：點(diǎn)在扇形?內(nèi)時(shí)，同①的方法得，弧?的長(zhǎng)為香，所以?xún)?nèi)心所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為香．24.解：依題意作出圖形如圖①所示，試卷第11頁(yè)，總14頁(yè) 香是平分?，理由：∵四邊形香?是矩形，∴?，?香，香?，∵點(diǎn)是?的中點(diǎn)，∴??，香?在和香?中，?，?∴香?，∴香?，在中，，，∴tan，∴，∴香?∴香香?香?，∴香平分?；∵香?，香?，∴?，香，?在?中，tan?，?∴?，∴香，∴，∵?香，∴?，香在香中，tan香，香∴香，∴香，∵?香，∴，∴香，∴香能由都經(jīng)過(guò)點(diǎn)的兩次變換與組成一個(gè)等腰三角形，試卷第12頁(yè)，總14頁(yè) 變換的方法為：將香繞點(diǎn)香順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和重合，①沿折疊，②沿折疊．25.解：當(dāng)香時(shí)，∴當(dāng)時(shí)，∴點(diǎn)坐標(biāo)為如圖延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)∵軸∴?，?∵?∴?∴?∵香香香，香香∴香香香香香，香∵?香中，軸∴?香∴?香∴香?香∴?∴故答案為：由上面步驟可知點(diǎn)坐標(biāo)為香香香∴點(diǎn)坐標(biāo)為香香香∴香香香∴把香代入香香∴()由題意可知，香當(dāng)、香為平行四邊形對(duì)角線時(shí)，由平行四邊形對(duì)角線互相平分可得、和香、的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之和分別相等，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，∴?香?香，試卷第13頁(yè)，總14頁(yè) ?香香香?香香，∴香，香香，代入，香香香香，解得香，香（舍去），當(dāng)、香為平行四邊形對(duì)角線時(shí)，同理設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則香，香，則點(diǎn)在軸左側(cè)，由可知，點(diǎn)所在圖象不能在軸左側(cè)，∴此情況不存在綜上當(dāng)香時(shí)，以、香、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．試卷第14頁(yè)，總14頁(yè)