2015年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）)1.的倒數(shù)的相反數(shù)等于（）A.B.C.D.2.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.3.晦年我國的我國總量為晦億元，將晦億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.?晦元B.?晦元C.?晦元D.?晦元4.下列說法正確的是（）A.一個(gè)數(shù)的絕對值一定比晦大B.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C.絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D.最小的正整數(shù)是5.下列數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是()A.，，B.，，C.，，D.，，6.如圖，將四個(gè)“米”字格的正方形內(nèi)涂上陰影，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.7.某校在體育健康測試中，有名男生“引體向上”的成績（單位：次）分別是：，，晦，，，，，，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.晦，B.，C.，D.，8.如圖，已知我為香?邊香的中點(diǎn)，在?上，將香?沿著我折疊，使點(diǎn)落在香?上的處．若香，則香我等于（）A.B.晦C.晦D(zhuǎn).?9.如圖是由個(gè)相同的正方形組成的幾何體的左視圖和俯視圖，則該幾何體的主視圖試卷第1頁，總9頁 不可能是（）A.B.C.D.10.下列因式分解正確的是（）香＝香B.香A.C.香＝D.＝香11.如圖，直線，直角三角形香?的頂點(diǎn)香在直線上，?晦，，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.12.若關(guān)于的一元二次方程香?香?晦有實(shí)數(shù)根，則?的取值范圍是（）A.?B.?C.?D.?13.在香?中，我香?，?，我，則香?等于（）A.晦B.C.D.14.二次函數(shù)＝香香的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（）試卷第2頁，總9頁 A.晦B.晦C.晦D(zhuǎn).香香晦15.已知不等式組的解集中共有個(gè)整數(shù)，則的取值范圍為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）)16.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則??________．17.關(guān)于的方程香晦與有一個(gè)解相同，則________．香18.等腰香?的底角為，腰香的垂直平分線交另一腰?于點(diǎn)，垂足為我，連接香，則香?的度數(shù)為________．19.如圖，在香?中，?＝晦，香＝晦，我平分?香，交香?于點(diǎn)我，若?我＝，則香我＝________．20.一個(gè)容器盛滿純藥液晦肀，第一次倒出若干升后，用水加滿；第二次又倒出同樣體積的溶液，這時(shí)容器里只剩下純藥液晦肀，則每次倒出的液體是________肀．三、解答及證明（本大題共7小題，共80分）)晦21.計(jì)算：晦香??cos香香．香香22.先化簡，再求值：，其中＝．23.某中學(xué)號召學(xué)生利用假期開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，開學(xué)初學(xué)校隨機(jī)地通過問卷形式進(jìn)行了調(diào)查，其中將學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：試卷第3頁，總9頁 請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題（填入結(jié)果和補(bǔ)全圖形）：（1）問卷調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為________人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為________；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）該校共有晦晦人，請你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于天”的大約有________人；（5）如果從全校晦晦名學(xué)生中任意抽取一位學(xué)生準(zhǔn)備作交流發(fā)言，則被抽到的學(xué)生，恰好也參加了問卷調(diào)查的概率是________．24.如圖，將香?我的我邊延長至點(diǎn)，使我我，連接?，是香?邊的中點(diǎn)，連接我．（1）求證：四邊形?我是平行四邊形；（2）若香＝，我＝，＝晦，求?的長．25.某商場有，香兩種商品，若買件商品和件香商品，共需晦元；若買件商品和件香商品，共需元．（1）設(shè)，香兩種商品每件售價(jià)分別為元、元，求、的值；（2）香商品每件的成本是晦元，根據(jù)市場調(diào)查：若按（1）中求出的單價(jià)銷售，該商場每天銷售香商品晦晦件；若銷售單價(jià)每上漲元，香商品每天的銷售量就減少件．①求每天香商品的銷售利潤（元）與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系？②求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，香商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？26.如圖，以香?的香?邊上一點(diǎn)為圓心的圓，經(jīng)過，香兩點(diǎn)，且與香?邊交于點(diǎn)，我為香的下半圓弧的中點(diǎn)，連接我交香?于，??．試卷第4頁，總9頁 求證：?是的切線；已知圓的半徑，，求我的長．27.如圖，拋物線＝香香與軸交于晦，香晦兩點(diǎn)，頂點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是．（1）求拋物線的解析式；（2）若直線與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為?，求?香的面積；（3）是否存在過，香兩點(diǎn)的拋物線，其頂點(diǎn)國關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，使得四邊形國香為正方形？若存在，求出此拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2015年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.D2.C3.C4.D5.B6.B7.C8.B9.A10.B11.C12.D13.A14.D15.A二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）16.17.18.19.20.晦三、解答及證明（本大題共7小題，共80分）21.原式＝香香香＝香．香22.原式，香香香香香當(dāng)＝時(shí)，原式＝．23.晦晦.如圖所示，試卷第6頁，總9頁 24.證明：∵四邊形香?我是平行四邊形，∴我＝香?，我香?，∵我我，是香?邊的中點(diǎn)，∴我＝?，我?，∴四邊形?我是平行四邊形；過點(diǎn)我作我香?于點(diǎn)，∵四邊形香?我是平行四邊形，＝晦，∴香?我＝＝晦，∵香＝，我＝，∴?＝，?我?，我，∴，則我＝?我香．香晦25.根據(jù)題意得：，香解得：；晦①由題意得：＝晦【晦晦晦】∴＝香晦晦晦晦，②∵＝香晦晦晦晦＝香，∴當(dāng)＝時(shí)，＝，最大∴銷售單價(jià)為元時(shí)，香商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是元．26.證明：連接，我，如圖：試卷第7頁，總9頁 ∵我為香的下半圓弧的中點(diǎn)，∴我香，∴我香我晦.∵??，∴??.∵?我，∴?我.而我，∴我我，∴我香?晦，即?晦，∴?，∴?是的切線；解：∵圓的半徑，，∴.在我中，∵我，，∴我香．香晦27.將、香點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，香香晦解得，拋物線的解析式＝；將拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式，得＝，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)的解析式為＝?香，將、點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得?香晦，?香?解得，的解析式為＝香，聯(lián)立與拋物線，得香，解得，晦?點(diǎn)坐標(biāo)為．試卷第8頁，總9頁 香?＝；存在過，香兩點(diǎn)的拋物線，其頂點(diǎn)國關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，使得四邊形國香為正方形，由香國是正方形，晦香晦，得國，，或國，，①當(dāng)頂點(diǎn)國時(shí)，設(shè)拋物線的解析式為＝，將點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得＝晦，解得，拋物線的解析式為，②當(dāng)國時(shí)，設(shè)拋物線的解析式為＝香，將點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得香＝晦，解得，拋物線的解析式為香，綜上所述：或香，使得四邊形國香為正方形．試卷第9頁，總9頁