2013年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.計(jì)算????結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.2.某市在一次扶貧助殘活動(dòng)中，共捐款?????元，將?????用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.香???元B.香???元C.?香???元D.?香??3.將點(diǎn)??向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)所處的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.已知關(guān)于的方程???的一個(gè)根為?，則實(shí)數(shù)?的值為（）A.?.B?C.D.5.如圖，已知???，????，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定???的是（)A.??B.???C.???D.??6.如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高??米，另一棵高米，兩樹(shù)相距米．一只鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，問(wèn)小鳥(niǎo)至少飛行（）A.米B.?.D米?.C米??米7.若???????是反比例函數(shù)，則?的取值為()A.?.C?.B?D.任意實(shí)數(shù)8.下列各數(shù)中，香?間之個(gè)兩鄰相（…??????香?，，???的個(gè)數(shù)逐次加??個(gè)），，?，，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.?個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)9.已知一組數(shù)據(jù)，，，?，，??的眾數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.B.香?C.D.?10.如圖，，，?三點(diǎn)在上，且??，則?等于（）試卷第1頁(yè)，總8頁(yè) A.???B.?C.??D.?二、填空題（共8小題，每小題4分，共32分）)?11.計(jì)算：???________．12.分解因式：?????________．13.?????是二元一次方程，那么??________．14.在?中，?＝?，tan?，?＝，則?的面積為_(kāi)_______．15.在平行四邊形??中，?在??上，若????＝?，則?＝________．16.已知關(guān)于的不等式????的解集為，則?的取值范圍是________．??17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)?后，得到線段?，則點(diǎn)?的坐標(biāo)為_(kāi)_______．18.直線上有??入插間點(diǎn)兩鄰相每在：作操下如行進(jìn)們我，點(diǎn)個(gè)?個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)次這樣的操作后，直線上共有________個(gè)點(diǎn)．三、解答題（共8小題，滿分88分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟）)19.計(jì)算：sin???????????20.先化簡(jiǎn)，再求值：????中其，??．????????21.某市為進(jìn)一步緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機(jī)場(chǎng)的輕軌鐵路．實(shí)際施工時(shí)，每月的工效比原計(jì)劃提高了?，結(jié)果提前?個(gè)月完成這一工程．求原計(jì)劃完成這一工程的時(shí)間是多少月？22.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)???，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點(diǎn)??，連接，若?．試卷第2頁(yè)，總8頁(yè) ???求該反比例函數(shù)的解析式和直線的解析式；??若直線與軸的交點(diǎn)為?，求?的面積．23.如圖，在?中，?、?分別是、?的中點(diǎn)，?＝??，延長(zhǎng)??到點(diǎn)，使得?＝?，連接?．（1）求證：四邊形??是菱形；（2）若??＝，?＝??，求菱形??的面積．24.某校一課外活動(dòng)小組為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)抽查本校九年級(jí)的??名學(xué)生，調(diào)查的結(jié)果如圖所示．請(qǐng)根據(jù)該扇形統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：（1）求圖中的的值；（2）求最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)；（3）若由名最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，?，生學(xué)的動(dòng)運(yùn)球乓乒歡喜最名?名最喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng)．欲從中選出人擔(dān)任組長(zhǎng)（不分正副），列出所有可能情況，并求人均是最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率．25.如圖，是直徑，?為上一點(diǎn)，平分?交于點(diǎn)，過(guò)作?的垂線交?的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?．試卷第3頁(yè)，總8頁(yè) （1）求證：?為的切線；（2）若半徑為，??，求?的長(zhǎng)．26.如圖，已知拋物線與軸交于????，???兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)????．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為?，在其對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)，使得??是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，以，?，?，為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)．試卷第4頁(yè)，總8頁(yè) 參考答案與試題解析2013年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.C2.B3.D4.A5.B6.B7.A8.B9.A10.D二、填空題（共8小題，每小題4分，共32分）11.12.????13.?14.15.?16.??17.??18.??三、解答題（共8小題，滿分88分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟）??19.原式＝??????．???????20.解：原式????????????????????????．當(dāng)??????式原，時(shí)??．21.原計(jì)劃完成這一工程的時(shí)間是?個(gè)月22.解：???由???，得?.∵點(diǎn)??在第一象限內(nèi)，?，?∴?，∴?，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是??.?設(shè)該反比例函數(shù)的解析式為?????，?將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得?，試卷第5頁(yè)，總8頁(yè) ∴??，∴反比例函數(shù)的解析式為：?.設(shè)直線的解析式為???????，將點(diǎn)，的坐標(biāo)分別代入，????，得???，???，解得?，∴直線的解析式為??.??在??中，令??，得?．∴點(diǎn)?的坐標(biāo)是???，∴??，??∴?????．23.證明：∵?、?分別是、?的中點(diǎn)，∴???且??＝?，又∵?＝??，?＝?，∴?＝?，??，∴四邊形??是平行四邊形，又∵?＝?，∴四邊形??是菱形；∵?＝??，∴??＝?，∴??是等邊三角形，∴菱形的邊長(zhǎng)為，高為，∴菱形的面積為?．24.由題得：????＝????，解得：＝?．最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為???＝?（人）．用?示表，生學(xué)的動(dòng)運(yùn)球籃歡喜最名示表，，?名最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，?表示??，???：有況情的人出選中人?從則，生學(xué)的動(dòng)運(yùn)球足歡喜名??，????，????，???，???，???，???，??，??，??，??，???，???，??，??，???，???，???，???共計(jì)?種．選出的人都是最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的有???，???，???，???，????共計(jì)種，則選出人都最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率為．??25.證明：連接，∵＝，∴＝，又∵平分?，∴?＝，試卷第6頁(yè)，總8頁(yè) ∴?＝，∴?，又∵??，∴?，∴?為的切線；過(guò)作??于?，則?為?中點(diǎn)，又∵??，∴??，∴四邊形??為矩形，∵??，∴??，又∵＝，∴在?中，????????，∴?＝?＝．26.∵拋物線與軸交于點(diǎn)????，∴設(shè)拋物線解析式為＝???????，????根據(jù)題意，得，????????解得，?∴拋物線的解析式為＝??．存在．由＝??得，?點(diǎn)坐標(biāo)為??＝線直為軸稱對(duì)，??．①若以??為底邊，則?＝?，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為??，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，得???＝??????，即＝．又點(diǎn)??在拋物線上，∴＝??，即??＝?，???解得??，??，應(yīng)舍去，??∴?，??∴＝?，????即點(diǎn)坐標(biāo)為??．②若以??為一腰，試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) ∵點(diǎn)在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上，由拋物線對(duì)稱性知，點(diǎn)與點(diǎn)?關(guān)于直線＝?對(duì)稱，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為??．????∴符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)為??或??．由???，????，????，根據(jù)勾股定理，得??，???，???，∴????＝?＝?，∴??＝?，設(shè)對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)?，過(guò)?作???，交拋物線于點(diǎn)，垂足為，在??中，∵?＝?＝?，∴??＝?，由拋物線對(duì)稱性可知，??＝?＝?，點(diǎn)坐標(biāo)為??，∴??，∴四邊形??為直角梯形，由??＝?及題意可知，以?為一底時(shí)，頂點(diǎn)在拋物線上的直角梯形只有上述一種情況；以??為一底或以?為一底，且頂點(diǎn)在拋物線上的直角梯形均不存在．綜上所述，符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為??．試卷第8頁(yè)，總8頁(yè)