A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差2011年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷7.若一次函數(shù)＝??的函數(shù)值隨?的增大而減小，則?的取值范圍是一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)（）A.?香B.??C.?香D.??中，只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、8.若、均為正整數(shù)，且?香，則的最小值是（）涂滿．）A.B.C.?D.1.下列各數(shù)中，比?小的數(shù)是9.如圖，是的直徑，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，要使是?A.B.C.D.?的切線，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，則補(bǔ)充的條件不正確的是（）2.如圖是一個(gè)正六棱柱，它的俯視圖是（）A.＝B.＝C.＝D.10.如圖，在直角三角形中＝，放置邊長(zhǎng)分別為，，?的三個(gè)正方形，A.B.C.D.則?的值為（）3.某種生物細(xì)胞的直徑約為???，將??用科學(xué)記數(shù)法表示為A.???B.???C.????D.???4.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若?＝?，則的度數(shù)為（）A.?B.C.D.?二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分．答題請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆或鋼筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上．）A.???B.?C.??D.???11.計(jì)算：________．5.下列運(yùn)算正確的是（）12.方程???的解為________．A.?B.C.D.??13.將點(diǎn)?先向左平移?個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．6.今年?月，某校舉行“唱紅歌”歌詠比賽，有?位同學(xué)參加選拔賽，所得分?jǐn)?shù)互不14.若?、為實(shí)數(shù)，且???，則?＝________．相同，按成績(jī)?nèi)∏懊M(jìn)入決賽，若知道某同學(xué)分?jǐn)?shù)，要判斷他能否進(jìn)入決賽，只需15.如圖，由四個(gè)邊長(zhǎng)為?的小正方形構(gòu)成一個(gè)大正方形，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，知道?位同學(xué)分?jǐn)?shù)的（）可得到，則中邊上的高是________．第1頁(yè)共12頁(yè)◎第2頁(yè)共12頁(yè) 三、解答題（本題共9小題，共88分．答題請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆或鋼筆書寫在答題卡的相應(yīng)位置上．解答是應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）19.計(jì)算：???sin．??20.先化簡(jiǎn)，再求值：?，其中?，?．??21.某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設(shè)計(jì)天橋的樓梯長(zhǎng)?，?，后考慮到安全因素，將樓梯腳移到延長(zhǎng)線上點(diǎn)處，使16.如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊的內(nèi)切圓，則的半徑為________．17.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入?的值是?，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的（如圖所示）．結(jié)果是，第二次輸出的結(jié)果是，…，請(qǐng)你探索第??次輸出的結(jié)果是（1）求調(diào)整后樓梯的長(zhǎng)；（2）求的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）________．22.第六次全國(guó)人口普查工作圓滿結(jié)束，??年?月日《遵義晚報(bào)》報(bào)到了遵義市人口普查結(jié)果，并根據(jù)我市常住人口情況，繪制出不同年齡的扇形統(tǒng)計(jì)圖；普查結(jié)?18.如圖，已知雙曲線????，???，點(diǎn)為雙曲線?上的一點(diǎn)，果顯示，?年我市常住人口中，每?萬(wàn)人就有人具有大學(xué)文化程度，與年第五次人口普查相比，是年每?萬(wàn)人具有大學(xué)文化程度人數(shù)的倍少?且?軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，、分別依次交雙曲線??于、兩人，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．（1）?歲及以上人口占全市常住人口的百分比是________；（2）我市?年常住人口約為________萬(wàn)人（結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字）；（3）與年我市常住人口??萬(wàn)人相比，?年間我市常住人口減少________萬(wàn)人；（4）?年我市每?萬(wàn)人口中具有大學(xué)文化程度人數(shù)比年增加了多少人？點(diǎn)，則的面積為________．第3頁(yè)共12頁(yè)◎第4頁(yè)共12頁(yè) （單位：秒，香香?）．（1）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為平行四邊形？（2）在、移動(dòng)的過(guò)程中，線段的長(zhǎng)是否發(fā)生改變？如果不變，求出線段23.把一張矩形紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合的長(zhǎng)；如果改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．27.已知拋物線??經(jīng)過(guò)，?兩點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線??的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖?，連接，在題（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)，使是以為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（、兩點(diǎn)均在上），折痕分別為、．（3）如圖，連接，為線段上任意一點(diǎn)（不與、重合）經(jīng)過(guò)、、（1）求證：；三點(diǎn)的圓交直線于點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e取得最小值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）若耀?，耀?，求線段的長(zhǎng)．24.有四張卡片（背面完全相同），分別寫有數(shù)字?、、?、，把它們背面朝上洗勻后，甲同學(xué)抽取一張記下這個(gè)數(shù)字后放回洗勻，乙同學(xué)再?gòu)闹谐槌鲆粡?，記下這個(gè)數(shù)字，用字母、耀分別表示甲、乙兩同學(xué)抽出的數(shù)字．（1）用列表法求關(guān)于?的方程??耀有實(shí)數(shù)解的概率；（2）求（1）中方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解的概率．25.“六?一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用?元購(gòu)進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用?元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的???倍，但每套進(jìn)價(jià)多了?元．（1）求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）如果這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于?，那么每套售價(jià)至少是多少元？26.如圖，梯形中，，耀?，?耀?，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以每秒耀?的速度沿向終點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)以每秒?耀?的速度沿向終點(diǎn)移動(dòng)，線段與相交于點(diǎn)，過(guò)作交于點(diǎn)，射線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)、移動(dòng)的時(shí)間為第5頁(yè)共12頁(yè)◎第6頁(yè)共12頁(yè) ．參考答案與試題解析??20.解：???2011年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷???????一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)???中，只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、，?涂滿．）??當(dāng)?，?時(shí)，原式．1.B?2.C21.調(diào)整后樓梯的長(zhǎng)為?；3.B（2）cos，4.D5.C∴．6.A答：的長(zhǎng)為?．7.D22.解：（1）?????；8.B（2）?????萬(wàn)；9.A10.C（3）??萬(wàn)??萬(wàn)??萬(wàn)；（4）∵年每?萬(wàn)人具有大學(xué)文化程度人數(shù)的倍少人，?年我市常二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分．答題請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水住人口中，每?萬(wàn)人就有人具有大學(xué)文化程度，的簽字筆或鋼筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上．）∴年具有大學(xué)文化程度人數(shù)為：??人，11.∴?年我市每?萬(wàn)人口中具有大學(xué)文化程度人數(shù)比年增加了12.????人．23.（1）證明：∵四邊形是矩形，13.∴，，，14.?∵是翻折而成，15.∴，，，∵是翻折而成，16.∴，，，17.?∴?，?，18.∴，∴與中，三、解答題（本題共9小題，共88分．答題請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆或鋼筆，，，∴，書寫在答題卡的相應(yīng)位置上．解答是應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）???sin（2）解：∵四邊形是矩形，耀?，耀?，19.解：，∴耀?，耀?，???，第7頁(yè)共12頁(yè)◎第8頁(yè)共12頁(yè) ∴?，∵若四邊形為平行四邊形，則，∵由（1）知，，，∴，∴?耀?，解得：；設(shè)?，則?，在中，（2）線段的長(zhǎng)不變，，即??，解得?，即耀?．∵，、兩點(diǎn)的速度比為點(diǎn)?，∴，點(diǎn)?點(diǎn)，24.解：（1）列表得：∴點(diǎn)點(diǎn)?點(diǎn)，?∵，?∴點(diǎn)點(diǎn)?點(diǎn)，?∵，???∴，?????∴，???∴耀?．???∴一共有?種等可能的結(jié)果，27.解：（1）∵拋物線??經(jīng)過(guò)，?兩點(diǎn)，∵關(guān)于?的方程??耀有實(shí)數(shù)解，即耀，∴，∴關(guān)于?的方程??耀有實(shí)數(shù)解的有??，?，?，?，??，??，?，?，?，共?種情況，???解得：?，∴關(guān)于?的方程??耀有實(shí)數(shù)解的概率為：；?（2）（1）中方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解的有?，?，??∴??；?∴（1）中方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解的概率為：．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：；?（2）假設(shè)存在，分兩種情況：25.第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是?元；①當(dāng)是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且，（2）設(shè)每套售價(jià)是元，如圖?，過(guò)點(diǎn)作?軸于點(diǎn)，設(shè)為軸上的點(diǎn)，?????（套）．∵，?，?∴?，???????，，答：如果這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于?，那么每套售價(jià)至少是元．26.解：（1）∵，耀?，?耀?，點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以每秒耀?的速度沿向終點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)以每秒?耀?的速度沿向終點(diǎn)移動(dòng)，∴，，∴?，第9頁(yè)共12頁(yè)◎第10頁(yè)共12頁(yè) ∴?，∴點(diǎn)坐標(biāo)為?，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：?，；∵點(diǎn)坐標(biāo)為，（3）如圖：作于，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：，∵直線的解析式為：?，∴直線解析式為：??，將，分別代入得：∴tan?，∴?，，∴?，∴??，∴?，∴?，??∴???，∴??，解得：?或，∴，（不合題意舍去），∴點(diǎn)坐標(biāo)為，∴點(diǎn)、、重合，②當(dāng)是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且，如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，∴，由（1）得，，?，?∴?，∵，∴，最小時(shí)最小，∴點(diǎn)坐標(biāo)為：?，點(diǎn)坐標(biāo)為：?，∵時(shí)最小，∴直線解析式為：??，將，分別代入得：∵∴∴?，∴，∵在直線上，∴點(diǎn)坐標(biāo)為??，∴??，解得：?，∴??，?，∴點(diǎn)坐標(biāo)為．∴??，∴??，??∴????，∴??，解得：???，?（舍），∴，第11頁(yè)共12頁(yè)◎第12頁(yè)共12頁(yè)