2007年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.計算：?=________．2.的立方根是________．3.今年我市參加中考的考生約為人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________人．4.如圖所示，直線，=?hh?，則?=________．5.“福建之星”選拔賽在福州舉行，評分規(guī)則是：去掉位評委的一個最高分和一個最低分，其平均分為選手的最后得分．下表是位評委給某位選手的評分情況：h評?號號號委號號號號評′h′′′′?′′分請問這位選手的最后得分是________．6.如圖所示，圓錐的底面半徑為，母線長為h，則這個圓錐的側(cè)面積是________．（結(jié)果保留）h?7.不等式組：的解集是________．t8.如圖所示，是上一點(diǎn)，是圓心，若?=，則t?=________度．9.如圖所示是重疊的兩個直角三角形．將其中一個直角三角形沿?方向平移得到香?．如果?=耀晦，?香=耀晦，?=h耀晦，則圖中陰影部分面積為________耀晦?．試卷第1頁，總10頁 10.我國是世界上受沙漠化危害最嚴(yán)重的國家之一，沙化土地面積逐年增加，?年我國沙化土地面積為萬平方千米，假設(shè)沙化土地面積每年增長率相等為，那么到?年沙化土地面積將達(dá)到________萬平方千米．（用代數(shù)式表示）二、選擇題（共6小題，每小題4分，滿分24分）)11.函數(shù)=中的自變量的取值范圍是（）A.B.?且C.?D.且12.由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的三種視圖如圖所示，那么組成幾何體的小正方體有（）個．A.B.C.D.13.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.?14.如圖，點(diǎn)把線段?分成兩條線段和?，如果=，那么稱線段?被?點(diǎn)黃金分割，與?的比叫做黃金比，其比值是（）hthtA.B.C.D.????15.下列圖形中，陰影部分面積為的是（）?．試卷第2頁，總10頁 A.C.D.16.如圖，是?年月份的日歷表，如圖那樣，用一個圈豎著圈住h個數(shù)，當(dāng)你任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)時，請你運(yùn)用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）A.?B.C.?D.三、解答題（共10小題，滿分96分）)17.計算：?t?t???sin．??18.先化簡，再求值：?，其中=．??t??19.如圖所示，在等腰梯形?中，?，香?于點(diǎn)香，??香于點(diǎn)?，請你添加一個條件，使??香．（1）你添加的一個條件是________；（2）請寫出證明過程．20.如圖所示，小明家住在h?米高的樓里，小麗家住在?樓里，?樓坐落在樓的正北面，已知當(dāng)?shù)囟林形?時太陽光線與水平面的夾角為h．（1）如果，?兩樓相距?h米，那么樓落在?樓上的影子有多長？（2）如果樓的影子剛好不落在?樓上，那么兩樓的距離應(yīng)是多少米？（結(jié)果保留根號）試卷第3頁，總10頁 21.?年遵義市通過了“創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市”的檢查，?年月將迎接國家創(chuàng)衛(wèi)辦的復(fù)查．某中學(xué)對校園環(huán)境進(jìn)行整理，某班有h名同學(xué)參加這次衛(wèi)生大掃除，按學(xué)校的衛(wèi)生要求，需要完成總面積為晦?的三個項(xiàng)目的任務(wù)，三個項(xiàng)目的面積比例和每人每分鐘完成各項(xiàng)目的工作量如圖所示．?年遵義市通過了“創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市”的檢查，?年月將迎接國家創(chuàng)衛(wèi)辦的復(fù)查．某中學(xué)對校園環(huán)境進(jìn)行整理，某班有h名同學(xué)參加這次衛(wèi)生大掃除，按學(xué)校的衛(wèi)生要求，需要完成總面積為晦?的三個項(xiàng)目的任務(wù)，三個項(xiàng)目的面積比例和每人每分鐘完成各項(xiàng)目的工作量如圖所示．?從統(tǒng)計圖中可知：擦玻璃、擦課桌椅、掃地拖地的面積分別是________晦?，________晦?，________晦?；??如果人每分鐘擦玻璃面積晦?，那么關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是________；?h完成掃地拖地的任務(wù)后，把h人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，怎樣分配才能同時完成任務(wù)？答：應(yīng)分配________人去擦玻璃，所用時間為________分鐘．22.如圖，放在直角坐標(biāo)系中的正方形?的邊長為．現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn)：轉(zhuǎn)盤被劃分成個相同的小扇形，并分別標(biāo)上數(shù)字，?，h，，分別轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)赶虻臄?shù)字作為直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)（第一次作橫坐標(biāo)，第二次作縱坐標(biāo)），指針如果指向分界線上，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．（1）請你用樹狀圖或列表的方法，求點(diǎn)落在正方形?面上（含內(nèi)部與邊界）的概率；（2）將正方形?平移整數(shù)個單位，則是否存在某種平移，使點(diǎn)落在正方形h?面上的概率為？若存在，指出一種具體的平移過程；若不存在，請說明理由．23.如圖所示，等邊三角形香?的邊長與菱形?的邊長相試卷第4頁，總10頁 等．（1）求證：香?=?香；（2）求?的度數(shù)．24.高致病性禽流感是比.病毒傳染速度更快的傳染病．?某養(yǎng)殖場有萬只雞，假設(shè)有只雞得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第?天將新增病雞只，到第h天又將新增病雞只，以后每天新增病雞數(shù)依此類推，請問：到第天，共有多少只雞得了禽流感??？到第幾天，該養(yǎng)殖場所有雞都會被感染？??為防止禽流感蔓延，政府規(guī)定：離疫點(diǎn)h千米范圍內(nèi)為撲殺區(qū)，所有禽類全部撲殺；離疫點(diǎn)h至千米范圍內(nèi)為免疫區(qū)，所有禽類強(qiáng)制免疫；同時，對撲殺區(qū)和免疫區(qū)內(nèi)的村莊、道路實(shí)行全封閉管理．現(xiàn)有一條筆直的公路?通過禽流感病區(qū)，如圖，為疫點(diǎn)，在撲殺區(qū)內(nèi)的公路長為千米，問這條公路在該免疫區(qū)內(nèi)有多少千米？25.某中學(xué)準(zhǔn)備改造面積為晦?的舊操場，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊都想承建這項(xiàng)工程．經(jīng)協(xié)商后得知，甲工程隊單獨(dú)改造這操場比乙工程隊多用天；乙工程隊每天比甲工程隊多改造晦?；甲工程隊每天所需費(fèi)用元，乙工程隊每天所需費(fèi)用?元．（1）求甲乙兩個工程隊每天各改造操場多少平方米？（2）在改造操場的過程中，學(xué)校要委派一名管理人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天?元的生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有以下三種方案供選擇．第一種方案：由甲單獨(dú)改造；第二種方案：由乙單獨(dú)改造；第三種方案：由甲、乙一起同時進(jìn)行改造；你認(rèn)為哪一種方案既省時又省錢？試比較說明．h26.如圖，已知一次函數(shù)=th的圖象與軸，軸分別相交于，?兩點(diǎn)，點(diǎn)在?上以每秒個單位的速度從點(diǎn)?向點(diǎn)運(yùn)動，同試卷第5頁，總10頁 時點(diǎn)在線段上以同樣的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，運(yùn)動時間用（單位：秒）表示．（1）求?的長；（2）當(dāng)為何值時，與?相似并直接寫出此時點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）的面積是否有最大值？若有，此時為何值；若沒有，請說明理由．試卷第6頁，總10頁 參考答案與試題解析2007年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.2.?3.′4.h?5.′分6.h7.?h8.9.?10.?t?二、選擇題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11.D12.C13.B14.A15.D16.D三、解答題（共10小題，滿分96分）?17.解；原式=?t?t?=h．????t?t?18.解：?=′??t????t?=當(dāng)=時，原式=?．?19.（1）解：香=?香；（2）證明：∵香=?香，∴香?=香?；又?，?=，∴香?=；∴??=；又香?，??香，∴??=香=；∴??香．20.解：（1）如圖，過作香于香，∵香=?h，香=h，h∴香=香tanh=?h=?晦．h試卷第7頁，總10頁 故?=香=香=h??=?晦．（2）樓的影子剛好不落在?樓上，h??===h?h晦．tanhhh21.,?,,=,,22.正方形四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是???；????；???；???，列表得：?h????h????????h???h?h??h?hh?h????h?點(diǎn)的坐標(biāo)所有的情況有共種，其中落在正方形?面上（含內(nèi)部與邊界）的有?，??，??，???，共種，所以點(diǎn)落在正方形?面上（含內(nèi)部與邊界）的概率是=；h若使點(diǎn)落在正方形?面上的概率為，則只有個點(diǎn)不在正方形內(nèi)部，所以可把正方形?向右平移?個單位長度，再向上平移個單位長度或者向右平移個單位長度，向上平移?個單位長度即可．23.（1）證明：∵等邊三角形香?的邊長與菱形?的邊長相等，∴?=香，∴?=?香．同理=?，又∵?=，∴?香=?．∵香=?，∴香?=?香．∵?香t香?t香?=?t?香t?香=，試卷第8頁，總10頁 ∴香?=?香．（2）解：連接，設(shè)?香=，?=，香?是等邊三角形，∴香?=，又根據(jù)對稱性得到為香?的平分線，因而香=h，∴在?和?香中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理分別得到方程組??htt=?t==解得=?則?的度數(shù)是．24.解：?由題意可知，到第天得禽流感病雞數(shù)為ttt=（只），到第天得禽流感病雞數(shù)為t=（只），到第天得禽流感病雞數(shù)為t=，所以，到第天所有雞都會被感染.??過點(diǎn)作香交于香，連接，，如圖．∵香，∴香==?.?在.香中，香?=h???=.在.香中，香=?香?=?，∴=香香=??.∵=?，∴t?=．答：這條公路在該免疫區(qū)內(nèi)有?千米．25.甲乙兩個工程隊每天各改造操場h平方米和平方米．（2）由甲單獨(dú)改造?t?=；h由乙單獨(dú)改造??t?=；由甲、乙一起同時進(jìn)行改造?t?t?=?ht所以，甲乙合作最省錢．26.解：（1）當(dāng)=時，=h；當(dāng)=時，=；試卷第9頁，總10頁 ∴?，??h，∴=，?=h，∴?=h?t?=；（2）依題意?=，=，=，若?，∴=，?代入得：=，?解得：=，若?，=，?=，?解得=，??故?或?；?h?h（3）∵=，=，而sin==，?h∴邊上的高=?，hh?∴=?=?，?∴有最大值，此時=?′，h?h?∵=?=??′t，∴當(dāng)=?′時，有最大值．試卷第10頁，總10頁