2012年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本小題共10小題，每題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的標(biāo)號涂黑、涂滿。）)1..的值是（）A.B.C.D.2.據(jù)有關(guān)資料顯示，晦??年遵義市全年財政總收入晦億元，將晦億用科學(xué)記數(shù)法可表示（）A.香晦?晦B.晦?晦C.香晦?晦D(zhuǎn).香晦?晦?晦3.把一張正方形紙片如圖①、圖②對折兩次后，再按如圖③挖去一個三角形小孔，則展開后圖形是()A.B.C.D.4.下列運(yùn)算中，正確的是（）A.香香＝B.香香＝香C..香＝香D.香香＝5.某班六名同學(xué)體能測試成績（分）如下：晦，晦，，，晦，晦，對這組數(shù)據(jù)表述錯誤的是（）A.眾數(shù)是晦B.極差是?C.平均數(shù)是晦D(zhuǎn).中位數(shù)是6.如圖，數(shù)軸上表示某不等式組的解集，則這個不等式組可能是.?晦?晦?晦?晦A.B.C.D.晦晦晦晦?7.如圖，在香?中，香?，香，四邊形香?，則香?（）試卷第1頁，總11頁 A.B.?晦C.?D.?8.如圖，從邊長為.香??的正方形紙片中剪去一個邊長為.香??的正方形.香?，剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則該長方形的面積是.A.?B.香?C.香?D..香??9.如圖，半徑為??，圓心角為晦的扇形香中，分別以、香為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（）?A.?B.?C.?D.?10.如圖，矩形香?中，是的中點(diǎn)，將香沿香折疊后得到香，延長香交?于點(diǎn)，若??，，則香?的長為()A.B.C.D.二、填空題（本小題共8小題，每小題4分，共32分。答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上。）)11.計算：________．12.一個等腰三角形的兩條邊分別為?和?，則這個三角形的周長為________．13.已知?＝，?＝，則?＝________．14.如圖，香是的弦，香長為，是上一個動點(diǎn)（不與、香重合），過點(diǎn)作?于點(diǎn)?，香于點(diǎn)，則?的長為________．試卷第2頁，總11頁 15.如圖，將邊長為?的正方形香?沿直線向右翻動（不滑動），當(dāng)正方形連續(xù)翻動次后，正方形的中心經(jīng)過的路線長是________?．（結(jié)果保留）?16.猜數(shù)字游戲中，小明寫出如下一組數(shù)：，，，，，小亮猜想出第六個數(shù)???字是，根據(jù)此規(guī)律，第個數(shù)是________．17.在的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，移動其中一個正方形到空白方格中，與其余四個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的移法共有________種．?18.如圖，平行四邊形香?的頂點(diǎn)、?在雙曲線??上，香、在雙曲線?上，?＝.?晦，香?軸，香?＝，則?＝________．試卷第3頁，總11頁 三．解答題（本題共9個小題，共88分。答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上。解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟。）)19.計算：.??晦?.晦.??.?．20.先化簡，再求值：先化簡分式.，并從?中選一個你認(rèn)為合適的整數(shù)代???入求值．21.為促進(jìn)我市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，加快道路建設(shè)，某高速公路建設(shè)工程中需修隧道香，如圖，在山外一點(diǎn)?測得香?距離為晦晦，?香＝，?香＝晦，求隧道香的長．（參考數(shù)據(jù)：sin晦香?，cos晦香，tan?香，?香，精確到個位）22.如圖，張背面完全相同的紙牌（用①、②、③、④表示），在紙牌的正面分別寫有四個不同的條件，小明將這張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機(jī)摸出一張（不放回），再隨機(jī)摸出一張．（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；（2）以兩次摸出牌上的結(jié)果為條件，求能判斷四邊形香?是平行四邊形的概率．23.根據(jù)遵義市統(tǒng)計局發(fā)布的晦??年遵義市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報相關(guān)數(shù)據(jù)，我市晦??年社會消費(fèi)品總額按城鄉(xiāng)劃分繪制統(tǒng)計圖①，晦?晦年與晦??年社會消費(fèi)品銷售額按行業(yè)劃分繪制條形統(tǒng)計圖②，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）圖①中“鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷售額”的圓心角是________度，鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷售額為________億元；（2）晦?晦年到晦??年間，批發(fā)業(yè)、零售業(yè)、餐飲住宿業(yè)中銷售額增長的百分?jǐn)?shù)最大的行業(yè)是________；（3）預(yù)計晦?年我市的社會消品總銷售額到達(dá)晦億元，求我市晦??晦?年社會消費(fèi)品銷售總額的年平均增長率．試卷第4頁，總11頁 24.如圖，?中，以為圓心，為半徑作，作香?交于香，垂足為，連接香交?于點(diǎn)，??．（1）判斷?與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若，?，求線段?的長．25.為了促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費(fèi)?（元）與用電量（度）間的函數(shù)關(guān)系式．（1）根據(jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：檔次第一檔第二檔第三檔每月用電量（度）晦??晦________晦________晦（2）小明家某月用電?晦度，需交電費(fèi)________元；（3）求第二檔每月電費(fèi)?（元）與用電量（度）之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）在每月用電量超過晦度時，每多用?度電要比第二檔多付電費(fèi)元，小剛家某月用電晦度，交電費(fèi)?元，求的值．26.如圖，香?是邊長為的等邊三角形，是?邊上一動點(diǎn)，由向?運(yùn)動（與、?不重合），是?香延長線上一點(diǎn)，與點(diǎn)同時以相同的速度由香向?香延長線方向運(yùn)動（不與香重合），過作香于，連接交香于．試卷第5頁，總11頁 .?當(dāng)香晦時，求的長；.當(dāng)運(yùn)動過程中線段的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段的長；如果變化請說明理由．27.如圖，已知拋物線?香?.香晦的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，其頂點(diǎn)香的坐標(biāo)為.標(biāo)．（1）求拋物線的函數(shù)解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在拋物線上求點(diǎn)，使香；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)，使與香相似？如果存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．試卷第6頁，總11頁 參考答案與試題解析2012年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本小題共10小題，每題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的標(biāo)號涂黑、涂滿。）1.B2.D3.C4.D5.D6.A7.A8.C9.C10.B二、填空題（本小題共8小題，每小題4分，共32分。答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上。）11.12.晦?13.?14.15.16.17.?18.三．解答題（本題共9個小題，共88分。答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上。解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟。）19.解：原式??.?．.?.?20.解：原式＝.?.?.?.?.?.?.?.?.?，?由于當(dāng)?，晦或?時，分式無意義，故取的值時，不可取?，晦或?，不妨取，此時原式．?21.隧道香的長為．試卷第7頁，總11頁 22.畫樹狀圖得：則共有?種等可能的結(jié)果；∵能判斷四邊形香?是平行四邊形的有：①②，①③，②①，②④，③①，③④，④②，④③共種情況，∴能判斷四邊形香?是平行四邊形的概率為：．?23.,晦批發(fā)業(yè)（3）根據(jù)晦??年銷售總額為晦億元，設(shè)年平均增長率是．根據(jù)題意，得晦.?晦，??香，?晦?，香（不合題意，應(yīng)舍去）．答：我市晦??晦?年社會消費(fèi)品銷售總額的年平均增長率是晦?．24.解：（1）線段?是的切線；理由如下：∵??（已知），香?（對頂角相等），∴香?（等量代換）；又∵香（的半徑），∴香香（等邊對等角）；∵香?（已知），∴香香香?晦，即?晦，∴線段?是的切線；（2）設(shè)?.晦．∵??（已知），∴??（等角對等邊）；∵，?，∴???；∵由（1）知，?是的切線，∴在?中，根據(jù)勾股定理得，??，即試卷第8頁，總11頁 .?，解得?，即??．25.?晦?,設(shè)第二檔每月電費(fèi)?（元）與用電量（度）之間的函數(shù)關(guān)系式為：?＝香?，將.?晦標(biāo)，.晦標(biāo)?晦代入得出：?晦香?，晦香??晦?香解得：，??則第二檔每月電費(fèi)?（元）與用電量（度）之間的函數(shù)關(guān)系式為：?.?晦?晦；根據(jù)圖象可得出：用電晦度，需要付費(fèi)?晦元，用電?晦度，需要付費(fèi)元，故，?晦＝（元），晦?晦＝晦（度），晦＝晦香（元/度），則第二檔電費(fèi)為晦香元/度；∵小剛家某月用電晦度，交電費(fèi)?元，晦晦＝晦（度），??晦＝（元），晦＝晦香（元/度），＝晦香晦香＝晦香，答：的值為晦香．26.解：.?∵香?是邊長為的等邊三角形，∴?香晦，∵香晦，∴?晦，設(shè)，則?，香，∴?香香?，∵在?中，香晦，??∴??，即.，解得，∴；.當(dāng)點(diǎn)、同時運(yùn)動且速度相同時，線段的長度不會改變．理由如下：作香，交直線香于點(diǎn)，連接，，又∵香于，∴晦，∵點(diǎn)、速度相同，∴香，∵香?是等邊三角形，試卷第9頁，總11頁 ∴香?香晦，在和香中，∵香晦，∴香，香香，香∴香.，∴香，且，∴四邊形是平行四邊形，?∴，∵香香香香，?∴香，又∵等邊香?的邊長為，∴，∴點(diǎn)、同時運(yùn)動且速度相同時，線段的長度不會改變．27.解：（1）由函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)得，函數(shù)解析式為?香.香晦，又∵函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.標(biāo)，∴香，香香解得：，故函數(shù)解析式為：?，由二次函數(shù)圖象的對稱性可得點(diǎn)的坐標(biāo)為.標(biāo)晦；（2）∵香，∴點(diǎn)到的距離是點(diǎn)香到距離的倍，即點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，代入函數(shù)解析式得：，解得：?，，即滿足條件的點(diǎn)有兩個，其坐標(biāo)為：?.標(biāo)，.標(biāo)．（3）存在．①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)香重合時，滿足與香相似，此時點(diǎn)的坐標(biāo)為.標(biāo)；試卷第10頁，總11頁 ②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)香不重合時，香過點(diǎn)香作香，則tan香，故可得香晦，設(shè)?坐標(biāo)為.標(biāo)，過點(diǎn)?作?軸，∵香?，∴晦，?故可得?，即.，解得：或晦（舍去），經(jīng)檢驗(yàn)得此時?，?是等腰三角形，且和香相似．即可得?坐標(biāo)為.標(biāo)，根據(jù)函數(shù)的對稱性可得坐標(biāo)為.標(biāo)．∴在拋物線上存在點(diǎn)，使與香相似，其坐標(biāo)為：.標(biāo)或.標(biāo)或.標(biāo)．試卷第11頁，總11頁