2019年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12小題、每小題4分，共48分、在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿）)1.遵義市???年月?日的最高氣溫是，最低氣溫是?，遵義市這一天的最高氣溫比最低氣溫高（）A.B.?C.??D.??2.如圖是由個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體．這個(gè)幾何體的左視圖是（）A.B.C.D.3.今年月日月?日，???中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽(yáng)舉行，貴州省共簽約項(xiàng)目?個(gè)，金額約????億元．????億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.???????B.????????C.?????????D.?????????4.如圖，????，??h，則h的度數(shù)是（）A.hB.C.?hD.?5.下列計(jì)算正確的是（）A.香香B.香h香C.香香香D.香香香6.為參加全市中學(xué)生足球賽．某中學(xué)從全校學(xué)生中選拔名足球運(yùn)動(dòng)員組建校足球隊(duì)，這名運(yùn)動(dòng)員的年齡（歲）如下表所示，該足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是（）年齡（歲）???h?人數(shù)??A.?歲B.?歲C.?h歲D.?歲7.圓錐的底面半徑是晦?，側(cè)面展開圖的圓心角是???，圓錐的高是A.晦?B.??晦?C.晦?D.晦?試卷第1頁(yè)，總11頁(yè) 8.一元二次方程??的兩個(gè)根為，，則的值是???()A.??B.?C.?D.9.如圖所示，直線?香與直線香交于點(diǎn)，不等式t的解集是()A.tB.C.香D.10.我們把順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．已知四邊形?的中點(diǎn)四邊形是正方形，對(duì)角線與?的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）A.，?相等且互相平分B.，?垂直且互相平分C.，?相等且互相垂直D.，?垂直且平分對(duì)角11.新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來(lái)越受消費(fèi)者喜愛，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，我國(guó)新能源汽車近幾年銷量全球第一，??年銷量為??萬(wàn)輛，銷量逐年增加，到???年銷量為??萬(wàn)輛．設(shè)年平均增長(zhǎng)率為，可列方程為A.?????B.?????C.?????D.?????12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形?在第一象限內(nèi)，邊?與軸平行，，?兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為h，，反比例函數(shù)香t?的圖象經(jīng)過(guò)，?兩點(diǎn)，若菱形?的面積為，則的值為（）A.B.C.hD.二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上.）)13.計(jì)算?的結(jié)果是________．試卷第2頁(yè)，總11頁(yè) 14.小明用??中的數(shù)字給手機(jī)設(shè)置了六位開機(jī)密碼，但他把最后一位數(shù)字忘記了，小明只輸入一次密碼就能打開手機(jī)的概率是________．15.如圖，平行四邊形紙片?的邊?，?的長(zhǎng)分別是??晦?和?晦?，將其四個(gè)角向內(nèi)對(duì)折后，點(diǎn)?與點(diǎn)重合于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)重合于點(diǎn)．四條折痕圍成一個(gè)“信封四邊形”??笀，其頂點(diǎn)分別在平行四邊形?的四條邊上，則?________晦?．16.如圖，已知的半徑為?，?，是的兩條弦，且?，延長(zhǎng)?交于點(diǎn)，連接，，若?，則________．三、解答題（本題共8小題，共86分.答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡相應(yīng)位置上解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.計(jì)算：sin????.香香香?18.化簡(jiǎn)式子?，并在，?，?，?，中選取一個(gè)合適的數(shù)作為香h香h香香香的值代入求值．19.某地為打造宜游環(huán)境，對(duì)旅游道路進(jìn)行改造．如圖是風(fēng)景秀美的觀景山，從山腳?到山腰沿斜坡已建成步行道，為方便游客登頂觀景，欲從到修建電動(dòng)扶梯，經(jīng)測(cè)量，山高?h米，步行道???米，??，在處測(cè)得山頂?shù)难鼋菫閔．求電動(dòng)扶梯的長(zhǎng)（結(jié)果精確到????米，參考數(shù)據(jù)：??h?h）．20.電子政務(wù)、數(shù)字經(jīng)濟(jì)、智慧社會(huì)…一場(chǎng)數(shù)字革命正在神州大地激蕩．在第二屆數(shù)字中國(guó)建設(shè)峰會(huì)召開之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時(shí)代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽，將該校九年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)后，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）請(qǐng)觀察上面的圖表，解答下列問(wèn)題：“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時(shí)代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽成績(jī)頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表組別成績(jī)（分）人數(shù)試卷第3頁(yè)，總11頁(yè) ?香?????香?????香????????h?統(tǒng)計(jì)表中?________；統(tǒng)計(jì)圖中________，組的圓心角是________度．組的h名學(xué)生中，有名男生和名女生．從組隨機(jī)抽取名學(xué)生參加笀?bào)w驗(yàn)活動(dòng)，請(qǐng)你畫出樹狀圖或用列表法求：①恰好?名男生和?名女生被抽取參加笀?bào)w驗(yàn)活動(dòng)的概率；②至少?名女生被抽取參加笀?bào)w驗(yàn)活動(dòng)的概率．21.某校計(jì)劃組織h?名師生到紅色教育基地開展革命傳統(tǒng)教育活動(dòng)．旅游公司有，?兩種客車可供租用，型客車每輛載客量h人，?型客車每輛載客量?人．若租用h輛型客車和輛?型客車共需費(fèi)用????元；若租用輛型客車和h輛?型客車共需費(fèi)用????元．?求租用，?兩型客車，每輛費(fèi)用分別是多少元；為使h?名師生有車坐，且租車總費(fèi)用不超過(guò)?萬(wàn)元，你有哪幾種租車方案？哪種方案最省錢？22.將在同一平面內(nèi)如圖放置的兩塊三角板繞公共頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，連接?，．探究?與的比是否為定值．?兩塊三角板是完全相同的等腰直角三角板時(shí)，?是否為定值？如果是，求出此定值，如果不是，說(shuō)明理由．（圖①）一塊是等腰直角三角板，另一塊是含有?角的直角三角板時(shí)，是否為?定值？如果是，求出此定值，如果不是，說(shuō)明理由．（圖②）兩塊三角板中，????，?香，，?，（香，，?，為常數(shù)），?是否為定值？如果是，用含香，，?，的式子表示此定值（直接寫出結(jié)論，不寫推理過(guò)程），如果不是，說(shuō)明理由．（圖③）23.如圖，?是的直徑，弦與?交于點(diǎn)，且?，連接，?．試卷第4頁(yè)，總11頁(yè) ?求證：??；若，?h，求弦的長(zhǎng)；在的條件下，延長(zhǎng)?至點(diǎn)，使?，連接．求證：是的切線．24.如圖，拋物線香與拋物線香香開口大小相同、方向相反，?它們相交于，兩點(diǎn)，且分別與軸的正半軸交于點(diǎn)?，點(diǎn)，?．?求拋物線的解析式；在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使的值最??？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由；；是直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接；，；，；運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，；面積最大？并求出最大面積．試卷第5頁(yè)，總11頁(yè) 參考答案與試題解析2019年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12小題、每小題4分，共48分、在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿）1.C2.B3.D4.B5.D6.B7.A8.D9.A10.C11.A12.C二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上.）13.?14.??15.???16.三、解答題（本題共8小題，共86分.答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡相應(yīng)位置上解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.解：sin????＝??＝.香香香?18.解：?香h香h香香香香香香??洠香香?香?香香香??香香?香?香香香香?香香?香?香?香香?香香?香?試卷第6頁(yè)，總11頁(yè) 香，香當(dāng)香時(shí)，原式?．19.解：作?于，?于?，則四邊形?為矩形，∴?，?，在?中，??，?∴??h，∴??h，∴???h?h?，在?中，?h，∴?????（米）.電動(dòng)扶梯的長(zhǎng)為?????米．20.?,,???①設(shè)男同學(xué)標(biāo)記為，?；女學(xué)生標(biāo)記為?，，可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：??/????/???????/???/共有?種可能的結(jié)果，且每種的可能性相同，其中剛好抽到一男一女的結(jié)果有?種，?∴恰好?名男生和?名女生被抽取參加笀?bào)w驗(yàn)活動(dòng)的概率為；?②∵至少?名女生被抽取參加笀?bào)w驗(yàn)活動(dòng)的有??種結(jié)果，??∴至少?名女生被抽取參加笀?bào)w驗(yàn)活動(dòng)的概率為．?21.解：?設(shè)租用，?兩型客車，每輛費(fèi)用分別是元，香元，h香????，h香????，???，解得，香???，答：租用，?兩型客車，每輛費(fèi)用分別是???元，???元；設(shè)租用型客車香輛，租用?型客車輛，h香?h?，???香????????，試卷第7頁(yè)，總11頁(yè) 香，香h，香，解得，，，?，∴共有三種租車方案，方案一：租用型客車輛，?型客車輛，費(fèi)用為????元；方案二：租用型客車h輛，?型客車輛，費(fèi)用為?h??元；方案三：租用型客車輛，?型客車?輛，費(fèi)用為????元.由上可得，方案二：租用型客車h輛，?型客車輛最省錢．22.解：?結(jié)論：?定值．理由：如圖?中，作?于?，笀?交?的延長(zhǎng)線于笀．∵???，∴????，?笀???，∴笀，∵?，???sin笀∴??．sin如圖中，?定值．理由：如圖中，作?于?，笀?交?的延長(zhǎng)線于笀．不妨設(shè)?，則，?，∵???，∴????，?笀???，∴笀，試卷第8頁(yè)，總11頁(yè) ???sin笀∴?．sin如圖中，?定值．理由：如圖中，作?于?，笀?交?的延長(zhǎng)線于笀．∵????，∴????，?笀???，∴笀，∵?香，，?，???sin笀?香∴?．sin23.?證明：∵?是的直徑，∴????，∵??，且?，∴????.解：如圖，連接，∵，∴，∴.∵??，∴?，∴?，∴??.∵?h，∴?sin?h.證明：如圖，連接，試卷第9頁(yè)，總11頁(yè) 由易得為等邊三角形，∴??，∴?，∵??，∴??，∵?，??，∴?是等邊三角形，∴??，∴??????，∴，∴是的切線．24.解：?令：香?，則?或，即點(diǎn)??，又?，∴點(diǎn)h?，∵，香香開口大小相同、方向相反，則香?，?則點(diǎn)h?，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入的表達(dá)式得：??h，解得：h，故拋物線的解析式為：香h；聯(lián)立?，表達(dá)式并解得：?或，故點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)?，連接交函數(shù)的對(duì)稱軸與點(diǎn)，此時(shí)的值最小為：線段的長(zhǎng)度h??，又直線的解析式易求得香h，當(dāng)時(shí)，香，此時(shí)點(diǎn)；直線的表達(dá)式為：香，過(guò)點(diǎn)；作香軸的平行線交于點(diǎn)?，試卷第10頁(yè)，總11頁(yè) 設(shè)點(diǎn)；h，則點(diǎn)?，??則；；?h，∵香?，故當(dāng)時(shí)，?即點(diǎn)；在處時(shí)，；取得最大值為．h?試卷第11頁(yè)，總11頁(yè)