2009年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題包括15小題，每小題3分，共45分）)1.的絕對值的倒數(shù)是（）A.B.C.D.2.畢節(jié)試驗區(qū)成立年來，社會經(jīng)濟發(fā)展取得了顯著成就，其中年全區(qū)糧食產(chǎn)量與?年相比，凈增了??萬噸，四四舍五入法保留三個有效數(shù)字后，再用科學記數(shù)法表示應為（）A.???B.???C.??D.??3.下面計算正確的是（）A.B.?C.D.?4.某班個合作學習小組的人數(shù)如下：，，?，，，，，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是?，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.B.?C.?D.5.把某不等式中兩個不等式的解集表示在數(shù)軸上，如右圖所示，則這個不等式組應是（）kk??A.B.C.D.kk6.如右圖，“冰激凌”的幾何體，它的主視圖、左視圖、俯視圖都正確的是（）A.B.C.D.7.下列命題中，真命題是（）①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．②三角形任意兩邊之和不小于第三邊；③兩條對角線平分的四邊形是平行四邊形；④兩邊及其中一角對應相等的兩個三角形全等；⑤兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似．A.①③⑤B.①④⑤C.②③④D.①②③④⑤8.如圖，在菱形??中，是的中點，作?，交?于點、如果試卷第1頁，總10頁 ，那么??的長為（）A.B.C.?D.9.如圖所示，已知?的點坐標為為，將?向右平移個單位后，再以原點為中心旋轉(zhuǎn)到第三象限成中心對稱圖形，此時點的坐標為（）A.為B.為C.為D.為10.設為，為，為，是反比例函數(shù)k圖象上的點，且???，則下列不等式中正確的是（）A.???B.kkkC.???D.???11.如圖，扇子的圓心角為，余下的圓心角為，與的比通常用黃金比來設計，這樣的扇子造型美觀，若取黃金比為??，則應為（）A.B.C.D.?12.如圖，已知??的面積是，依次連接??各邊中點構(gòu)成第二個平行四邊形??，再依次連接第二個平行四邊形各邊中點構(gòu)成第三個平行四邊形，…以此類推，則第?個平行四邊形的面積為（）A.B.C.D.無法確定?13.二次函數(shù)??的圖象與軸有交點，則交點坐標是（）A.為為B.為為C.為為D.為為14.明豪商場舉辦促銷活動，辦法是：凡購物滿元者可抽得獎券一張，本次活動試卷第2頁，總10頁 共印制了張獎券，其中一等獎張，二等獎張，三等獎張，小明選購商品后獲得一張獎券，你認為小明中獎的概率是（）A.B.C.D.15.如圖，切于點，，，則半徑的長為（）A.B.C.D.二．填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）)??16.解分式方程：．??17.如圖，在?中，，點是內(nèi)心，則?________．18.如圖，矩形??紙片的長為，寬為，將紙片??折疊，使點?落在?的中點處，點落在處，折痕為，則線段?的長是________．19.已知一次函數(shù)?圖象與反比例函數(shù)圖象的一個交點的縱坐標是，則的值為________．20.某中學九年級甲、乙、丙三個班參加畢業(yè)升學考試，每班學生人數(shù)都為人，現(xiàn)將數(shù)學考試成績統(tǒng)計如下（每組分數(shù)含最小值，不含最大值）：甲班采用頻數(shù)分布直方統(tǒng)計圖（如圖）乙班采用扇形統(tǒng)計圖（如圖）丙班采用頻數(shù)統(tǒng)計表（如下表）試卷第3頁，總10頁 分數(shù)????人數(shù)根據(jù)以上圖表提供數(shù)據(jù)，則?分這一組人數(shù)最多的班級是________班，有________人．三．解答及證明（本大題共7個小題，各題分值見題號后，共80分）)21.（1）先化簡，再求值：??，其中；21.（2）計算：?．22.如圖，邊長為的正方形??繞點?按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到正方形??，交?于點?，那么??的長是________．23.某數(shù)學老師為了激發(fā)學生學習概率知識的興趣，在課外活動時間開展了一次抽獎活動，其規(guī)則如下：①將抽獎箱中放入個標號分別為，，，的質(zhì)地、大小相同的小球．②由某個同學任意摸取得一個小球，記下小球上的數(shù)字，然后放回箱中，再摸取一個球仍記下小球上的數(shù)字．③只記小球上的數(shù)字，不記摸球的前后順序．④若兩次摸出小球的數(shù)字之積為“?”的是一等獎；數(shù)字之積為“，?，?”的是二等獎；數(shù)字之積為其他情況的是三等獎．請你分別求出這個同學抽中一、二、三等獎的概率．24.如圖，高高的路燈掛在學校操場旁邊上方，高傲而明亮．王剛同學拿起一根長的竹竿去測量路燈的高度，他走到路燈旁的一個地方，點豎起竹竿（表示），這時他量了一下竹竿的影長?正好是，他沿著影子的方向走，向遠處走出兩個竹竿的長度（即）到點，他又豎起竹竿（表示），這時竹竿的影長?正好是一根竹竿的長度（即），此時，王剛同學抬頭若有所思地說道：“噢，原來路燈有高呀”．你覺得王剛同學的判斷對嗎？若對，請給出解答，若不對，請說明理試卷第4頁，總10頁 由．25.今年，我區(qū)某中學要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務．如圖，，分別反映甲廠和乙廠印制份數(shù)與收費關(guān)系的射線圖，甲廠的優(yōu)惠甲乙條件是：每份定價?元的八折收費，另收?元制版費；乙廠優(yōu)惠條件是：每份定價?元的價格不變，而制版費?元按六折收費，且甲乙兩廠都規(guī)定一次印刷數(shù)量至少是份．（1）甲廠收費（元）與印刷數(shù)量（份）的函數(shù)關(guān)系為：________．乙廠收費（元）與印刷數(shù)量（份）的函數(shù)關(guān)系為：________．（2）當印刷份數(shù)多少時，兩個廠的收費相同？（3）若這個中學要印制份錄取通知書，請根據(jù)圖象觀察回答，應選擇哪一個廠印刷合算．26.如圖，在?中，??，平分?交?于點，點?在上，?．（1）求證：?是?的外接圓的切線；（2）若??，?，求?的長．27.如圖所示，和外切于點?，是和的外公切線，、為切點，且??．以所在直線為軸，過點?且垂直于的直線為軸建立直角試卷第5頁，總10頁 坐標系，已知，．（1）分別求出、、?各點的坐標；（2）求經(jīng)過、、?三點的拋物線???的解析式；（3）如果的半徑是，問這條拋物線的頂點是否落在兩圓連心線上？如果在，請證明；如果不在，請說明理由．試卷第6頁，總10頁 參考答案與試題解析2009年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題包括15小題，每小題3分，共45分）1.D2.B3.D4.B5.C6.B7.A8.D9.D10.D11.C12.B13.B14.A15.C二．填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）16.解：方程的兩邊同乘?，得?，解得，檢驗：把代入?，∴原方程的解為：．17.18.?19.20.甲,三．解答及證明（本大題共7個小題，各題分值見題號后，共80分）21.解：??????，當時，??．???．22.23.解：畫出如圖的樹狀圖：試卷第7頁，總10頁 ∴兩次摸出小球的數(shù)字之積為“?”的次數(shù)為：，總的結(jié)果有?個，∴兩次摸出小球的數(shù)字之積為“?”的概率為：，?∴數(shù)字之積為“，?，?”的次數(shù)為：次，∴兩次摸出小球的數(shù)字之積為“，?，?”的概率為：；?∵數(shù)字之積為其他情況的是三等獎．∴這個同學抽中三等獎的概率為：．??24.解：王剛的判斷是正確的，理由如下：如圖，，是竹竿兩次的位置，?和?是兩次影子的長．由于?（米），即?，所以，?燈高，在?與?中，∵?，?，∴，?∴??即，?設米，米則：①，?????②，聯(lián)立①②兩式得：，，∴路燈有米長，王剛的判斷是正確的．25.???,??（2）由題意得：?????，解得：，答：當印刷份數(shù)份時，兩個廠的收費相同；（3）由圖象可知，當時，甲廠的函數(shù)值較小，費用較低，所以選擇甲印刷廠合算．26.（1）證明：連接，∵平分?交?于點，∴?，∵，∴?，試卷第8頁，總10頁 ∴??，∴?是的切線，∵是?的外接圓，∴?是?的外接圓的切線；（2）解：∵是圓的切線，是圓的割線，根據(jù)切割線定理：?，∵??，?，∴?????，解得：??．∴?的長是：?．27.解：（1）∵，，∴、兩點的坐標分別為：為，為，∵??，設?點坐標為為，則???，即???，即?，解得（舍去）或．故?點坐標為為，（2）設經(jīng)過、、?三點的拋物線的函數(shù)解析式為???，???則???，解得，?故所求二次函數(shù)的解析式為?．（3）過?作兩圓的公切線??交于?，則????，由為，為可知?為，??設過??兩點的直線為??，則，?試卷第9頁，總10頁 解得，?故此一次函數(shù)的解析式為，∵過，的直線必過?點且與直線垂直，故過，的直線的解析式為．由（2）中所求拋物線的解析式可知拋物線的頂點坐標為為，代入直線解析式得，故這條拋物線的頂點落在兩圓的連心上．試卷第10頁，總10頁