2006年貴州省安順市中考數(shù)學試卷（課標卷）一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.-12的相反數(shù)是________．2.用科學記數(shù)法表示130?000?000為________．3.在我們學習的實數(shù)中，有一個實數(shù)創(chuàng)造了一項“吉尼斯紀錄”：它是絕對值最小的實數(shù)．則這個實數(shù)是________．4.一個同學為“中國貴州安順黃果樹瀑布節(jié)”設計了一個正方體的工藝品，它的每個面上都標有一個漢字，如圖是該正方體的平面展開圖，則與“壯”字相對的面上的漢字是________．5.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,?2)，則它的解析式為：________．6.某公司銷售部有五名銷售員，2005年平均每人每月的銷售額分別是1，2，3，2.5，2（萬元），2006年公司需增加一名銷售員，有甲、乙、丙三人參加應聘并試用三個月，平均每人每月的銷售額分別為：甲是上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)，乙是上述數(shù)據(jù)的眾數(shù)，丙是上述數(shù)據(jù)的中位數(shù)，最后正式錄用三人中平均月銷售額最高的．則應錄用的是________．7.如圖，在△ABC中，點D、E在BC上，且AB=AC，請補充一個條件：________，使得△ABD?△ACE．8.如圖，在直角坐標系中有一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點（橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點）A、B、C，其中B點的坐標為(-2,?2)，則該圓弧所在圓的圓心的坐標為________．9.小靚要過生日了，為了籌備生日聚會，準備自己動手用一個半徑為20cm的半圓形的紙片制作一個圓錐形的生日禮帽，請你幫助她計算一下該圓錐形禮帽（接縫忽略不計）的底面半徑是________cm．10.某商場推出一種購物“金卡”，憑卡在該商場購物可按商品價格的八折優(yōu)惠，但辦理試卷第7頁，總7頁 金卡時每張要收100元購卡費，設按標價累計購物金額為x（元），當x>________時，辦理金卡購物省錢．二、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）)11.下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖是全等圖形的是（）A.B.C.D.12.下列運算正確的是（）A.x3?x4=x12B.(x3)4=x12C.x6÷x3=x2D.(x-2)2=x2-413.規(guī)定一種新的運算“*”：對于任意實數(shù)x，y，滿足x*y=x-y+xy．如3*2=3-2+3×2=7，則2*1=()A.4B.3C.2D.114.將多項式9xy2-4x因式分解，結(jié)果正確的是（）A.xy(9y-4)B.x(9y2-4)C.x(3y-2)2D.x(3y+2)(3y-2)15.下列說法正確的是（）A.矩形的對角線互相垂直B.平分弦的直徑垂直于弦C.正方形的對角線互相垂直平分且相等D.菱形的對角線相等16.如圖，是2006年5月份的日歷表，如圖那樣，用一個圈豎著圈住3個數(shù)，當你任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)時，請你運用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）A.72B.60C.27D.4017.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD?//?BC，對角線AC，BD相交于點O，有如下四個結(jié)論：①AC=BD；②AC⊥BD；③等腰梯形ABCD是中心對稱圖形；④△AOB?△DOC．則正確的結(jié)論是（）A.①④B.②③C.①②③D.①②③④試卷第7頁，總7頁 18.探索以下規(guī)律：根據(jù)規(guī)律，從2006到2008，箭頭的方向圖是(????)A.B.C.D.三、解答題（共9小題，滿分88分）)19.計算：(-2)-1+(3-3)0-|-cos45°|．20.先化簡，再求值：x-2x-1÷(x+1-3x-1)，其中x=-1．21.解方程：x-1x+2xx-1=322.四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標有：1，2，3，4．現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的3張中隨機取第二張．（1）用畫樹狀圖的方法，列出小明前后兩次取得的卡片上所標數(shù)字的所有可能情況；（2）求取到的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．23.如圖，小明想測量塔BC的高度．他在樓底A處測得塔頂B的仰角為60°；爬到樓頂D處測得大樓AD的高度為18米，同時測得塔頂B的仰角為30°，求塔BC的高度．24.九年級甲、乙兩班學生參加電腦知識競賽，得分均為正整數(shù)，將學生成績進行整理后分成5組，創(chuàng)建頻率分布直方圖，如圖所示，已知圖中從左至右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.3；0.15；0.1；0.05，且第三小組的頻數(shù)為6．試卷第7頁，總7頁 （1）求第二小組的頻率，并補全頻率分布直方圖；（2）求這兩個班參賽的學生人數(shù)是多少？（3）這兩個班參賽學生成績的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？（不必說明理由）．25.某商場將進貨價為每個30元的臺燈以每個40元出售，平均每月能售出600個．經(jīng)過調(diào)查表明：如果每個臺燈的售價每上漲1元，那么其銷售數(shù)量就將減少10個．為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，問每個臺燈的售價應定為多少元？26.已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以直角邊AB為直徑作⊙O，⊙O與斜邊AC交于點D，E為BC邊的中點，連接DE．(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)連接OE，若四邊形AOED是平行四邊形，求∠CAB的大?。?7.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知矩形OACB的邊OA，OB分別在x軸上和y軸上，線段OA，OB的長分別是一元二次方程x2-18x+72=0的兩個根，且OA>OB；點P從點O開始沿OA邊勻速移動，點M從點B開始沿BO邊勻速移動．如果點P，點M同時出發(fā)，它們移動的速度相同，設OP=x(0≤x≤6)，設△POM的面積為y．（1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）連接矩形的對角線AB，當x為何值時，以P，O，M為頂點的三角形與△AOB相似；（3）當△POM的面積最大時，將△POM沿PM所在直線翻折后得到△PDM，試判斷D點是否在矩形的對角線AB上，請說明理由．試卷第7頁，總7頁 參考答案與試題解析2006年貴州省安順市中考數(shù)學試卷（課標卷）一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.122.1.3×1083.04.瀑5.y=2x6.甲7.BD=CE或∠BDA=∠CEA或∠BAD=∠CAE8.(-2,?0)9.1010.500二、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）11.A12.B13.B14.D15.C16.D17.A18.C三、解答題（共9小題，滿分88分）19.解：原式=-2-1+1-22=-2-22．20.解：原式=x-2x-1÷x2-1-3x-1=x-2x-1?x-1(x+2)(x-2)=1x+2；當x=-1時，原式=1．21.解：原方程兩邊同乘x(x-1)，得(x-1)2+2x2=3x(x-1)，展開、整理得-2x+1=-3x，解得x=-1．將x=-1代入x(x-1)=-1×(-1-1)=2≠0．∴原方程的解為x=-1．22.解：（1）所有可能的情況如下：(1,?2)，(1,?3)，(1,?4)，(2,?1)，(2,?3)，(2,?4)，(3,?1)，(3,?2)，(3,?4)，(4,?1)試卷第7頁，總7頁 ，(4,?2)，(4,?3)．（2）由（1）知，所有可能的積有12種情況，其中出現(xiàn)奇數(shù)的情形只有2種，且每一種情形出現(xiàn)的可能性都是相同的，所以，P（積為奇數(shù)）=212=16．23.解：如圖，設BE=x米．在Rt△BDE中，∵tan30°=BEDE，∴xDE=13．∴DE=3x∵四邊形ACED是矩形，∴AC=DE=3x，CE=AD=18．在Rt△ABC中，∵tan60°=BCAC，∴x+183x=3．∴x=9．∴BC=BE+CE=9+18=27（米）．24.解：（1）第二小組的頻率=1-0.3-0.15-0.1-0.05=0.4，小長方形的高度應是最后一組高度的4倍．（2）兩個班參賽的學生人數(shù)=6÷0.15=40（人）．（3）因為前兩組的頻率之和為0.3+0.4=0.7，所以這兩個班參賽學生成績的中位數(shù)落在第二小組．25.解：設每個臺燈應上漲x元y=[(40+x)-30](600-10x)化簡：y=(x+10)(600-10x)，=600x-10x2+6000-100x，=500x-10x2+6000，=10(600+50x-x2)=-10(x2-50x+625-1225)=-10(x-25)2+12250當y=10000時，-10(x-25)2+12250=10000解得x1=40，x2=10，故每個臺燈的售價應定為40+40=80元或40+10=50元．26.(1)證明：如圖所示：連接OD；∵AO=BO，BE=CE，∴OE?//?AC．∴∠BOE=∠A，∠EOD=∠ODA．又∵OD=OA，∴∠A=∠ODA，∴∠EOD=∠EOB．又試卷第7頁，總7頁 ∵OD=OB，OE=OE，∴△DOE?△BOE，∴∠ODE=∠B=90°．即DE是⊙O的切線．(2)解：由(1)得，OE?//?AC，且OE=12AC；∵四邊形AOED為平行四邊形，∴OE=AD=CD，∴四邊形OECD為平行四邊形，∴∠C=∠DOE．又∵∠A=∠DOE且∠B=90°，∴∠A=∠C=45°．27.解：（1）解二次方程x2-18x+72=0得，x1=6，x2=12，根據(jù)題意知，OA=12，OB=6．S△POM=12×OM×OP=12×(6-x)?x=-12x2+3x，即y=-12x2+3x．（2）主要考慮有兩種情況，一種是△MOP∽△BOA，那么有OPOA=OMOB，即，x12=6-x6，解得，x=4；一種是△POM∽△BOA，那么有OPOB=OMOA，即，x6=6-x12，解得，x=2，所以當x=2或x=4時，以P、O、M為頂點的三角形與△AOB相似．（3）由（1）得，y=-12x2+3x，可以知道，當x=-b2a=3時，y有最大值．即OP=3，∵OP=3，∴OM=6-x=3，∴△MOP是等腰直角三角形．根據(jù)題意，以對角線MP為對稱軸得到△MDP與△MOP全等，且四邊形MOPD是正方形，所以DM=3，MD?//?OA，若D在對角線AB上，必須有BMOB=DMOA，即，DM=BMOB×OA=36×12=6，∵DM=6≠3，∴點D不在對角線AB上．試卷第7頁，總7頁