2014年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選樣題（本題共10小題，每小題3分，共30分）)1.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是，則這個(gè)數(shù)是()A.B.C.D.2.地球上的陸地面積約為????????．將???????用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.香??B.香??C.香??D.香??3.下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.?個(gè)4.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出???的依據(jù)是（）A.??B.???C.?D.?5.如圖，的兩邊，均為平面反光鏡，＝??．在射線上有一點(diǎn)，從點(diǎn)射出一束光線經(jīng)上的點(diǎn)反射后，反射光線恰好與平行，則的度數(shù)是（）A.?B.?C.??D.?6.等腰三角形的兩邊長分別為，，且，滿足????，則此等腰三角形的周長為()A.B.或?C.或D.或??7.如果點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)??的圖象上，那么，，的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.8.已知圓錐的母線長為晦，底面圓的半徑為晦，則此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（）A.?B.?C.?D.?試卷第1頁，總10頁 9.如圖，在中，?，?，為上一點(diǎn)且?，于，連接，則tan的值等于（）A.B.C.D.10.如圖，是半徑為的的直徑，點(diǎn)在上，＝?，點(diǎn)為劣弧的中點(diǎn)．是直徑上一動(dòng)點(diǎn)，則?的最小值為（）A.B.C.D.二、填空題（本題共8小題，每題4分，共32分）)?11.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．12.分解因式：________．13.已知一組數(shù)據(jù)，，，?，的方差為，則另一組數(shù)據(jù)，，，?，的方差為________．14.小明上周三在超市恰好用?元錢買了幾袋牛奶，周日再去買時(shí)，恰遇超市搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，同樣的牛奶，每袋比周三便宜?香元，結(jié)果小明只比上次多用了元錢，卻比上次多買了袋牛奶．若設(shè)他上周三買了袋牛奶，則根據(jù)題意列得方程為________．15.求不等式組的整數(shù)解是________．16.如圖，矩形_沿著對角線_折疊，使點(diǎn)落在?處，?交_于點(diǎn)，_＝，＝?，則_的長為________．17.如圖，?，過射線上到點(diǎn)的距離分別為，，，，，，…的點(diǎn)作的垂線與相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為?，?，?，??，…．觀察圖中的規(guī)律，第（為正整數(shù)）個(gè)黑色梯形的面積是試卷第2頁，總10頁 ?________．18.如圖，二次函數(shù)??晦?圖象的頂點(diǎn)為_，其圖象與軸的交點(diǎn)、的橫坐標(biāo)分別為，．與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，在下面五個(gè)結(jié)論中：①?；②??晦?；③晦；④只有當(dāng)時(shí)，_是等腰直角三角形；⑤使為等腰三角形的值可以有四個(gè)．其中正確的結(jié)論是________．（只填序號）三、解答題（本題共8小題，共88分）)?19.計(jì)算：???cos??20.先化簡，再求值：?，其中＝．21.天山旅行社為吸引游客組團(tuán)去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（如圖所示）：某單位組織員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費(fèi)用???元，請問該單位這次共有多少名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游？?22.如圖，點(diǎn)?，?是反比例函數(shù)?與一次函數(shù)＝?的交點(diǎn)．求：（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；試卷第3頁，總10頁 （2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值時(shí)的取值范圍．23.如圖，在中，，_，垂足為點(diǎn)_，是外角的平分線，，垂足為點(diǎn).求證：四邊形_為矩形；當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形_是一個(gè)正方形？并給出證明．24.學(xué)校舉辦一項(xiàng)小制作評比活動(dòng)．作品上交時(shí)限為月日至?日，組委會(huì)把同學(xué)們交來的作品按時(shí)間順序每天組成一組，對每一組的作品件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．已知從左到右各矩形的高度比為??．第三組的件數(shù)是．請你回答：（1）本次活動(dòng)共有________件作品參賽；各組作品件數(shù)的眾數(shù)是________件；（2）經(jīng)評比，第四組和第六組分別有?件和件作品獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？（3）小制作評比結(jié)束后，組委會(huì)決定從?件最優(yōu)秀的作品、、、_中選出兩件進(jìn)行全校展示，請用樹狀圖或列表法求出剛好展示作品、_的概率．25.如圖，已知是的直徑，是的弦，弦_于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與_的延長線交于點(diǎn)，＝．試卷第4頁，總10頁 （1）求證：是的切線；（2）當(dāng)點(diǎn)在劣弧_上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他條件不變，若＝．求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)；（3）在滿足（2）的條件下，＝?，_＝?，求的長．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形_是等腰梯形，_，_，在軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)，_的坐標(biāo)分別為?，_，，連接．（1）求出直線的函數(shù)解析式；（2）求過點(diǎn)，，_的拋物線的函數(shù)解析式；（3）在拋物線上有一點(diǎn)?，過點(diǎn)作垂直于軸，垂足為，連接，使以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2014年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選樣題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.C2.C3.B4.B5.B6.C7.B8.D9.C10.A二、填空題（本題共8小題，每題4分，共32分）11.且?12.?13.?14.??香15.，?，16.17.?18.③④三、解答題（本題共8小題，共88分）19.解：原式????．?20.原式＝?????????，???當(dāng)＝時(shí)，原式．?21.解：設(shè)該單位去具有喀斯特地貌特征的黃果樹旅游人數(shù)為，則人均費(fèi)用為????元，由題意得???????，整理得???，解得?，?．當(dāng)?時(shí)，人均旅游費(fèi)用為????????，不符合題意，應(yīng)舍試卷第6頁，總10頁 去．當(dāng)?時(shí)，人均旅游費(fèi)用為????????，符合題意．答：該單位這次共有?名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游．22.由題意可知，?＝?．解，得＝．∴?，；∴?＝?＝，∴．∵點(diǎn)坐標(biāo)為?，點(diǎn)坐標(biāo)為，??∴，?∴，∴?．根據(jù)圖象得的取值范圍：?或．23.證明：在中，，_，∴__.∵是外角的平分線，∴，∴__???.又∵_(dá)，，∴_?，∴四邊形_為矩形．解：當(dāng)滿足?時(shí)，四邊形_是一個(gè)正方形．理由：∵，∴?.∵_(dá)，∴__?，∴__.∵四邊形_為矩形，∴矩形_是正方形．∴當(dāng)?時(shí)，四邊形_是一個(gè)正方形．24.?,∵第四組有作品：?（件），???????第六組有作品：?（件），????????∴第四組的獲獎(jiǎng)率為：，第六組的獲獎(jiǎng)率為：；∵，∴第六組的獲獎(jiǎng)率較高；試卷第7頁，總10頁 畫樹狀圖如下：，由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果為種，其中剛好是_的有種，所以剛好展示作品、_的概率為：．25.證明：連，如圖，∵_(dá)，∴?＝?，又∵＝，∴＝，而＝，?＝，∴??＝?，即，∴是的切線；證明：連，如圖，∵＝，即＝，而＝，∴，∴＝＝?，即，∴＝，即點(diǎn)是的中點(diǎn)；連，如圖，∵_(dá)，∴＝_，而＝?，_＝?，∴＝，＝，在中，，∴＝＝?，∵＝，∴＝＝?，∴＝．26.解：（1）由?知，在中，∵?，，試卷第8頁，總10頁 ∴，∴?．根據(jù)等腰梯形的對稱性可得點(diǎn)坐標(biāo)為??．設(shè)直線的函數(shù)解析式為??，?則，解得，????∴直線的函數(shù)解析式為?；（2）設(shè)過點(diǎn)，，_的拋物線的函數(shù)解析式為??晦，晦?則???晦?，解得，???晦晦∴??；?（3）∵點(diǎn)?在拋物線??上，?∴或?，???，?∴．?∵與相似，∴或．①若，則?．?當(dāng)時(shí)，，?解得?，?（不合題意舍去），此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為??；?當(dāng)時(shí)，，?解得?，?（不合題意舍去），此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為?；②若?，則?．?當(dāng)時(shí)，，?解得?，?，均不合題意舍去；試卷第9頁，總10頁 ?當(dāng)時(shí)，，?解得，?（不合題意舍去），此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為?；綜上所述，所求點(diǎn)的坐標(biāo)為??或?或?．試卷第10頁，總10頁