2005年貴州省遵義市中考數(shù)學試卷一、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）)1.的相反數(shù)是________．2.TyT?________．3.今年“五?一”黃金周期間，以遵義為中心的黔北紅色旅游共接待游客約人次，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為________人次．4.在函數(shù)?t中，自變量的取值范圍是________．5.在平面直角坐標系中，點y與點Tt關于原點對稱，則?________．6.計算：T?________．yT7.如圖，在梯形?中，?，中位線???，高???，則?________?．梯形?8.如圖，把一個邊長為?的正三角形剪成一個最大的正六邊形，則這個正六邊形的周長為________?．9.如圖，所示，是某超市自動扶梯的示意圖，大廳兩層之間的距離＝?米，自動扶梯的傾角為y，若自動扶梯運行速度為＝?米/秒，則顧客乘自動扶梯上一層樓的時間為________秒．10.如圖，小明家購買了一套住房，在對房屋進行裝修時，工人師傅用半徑為?的圓形地板打磨機打磨地板．陰影部分表示打磨不到的墻角面積．那么一間矩形房間的地板打磨不到的面積為________?．（結(jié)果保留）二、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)11.計算y的結(jié)果是（）試卷第1頁，總9頁 A.B.C.D.12.如圖，、?兩點表示位于一池塘兩端的兩棵樹，為了測量、?兩點間的距離，某同學先在地面上取一個可以直接到達、?點，確定、?的中點、，并測得的長是米，則、?的距離為（）A.y米B.米C.米D.米ty?13.不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）yA.B.C.D.14.如圖，中，弦?與直徑相交于點，且?，??，?，則的半徑為（）A.B.C.D.15.函數(shù)?T的圖象在（）A.一、三象限B.三、四象限C.一、二象限D(zhuǎn).二、四象限16.拋物線?tt的對稱軸是（）A.?yB.?C.?TyD.?T17.下表是某公司今年月份一周的利潤情況記錄：日期（日）y當日利潤（萬元）??y????根據(jù)上表，你估計該公司今年月份（y天）的總利潤是（）A.萬元B.萬元C.萬元D.萬元18.將一張正方形的紙片兩次對折，然后剪下一個角，如圖所示，則這個角展開后的圖形是（）試卷第2頁，總9頁 A.B.C.D.19.某品牌洗衣機經(jīng)過兩次降價，由每臺元降至每臺元，則平均每次降價的百分率為（）A.?B.?C.?D.?20.如圖，在直角坐標系中，經(jīng)過點，?和原點三點作，點為上任一點（點與點、?不重合），則?的度數(shù)為（）A.B.yC.或yD.無法確定三、解答題（本大題共8小題，共70分）)21.先化簡，再求值：t，其中?y．TT22.如圖，點是正方形?的邊上一點，點?是?的延長線上一點，且?，為垂足．求證：?是等腰直角三角形．23.已知關于的一元二次方程t?Tt??（1）若原方程有兩個不相等的實數(shù)根，求?的取值范圍；（2）設，是原方程的兩個實數(shù)根，且t?，求?的值．24.在?中（1）如圖，為對角線?、的交點，求證：???；（2）如圖，設為對角線?上任一點（點與點?、不重合），?與?仍然相等嗎？若相等，請證明；若不相等，請說明理由．試卷第3頁，總9頁 25.如圖，?中，???，?平分?，且?y，請你仔細觀察圖形，提出一個與點相關的結(jié)論，并進行證明或計算．26.在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點叫做整點．設坐標軸的單位長度為厘米，整點從原點出發(fā)，速度為厘米/秒，且整點作向上或向右運動（如圖所示）．運動時間（秒）與整點（個）的關系如下表：整點從原點出發(fā)的時間可以得到的整點的坐標可以得到整點的（秒）個數(shù)，，，yyy，，，y………根據(jù)上表中的規(guī)律，回答下列問題：（1）當整點從點出發(fā)秒時，可以得到的整點的個數(shù)為________個；（2）當整點從點出發(fā)秒時，在直角坐標系中描出可以得到的所有整點，并順次連接這些整點；（3）當整點從點出發(fā)________秒時，可到達整點的位置；（4）當整點從點出發(fā)y秒時，整點恰好在直線?T上，求整點的坐標．27.某工廠有名工人，每人每天加工甲種零件個或乙種零件個．在這名工人當中，派人加工甲種零件，其余的加工乙種零件，已知每加工一個甲種零件可獲利元，每加工一個乙種零件可以獲利元．（1）寫出此工廠每天所獲利潤（元）與（人）之間的函數(shù)關系式（只要求寫出解析式）（2）若要使工廠每天獲利不低于元，問至少要派多少人加工乙種零件．28.如圖，點在正半軸上，以為圓心的與軸交于、?兩點，與軸交試卷第4頁，總9頁 于、兩點，的半徑是，?y．（1）過點作的切線交軸于點，求點的坐標；?（2）若?，求滿足下列二個條件的拋物線的解析式：①過點、；②拋物線的頂點到軸的距離為．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2005年貴州省遵義市中考數(shù)學試卷一、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.T2.3.?4.T5.T6.Ty7.8.9.10.T二、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11.A12.A13.B14.C15.D16.C17.D18.D19.A20.C三、解答題（本大題共8小題，共70分）21.解：原式?tTT?t，當?y時，原式?yyt?yty．22.證明：∵四邊形?是正方形，∴??，?????∴???．∵?，∴??．∴???，試卷第6頁，總9頁 ∴?T???T?，即???．∵在??和中，?????，???∴??，∴??．∴?是等腰直角三角形．23.解：（1）根據(jù)題意得??TT?，解得?；（2）根據(jù)題意得t?T?T，??，∵t?tT，∴?TT??，解得??T，??，∵?，∴??T．24.（1）證明：在?中，?，設點?到的距離為，則??，??，∴???；（2）解：???．在?中，點、到?的距離相等，設為，則???，???，∴???．25.??，證明：∵?y，∴?t?，∵??，∴???，∵?平分?，∴????y?，∵?，∴??．26.解：（1）根據(jù)表中所示的規(guī)律，點的個數(shù)比時間數(shù)多，可計算出整點從點出發(fā)秒時整點的個數(shù)為；（2）由表中所示規(guī)律可知，橫縱坐標的和等于時間，則點的個數(shù)為，，，y，，y，，，．如圖：試卷第7頁，總9頁 （3）由表中規(guī)律可知，橫縱坐標的和等于時間，可得，t?秒；（4）∵t?y，且整點恰好在直線?T上，t?y∴，?T?解得，?則點坐標為．27.（1）?Tt；（2）若要使工廠每天獲利不低于元，至少要派y人加工乙種零件．28.解：（1）連接，在在直角中，?，??y，則?T?T?，則的坐標是，的坐標是：y，設直線的解析式是：??t?，??y則，?t????y解得：，??Tyy則直線的一次項系數(shù)是：，yy設直線的解析式是：?t?，把y代入，得：??y，yy則的解析式是：?ty，y令?，解得：?T，則的坐標是：T；（2）?，則??t?，則????y?y，??y?y，y則??y，y∵的坐標是，的坐標是T，∴頂點的橫坐標是T，當頂點的坐標是T時，設函數(shù)的解析式是：?tt，把代入，得：t?，解得：?（不合題意，舍去），試卷第8頁，總9頁 當頂點坐標是TT時，設函數(shù)的解析式是：?tT，把代入解析式得：T?，解得：?，則函數(shù)的解析式是：?tT．試卷第9頁，總9頁