2010年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共9小題，滿分35分）)1.-2的絕對值的結(jié)果是________．2.太陽半徑約為696?000千米，數(shù)字696?000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．3.分解因式：4x2-y2＝________．4.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=40°，則∠ABO=________度．5.如圖，已知正方形的邊長為2cm，以對角的兩個頂點(diǎn)為圓心，2cm長為半徑畫弧，則所得到的兩條弧的長度之和為________cm（結(jié)果保留π）．6.如圖，在寬為30m，長為40m的矩形地面上修建兩條都是1m的道路，余下部分種植花草，那么，種植花草的面積為________m2．7.已知a3-a-1=0，則a3-a+2009=________．8.小明玩一種挪動珠子的游戲，每次挪動珠子的顆數(shù)與對應(yīng)所得的分?jǐn)?shù)如下表：挪動珠子數(shù)（顆）23456…對應(yīng)所得分?jǐn)?shù)26122030…當(dāng)對應(yīng)所得分?jǐn)?shù)為132分時，則挪動的珠子數(shù)位________顆．9.如圖，在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P(2,?3)，M(a,?2)是雙曲線y=kx(k≠0)上的兩點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，MB⊥x軸于點(diǎn)B，PA試卷第9頁，總9頁 與OM交于點(diǎn)C，則△OAC的面積為________．二、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）)10.如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若∠1=80°，則∠2的度數(shù)是（）A.80°B.100°C.120°D.150°11.下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是(?????)A.B.C.D.12.計(jì)算(a3)2的結(jié)果是（）A.3a2B.2a3C.a5D.a613.不等式2x-4≤0的解集在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.14.如圖，共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是（）A.47B.37C.27D.1715.函數(shù)y=1x-2中自變量的取值范圍是（）A.x≠0B.x≠2C.x≠-2D.x＝2試卷第9頁，總9頁 16.一組數(shù)據(jù)：2、1、5、4的方差是（）A.10B.3C.2.5D.0.7517.如圖，兩條拋物線y1=-12x2+1，y2=-12x2-1與分別經(jīng)過點(diǎn)(-2,?0)，(2,?0)且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為（）A.8B.6C.10D.418.在一次“尋寶”人找到了如圖所示的兩個標(biāo)志點(diǎn)A(2,?3)，B(4,?1)，A，B兩點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是10，則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(1,?0)B.(5,?4)C.(1,?0)或(5,?4)D.(0,?1)或(4,?5)三、解答題（共9小題，滿分88分）)19.計(jì)算：|-22|-8-2-1+(3-2)0．20.解方程：x-3x-2+1=32-x．21.在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字-1，0，1的乒乓球（形狀，大小一樣），先從盒子里隨即取出一個乒乓球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨即取出一個乒乓球，記下數(shù)字．（1）請用樹狀圖或列表的方法求兩次取出乒乓球上數(shù)字相同的概率；（2）求兩次取出乒乓球上數(shù)字之積等于0的概率．22.如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡長AB=203m，為加強(qiáng)水壩強(qiáng)度，降壩底從A處后水平延伸到F處，使新的背水坡角∠F=45°，求AF的長度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732）．23.某校七年級某校七年級(1)班為了在王強(qiáng)和李軍同學(xué)中選班長，進(jìn)行了一次“演講”與“民主測評”試卷第9頁，總9頁 活動，A，B，C，D，E五位老師為評委對王強(qiáng)，李軍的“演講”打分；該班50名同學(xué)分別對王強(qiáng)和李軍按“好”，“較好“，“一般“三個等級進(jìn)行民主測評．統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖，表．計(jì)分規(guī)則：①“演講”得分按“去掉一個最高分和一個最低分后計(jì)算平均分”；②“民主測評”分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分；③綜合分=“演講”得分×40%+“民主測評”得分×60%．解答下列問題：(1)演講得分，王強(qiáng)得________分；李軍得________分；(2)民主測評，王強(qiáng)得________分；李軍得________分；???演講得分表（單位：分）??A?BC??D?E?王強(qiáng)?90?92?9497?82??李軍?8982?87?96?91?(3)以綜合得分高的當(dāng)選班長，王強(qiáng)和李軍誰能當(dāng)班長？為什么？24.如圖1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB與CE交于F，ED與AB，BC，分別交于M，H．（1）求證：CF=CH；（2）如圖2，△ABC不動，將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=45°時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論．25.某酒廠每天生產(chǎn)A，B兩種品牌的白酒共600瓶，A，B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表：設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌白酒x瓶，每天獲利y元．（1）請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該酒廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？AB成本（元/瓶）5035利潤（元/瓶）2015試卷第9頁，總9頁 26.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC+BC＝8，點(diǎn)O是斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E．（1）當(dāng)AC＝2時，求⊙O的半徑；（2）設(shè)AC＝x，⊙O的半徑為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．27.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q(2,?-1)，且與y軸交于點(diǎn)C(0,?3)，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），點(diǎn)P是該拋物線上的一動點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動（點(diǎn)P與A不重合），過點(diǎn)P作PD?//?y軸，交AC于點(diǎn)D．(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)△ADP是直角三角形時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在題(2)的結(jié)論下，若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上，問是否存在以A，P，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第9頁，總9頁 參考答案與試題解析2010年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共9小題，滿分35分）1.22.6.96×1053.(2x+y)(2x-y)4.505.2π6.11317.20108.129.43二、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）10.B11.B12.D13.B14.A15.B16.C17.A18.C三、解答題（共9小題，滿分88分）19.解：原式=22-22-12+1=12．20.方程兩邊同乘以(x-2)，得：x-3+(x-2)＝-3，解得x＝1，檢驗(yàn)：x＝1時，x-2≠0，∴x＝1是原分式方程的解．21.共有9種情況，兩次取出乒乓球上數(shù)字相同的情況有3種，所以概率是13；兩次取出乒乓球上數(shù)字之積等于0的情況有5種，所以概率是59．22.解：過B作BE⊥DF于E．Rt△ABE中，AB=203m，∠BAE=60°，∴BE=AB?sin60°=203×32=30，AE=AB?cos60°=203×12=103．Rt△BEF中，BE=30，∠F=45°，∴EF=BE=30．∴試卷第9頁，總9頁 AF=EF-AE=30-103≈13，即AF的長約為13米．23.92,89,87,9224.（1）證明：∵AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°，∴∠A=∠B=∠D=∠E=45°．在△BCF和△ECH中，∠B=∠EBC=EC∠BCE=∠ECH，∴△BCF?△ECH(ASA)，∴CF=CH（全等三角形的對應(yīng)邊相等）；（2）解：四邊形ACDM是菱形．證明：∵∠ACB=∠DCE=90°，∠BCE=45°，∴∠1=∠2=45°．∵∠E=45°，∴∠1=∠E，∴AC?//?DE，∴∠AMH=180°-∠A=135°=∠ACD，又∵∠A=∠D=45°，∴四邊形ACDM是平行四邊形（兩組對角相等的四邊形是平行四邊形），∵AC=CD，∴四邊形ACDM是菱形．25.解：（1）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒(600-x)瓶，依題意，得y=20x+15(600-x)=5x+9000；（2）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒(600-x)瓶，依題意，得50x+35(600-x)≥26400，解得x≥360，∴每天至少獲利y=5x+9000=10800．26.連接OE，OD，在△ABC中，∠C＝90°，AC+BC＝8，∵AC＝2，∴BC＝6；∵以O(shè)為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E，∴四邊形OECD是正方形，tan∠B＝tan∠AOD=ADOD=2-ODOD=13，解得OD=32，∴圓的半徑為32；∵AC＝x，BC＝8-x，在直角三角形ABC中，tanB=ACBC=x8-x，∵以O(shè)試卷第9頁，總9頁 為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E，∴四邊形OECD是正方形．tan∠AOD＝tanB=ACBC=ADOD=x-yy，解得y=-18x2+x．27.解：(1)∵拋物線的頂點(diǎn)為Q(2,?-1)，∴設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-2)2-1，將C(0,?3)代入上式，得：3=a(0-2)2-1，a=1；∴y=(x-2)2-1，即y=x2-4x+3；(2)分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P1為直角頂點(diǎn)時，點(diǎn)P1與點(diǎn)B重合；令y=0，得x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3；∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，∴B(1,?0)，A(3,?0)；∴P1(1,?0)；②當(dāng)點(diǎn)A為△AP2D2的直角頂點(diǎn)時；∵OA=OC，∠AOC=90°，∴∠OAD2=45°；當(dāng)∠D2AP2=90°時，∠OAP2=45°，∴AO平分∠D2AP2；又∵P2D2?//?y軸，∴P2D2⊥AO，∴P2，D2關(guān)于x軸對稱；設(shè)直線AC的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)．將A(3,?0)，C(0,?3)代入上式得：3k+b=0b=3，解得k=-1b=3；∴y=-x+3；設(shè)D2(x,?-x+3)，P2(x,?x2-4x+3)，則有：(-x+3)+(x2-4x+3)=0，即x2-5x+6=0；解得x1=2，x2=3（舍去）；∴當(dāng)x=2時，y=x2-4x+3=22-4×2+3=-1；∴P2的坐標(biāo)為P2(2,?-1)試卷第9頁，總9頁 （即為拋物線頂點(diǎn)）．∴P點(diǎn)坐標(biāo)為P1(1,?0)，P2(2,?-1)；(3)由(2)知，當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為P1(1,?0)時，不能構(gòu)成平行四邊形；當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P2(2,?-1)（即頂點(diǎn)Q）時，平移直線AP交x軸于點(diǎn)E，交拋物線于F；∵P(2,?-1)，∴可設(shè)F(x,?1)；∴x2-4x+3=1，解得x1=2-2，x2=2+2；∴符合條件的F點(diǎn)有兩個，即F1(2-2,?1)，F(xiàn)2(2+2,?1)．試卷第9頁，總9頁