2014年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）)1.???的結(jié)果是（）A.B.C.D.2.觀察下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.“著力擴(kuò)大投資，突破重點(diǎn)項(xiàng)目建設(shè)”是遵義經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的主要任務(wù)之一．據(jù)統(tǒng)計(jì)，遵義市義市年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資達(dá)市達(dá)億元，把市達(dá)億元這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.市達(dá)市義B.市?達(dá)市義市義C.市?達(dá)市義市市D.市?達(dá)市義市4.如圖，直線，市?，?，則市??市A.義B.?C.D.義5.計(jì)算的結(jié)果是（）A.??B.?C.D.6.已知拋物線5?香和直線5?香在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（）A.B.C.D.7.有一組數(shù)據(jù)達(dá)、市市、市、達(dá)、達(dá)、、市市．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）試卷第1頁(yè)，總12頁(yè) A.中位數(shù)是達(dá)B.平均數(shù)是C.眾數(shù)是達(dá)D.極差是?8.若5?香，5香，則5?香的值為()A.B.C.D.9.如圖，邊長(zhǎng)為的正方形方形中，是方形的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交方的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，作方的外接圓，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為（）?A.B.C.?D.???10.如圖，已知方中，方義，方方，將方繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)義到方的位置，連接方，則方的長(zhǎng)為（）A.B.C.市D.市二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）)11.達(dá)?________．12.正多邊形的一個(gè)外角等于義，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是________．市513.計(jì)算：?的結(jié)果是________．5市市514.關(guān)于的一元二次方程?香義有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則香的取值范圍是________．15.有一圓錐，它的高為5.，底面半徑為5.，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是________5.．（結(jié)果保留）16.有一個(gè)正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，每滾動(dòng)義算一次，則滾動(dòng)第義市次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是________．試卷第2頁(yè)，總12頁(yè) 17.“今有邑，東西七里，南北九里，各開(kāi)中門(mén)，出東門(mén)一十五里有木，問(wèn)：出南門(mén)幾何步而見(jiàn)木？”這段話摘自《九章算術(shù)》，意思是說(shuō)：如圖，矩形城池方形，東邊城墻長(zhǎng)里，南邊城墻形長(zhǎng)達(dá)里，東門(mén)點(diǎn)，南門(mén)點(diǎn)分別是，形的中點(diǎn)，，形，市?里，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則________里．18.如圖，反比例函數(shù)義?的圖象與矩形方的兩邊相交于，兩點(diǎn)，若是的中點(diǎn)，＝，則的值為_(kāi)_______．三、解答題（本題共9小題，共88分）)19.計(jì)算：市??cos??義．?市市20.解不等式組：市?，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．市21.如圖，一樓房后有一假山，其坡度為市，山坡坡面上點(diǎn)處有一休息亭，測(cè)得假山坡腳方與樓房水平距離方?米，與亭子距離方義米，小麗從樓房頂測(cè)得點(diǎn)的俯角為?，求樓房的高．（注：坡度是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）22.小明、小軍兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：一個(gè)不透明的文具袋中，裝有型號(hào)完全相同的支紅筆和支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝．（1）請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果；（2）請(qǐng)計(jì)算小明獲勝的概率，并指出本游戲規(guī)則是否公平，若不公平，你認(rèn)為對(duì)誰(shuí)有利．試卷第3頁(yè)，總12頁(yè) 23.今年?月，從全國(guó)旅游景區(qū)質(zhì)量等級(jí)評(píng)審會(huì)上傳來(lái)喜訊，我市“風(fēng)岡茶海之心”、“赤水佛光巖”、“仁懷中國(guó)酒文化城”三個(gè)景區(qū)加入國(guó)家“”級(jí)景區(qū)．至此，全市“”級(jí)景區(qū)已達(dá)市個(gè)．某旅游公司為了了解我市“”級(jí)景區(qū)的知名度情況，特對(duì)部分市民進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)采訪，根據(jù)市民對(duì)市個(gè)景區(qū)名字的回答情況，按答數(shù)多少分為熟悉?，基本了解?、略有知曉方?、知之甚少形?四類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了一下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答以下各題：（1）本次調(diào)查活動(dòng)的樣本容量是________；（2）調(diào)查中屬于“基本了解”的市民有________人；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）“略有知曉”類占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角是多少度？“知之甚少”類市民占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？24.如圖，方形中，形形，?，、分別是，方形上的點(diǎn)，且形，連接交形于．（1）求證：形；（2）若，延長(zhǎng)交形的延長(zhǎng)線于，當(dāng)市時(shí)，求形的長(zhǎng)．25.為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車(chē)俱樂(lè)部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動(dòng)．自行車(chē)隊(duì)從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補(bǔ)給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車(chē)隊(duì)出發(fā)市小時(shí)后，恰有一輛郵政車(chē)從甲地出發(fā)，沿自行車(chē)隊(duì)行進(jìn)路線前往丙地，在丙地完成小時(shí)裝卸工作后按原路返回甲地，自行車(chē)隊(duì)與郵政車(chē)行駛速度均保持不變，并且郵政車(chē)行駛速度是自行車(chē)隊(duì)行駛速度的??倍，如圖表示自行車(chē)隊(duì)、郵政車(chē)離甲地的路程.?與自行車(chē)隊(duì)離開(kāi)甲地時(shí)間?的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：（1）自行車(chē)隊(duì)行駛的速度是________.；（2）郵政車(chē)出發(fā)多少小時(shí)與自行車(chē)隊(duì)首次相遇？試卷第4頁(yè)，總12頁(yè) （3）郵政車(chē)在返程途中與自行車(chē)隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)？26.如圖，直角梯形方形中，方形，形義，且方義，方，方形的外接圓交方于點(diǎn)，連接形并延長(zhǎng)，交方于點(diǎn)，交延長(zhǎng)線于．（1）求證：方形；（2）當(dāng)形時(shí)，試求點(diǎn)到方的距離．27.如圖，二次函數(shù)?香?5的圖象與軸交于義?，市義?，與軸交于點(diǎn)方．若點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，都以每秒市個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿，方邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．市?求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)方的坐標(biāo)；?當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得以，，為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．?當(dāng)，運(yùn)動(dòng)到秒時(shí)，沿翻折，點(diǎn)恰好落在拋物線上形點(diǎn)處，請(qǐng)判定此時(shí)四邊形形的形狀，并求出形點(diǎn)坐標(biāo)．試卷第5頁(yè)，總12頁(yè) 參考答案與試題解析2014年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.B2.C3.C4.A5.B6.D7.A8.B9.D10.C二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）11.12.市13.市14.香15.義16.17.市?義?18.三、解答題（本題共9小題，共88分）19.原式＝市＝?．20.解：由①得，市，由②得，，故此不等式組的解集為：市．在數(shù)軸上表示為：．21.解：過(guò)點(diǎn)作方的延長(zhǎng)線于，于點(diǎn)，在方中，試卷第6頁(yè)，總12頁(yè) 市∵tan方，方∴方義，市∴方市義米，方市義米，∴市義米，方?方??市義?米，在中，∵?，∴??市義?米，∴???市義?米．答：樓房的高為??市義?米．22.列表得：紅紅紅黑黑市市紅紅紅紅紅市市市市市紅紅黑黑市紅紅紅紅紅紅紅黑黑市市紅紅紅紅紅紅紅黑黑市市黑黑黑黑黑市市市市市紅紅紅黑市黑黑黑黑黑紅紅紅黑市市共義種等可能的情況，其中顏色相同的有種，則小明獲勝的概率為，義?小軍獲勝的概率為市，??∵，??∴不公平，對(duì)小軍有利．23.（1）市?義義；（2）?義．24.（1）證明：∵四邊形方形是平行四邊形，∴形方，形方，∴形，在形與中試卷第7頁(yè)，總12頁(yè) 形形形∴形?∴形；（2）解：∵形形，∴形義，∵?，∴形?，∵，∴?，∴形是等腰直角三角形，∵方形，，∴形，∴，形是等腰直角三角形，∵形?∴，∴，即，∵形是等腰直角三角形，∴形市，∴形形，∴在等腰形中，形形形∴形，25.；（2）由題意得郵政車(chē)的速度為：??義.．設(shè)郵政車(chē)出發(fā)5小時(shí)兩車(chē)相遇，由題意得5?市?義5，解得：5．答：郵政車(chē)出發(fā)小時(shí)與自行車(chē)隊(duì)首次相遇；（3）由題意，得郵政車(chē)到達(dá)丙地的時(shí)間為：市?義，市∴郵政車(chē)從丙地出發(fā)的時(shí)間為：??市，市∴市??，方達(dá)??義?．?自行車(chē)隊(duì)到達(dá)丙地的時(shí)間為：市??義???義??，∴形市??．試卷第8頁(yè)，總12頁(yè) 設(shè)方的解析式為市市?香市，由題意得市市?市?香市，義達(dá)??市?香市市義∴，香市?義∴市義??義，設(shè)形的解析式為?香，由題意得達(dá)???香，市??香解得：，香市∴市．當(dāng)市時(shí)，義??義市，解得：???．市義?????義市義．答：郵政車(chē)在返程途中與自行車(chē)隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地市義.．26.（1）證明：連結(jié)，如圖，∵方義，方，∴方為等邊三角形，∵方形，形義，∴形方形義，∴方為的直徑，∴方義，即方，∴方，方形，∴形方，在形方和中，形方方，形方∴形方?，∴形，∴四邊形形方為平行四邊形，∴方形；（2）解：作方于，如圖，∵方為等邊三角形，∴方義，∴形方義，在形方中，形，∴形方形市，方方形，試卷第9頁(yè)，總12頁(yè) ∴方，方形市，∴，在形中，形形?達(dá)，在形中，形形?，市∴方形達(dá)，形，∵方，∴方義，∴形方方義，而形方方義，∴形方義，在形方中，形方市，方形義，市市∴方形方，∵方，∴方，∴，即市，方方達(dá)市∴，市市即點(diǎn)到方的距離為．市27.解：市?∵二次函數(shù)?香?5的圖象與軸交于義?，市義?，義?香?5，∴義市香?5?香，解得5?∴，∴方義?．?存在．如圖市，過(guò)點(diǎn)作形于形，此時(shí)形方，∵義?，市義?，方義?，義義?，∴，，方，∴方??，∵當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，，∴．試卷第10頁(yè)，總12頁(yè) ∵形方，形形∴，方方形形∴，?市市∴形，形．??①作的垂直平分線，交于，此時(shí)，即為等腰三角形，市設(shè)，則，形形??，?市市市義∴在形中，???，解得，??市義市∴，市∴義?，說(shuō)明點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上；②以為圓心，長(zhǎng)半徑畫(huà)圓，交軸于，此時(shí)，市∵形形，?∴，?∴，??∴義?．?③當(dāng)時(shí)，市．當(dāng)在點(diǎn)左邊時(shí)，∵市，∴市義?．．當(dāng)在點(diǎn)右邊時(shí)，∵??達(dá)，∴達(dá)義?．市綜上所述，存在滿足條件的點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為義?或義?或市義?或達(dá)義?．???四邊形形為菱形，形點(diǎn)坐標(biāo)為?．理由如下：市如圖，形點(diǎn)關(guān)于與點(diǎn)對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)作，于，試卷第11頁(yè)，總12頁(yè) ∵，形，形，∴形形，∴四邊形形為菱形，∵方，∴，方方∴，?∴，，??∴?，??∵形，∴形?，??∵形在二次函數(shù)上，∴??，???市?∴，或義（與重合，舍去），?∴形?．市試卷第12頁(yè)，總12頁(yè)