2013年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿．）)1.如果??表示向東走??，那么向西走??表示為（）A.??B.??C.??D.??2.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()A.圓柱B.圓錐C.三棱錐D.三棱柱3.遵義市是國家級(jí)紅色旅游城市，每年都吸引眾多海內(nèi)外游客前來觀光、旅游．據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)報(bào)道：?年全市共接待游客?將．次人萬?萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.???.D???.C???.B???4.如圖，直線，若?，?，則的度數(shù)是（）A.?B.?C.?D.?5.計(jì)算的結(jié)果是（）??A.B.C.D.6.如圖，在正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂紅，使圖中紅色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是()A.B.C.D.7.，是正比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，下列判斷中正確的是試卷第1頁，總11頁 A.B.C.當(dāng)時(shí)，D.當(dāng)時(shí)，8.如圖，、兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是、，則下列式子中成立的是（）A.?B.C.D.?9.如圖，將邊長為??的等邊三角形?沿直線向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），點(diǎn)從開始到結(jié)束，所經(jīng)過路徑的長度為()A.??B.??C.??D.??10.二次函數(shù)＝??的圖象如圖所示，若＝?，＝?，＝．則，，中，值小于?的數(shù)有（）A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.?個(gè)二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分．答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接在答題卡的相應(yīng)位置上．）)11.計(jì)算：??________．12.已知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的值為________．13.分解因式：________．14.如圖，?是的半徑，是弦，且?，點(diǎn)在上，?，則?________試卷第2頁，總11頁 度．15.已知是方程??的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是________．16.如圖，在矩形?_中，對(duì)角線?、_相交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、_的中點(diǎn)，若＝??，?＝??，則的周長＝??．17.如圖，?中，??，??，為?邊上的一點(diǎn)，以為圓心，為半徑的圓弧交于點(diǎn)_，交?的延長于點(diǎn)，若圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，則的長為________(結(jié)果保留根號(hào)).18.如圖，已知直線與雙曲線?交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，?為雙曲線?上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，若?的面積為，則點(diǎn)?的坐標(biāo)為________．三、解答題（本題共9小題，共88分．答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接在答題卡的相應(yīng)位置上．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）)19.解方程組．?20.已知實(shí)數(shù)滿足?＝?，求的值．試卷第3頁，總11頁 21.某中學(xué)在?周年校慶的活動(dòng)中，將本校的辦學(xué)理念顯示在辦公樓頂部的電子屏上（如圖所示）九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組成員想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量電子屏的高度．設(shè)計(jì)方案如下：在辦公樓前的廣場(chǎng)上的點(diǎn)_處，用1米高的測(cè)角儀?_，從點(diǎn)?測(cè)得電子屏的底部的仰角為，然后向辦公樓走了米到達(dá)點(diǎn)下處，又測(cè)得電子屏的頂部的仰角為?．已知教學(xué)樓高為米，且點(diǎn)，，在同一直線上，點(diǎn)，，?，_，，在同一平面內(nèi)，求電子屏的高度（結(jié)果精確到??米，參考數(shù)據(jù)：?，sin???，cos???，tan???）22.“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校政教處對(duì)部分學(xué)生及家長就校園安全知識(shí)的了解程度，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）參與調(diào)查的學(xué)生及家長共有________人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“基本了解”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________度；（3）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，“非常了解”所對(duì)應(yīng)的家長人數(shù)是________人；（4）若全校有??名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)“校園安全”知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生共有多少人？23.一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球個(gè)，藍(lán)球個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為．（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；（3）現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得?分，摸到黃球得分，摸到藍(lán)球得分（每次摸后放回），乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球，若隨機(jī)再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于?分的概率．24.如圖，將一張矩形紙片?_沿直線折疊，使點(diǎn)?落在點(diǎn)處，點(diǎn)_落在點(diǎn)試卷第4頁，總11頁 處，直線交?于點(diǎn)，交_于點(diǎn)．（1）求證：??；（2）若?的面積與?_的面積比為㈠，求的值．_25.?年月?日，四川雅安發(fā)生??級(jí)地震，給雅安人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來巨大損失．某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共輛，把糧食噸、副食品噸全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)．已知一輛甲種貨車同時(shí)可裝糧食噸、副食品?噸；一輛乙種貨車同時(shí)可裝糧食噸、副食噸．若將這批貨物一次性運(yùn)到災(zāi)區(qū)，有哪幾種租車方案？若甲種貨車每輛需付燃油費(fèi)???元；乙種貨車每輛需付燃油費(fèi)??元，應(yīng)選中的哪種方案，才能使所付的費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？26.如圖，在?中，??，???，???．動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)?同時(shí)出發(fā)，均以每秒??的速度分別沿?、?向終點(diǎn)，移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒??的速度沿向終點(diǎn)移動(dòng)，連接，，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為（單位：秒，???）．（1）當(dāng)為何值時(shí)，以，，為頂點(diǎn)的三角形與?相似？（2）是否存在某一時(shí)刻，使四邊形?的面積有最小值？若存在，求的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．27.如圖，已知拋物線??的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與軸交于點(diǎn)??，與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）．求拋物線的解析式及，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；在中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)，使?的值最??？若存在，求?的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由；以為直徑的相切于點(diǎn)，?交軸于點(diǎn)_，求直線?的解析式．試卷第5頁，總11頁 試卷第6頁，總11頁 參考答案與試題解析2013年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿．）1.B2.D3.B4.A5.D6.A7.C8.C9.C10.A二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分．答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接在答題卡的相應(yīng)位置上．）11.12.?13.14.?15.16.17.18.或三、解答題（本題共9小題，共88分．答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接在答題卡的相應(yīng)位置上．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）19.，?由①得，＝③，③代入②得＝?，解得＝，把＝代入③得，＝＝，所以，方程組的解是．20.，∵?＝?，∴＝，試卷第7頁，總11頁 ∴原式．21.電子屏的高度約為??．22.???達(dá)到“非常了解“和“基本了解“的學(xué)生共有人23.設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：＝，經(jīng)檢驗(yàn)：＝是原分式方程的解；∴口袋中黃球的個(gè)數(shù)為個(gè)；畫樹狀圖得：∵共有種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有種情況，∴兩次摸出都是紅球的概率為：；∵摸到紅球得?分，摸到藍(lán)球得分，摸到黃球得分，而乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球，∴乙同學(xué)已經(jīng)得了分，∴若隨機(jī)再摸一次，乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于?分的有種情況，且共有種等可能的結(jié)果；∴若隨機(jī)再摸一次，乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于?分的概率為：．24.（1）證明：由折疊的性質(zhì)可得：_，即，__??，∵_(dá)?∴?，∵四邊形?_是矩形，∴_?，∴?，∴??，∴??；試卷第8頁，總11頁 （2）解：過點(diǎn)作?于點(diǎn)，則四邊形?_是矩形，∴?_，_?，∵?的面積與?_的面積比為㈠，???∴，?___∴?_?，∴?，設(shè)_，則?，，∴??，在?_中，_??_，∴，在中，，∴．_25.解：設(shè)租用甲種貨車輛，租用乙種貨車為輛，根據(jù)題意得，，?由①得，?，由②得，，∴?，∵為正整數(shù)，∴?或或，因此，有種租車方案：方案一：租甲種貨車?輛，乙種貨車輛；方案二：租甲種貨車輛，乙種貨車?輛；方案三：租甲種貨車輛，乙種貨車輛；由知，租用甲種貨車輛，租用乙種貨車為輛，設(shè)兩種貨車燃油總費(fèi)用為元，由題意得，?????，????，∵???，∴隨值增大而增大，當(dāng)?時(shí)，有最小值，∴????????元；最小答：選擇中的方案一租車，才能使所付的費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是???元．26.當(dāng)時(shí)，四邊形?的面積有最小值，其最小值是．?27.解：由題意，設(shè)拋物線的解析式為?，試卷第9頁，總11頁 ∵拋物線經(jīng)過?，∴?，解得：，∴，即：，當(dāng)?時(shí)，?，解得：或，∴?，?；存在，如圖，由知：拋物線的對(duì)稱軸為，因?yàn)?，兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，連接?交于點(diǎn)，則，所以??的值最小，∵?，??，∴，?，∴??，∴???，∴?的最小值為?；如圖，連接，∵?是的切線，∴?，??，試卷第10頁，總11頁 ∵?的坐標(biāo)?，∴?，∵，∴，∴?，∵_(dá)?_，∵在?_與_中，?__，_?_，?，∴?__，∴__，_?_，設(shè)_，則?___，則?_中，_??_，∴，∴，∴_?.設(shè)直線?的解析式為?，∵直線?過??，_?兩點(diǎn)，?，則，，解得：?∴直線?的解析式為.試卷第11頁，總11頁