2015年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）)1.????砨等于（）?A.???砨B.????砨C.???砨D.???砨2.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來(lái)之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約砨??億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.砨??千克B.砨???千克C.砨????千克D.??砨????千克3.下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（）A.B.C.D.4.點(diǎn)????向左平移?個(gè)單位，再向上平移?個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.???B.??C.???D.???5.若一元二次方程????＝?無(wú)實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)＝???的圖象不經(jīng)過(guò)第（）象限．A.四B.三C.二D.一6.如圖，點(diǎn)是矩形矩形的中心，是矩上的點(diǎn)，沿形折疊后，點(diǎn)矩恰好與點(diǎn)重合，若矩形，?，則折痕形的長(zhǎng)為（）?A.??B.?C.?D.?7.三角形兩邊的長(zhǎng)是?和，第三邊的長(zhǎng)是方程?????砨＝?的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A.?B.??C.??或?D.以上都不對(duì)8.如圖，在矩形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，形交對(duì)角線矩于點(diǎn)，則形等于()試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) A.???.D??.C??.B?9.如圖，的直徑矩垂直于弦形，垂足為，，???砨，形，，形的長(zhǎng)為()A.?.C.B??D.10.如圖為二次函數(shù)＝???的圖象，則下列說(shuō)法：①?②??＝?③??④當(dāng)???時(shí)，?其中正確的個(gè)數(shù)為（）A.?B.?C.?D.二、填空題（共8小題，每小題4分，共32分）)?11.的算術(shù)平方根是________．??????????，________．12.計(jì)算：???13.分解因式：????＝________．14.一組數(shù)據(jù)?，?，，砨，的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．????，15.不等式組?的最小整數(shù)解是________.????16.如圖，在?矩形中，，?，矩，，，??，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交矩于點(diǎn)，連接形，則陰影部分的面積是________（結(jié)果保留）．試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) 17.如圖，正方形矩形的邊長(zhǎng)為，為矩形上一點(diǎn)，矩，?，為矩上一點(diǎn)，，?，為形上一點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_______．18.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第?個(gè)圖案由個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第?個(gè)圖案由個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，第（是正整數(shù)）個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為_(kāi)_______（用含的式子表示）．三、解答題（共8小題，共88分）)????19.計(jì)算：???????????sin砨．??20.先化簡(jiǎn)，再求值：??，其中，???．?????21.“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用????元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用砨???元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的?倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少砨元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)，??的圖象與反比例函數(shù)，的圖象交于??，矩??兩點(diǎn)．?求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；?若是軸上一點(diǎn)，且滿足矩的面積是砨，直接寫出的長(zhǎng)．23.某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開(kāi)設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：．籃球矩．乒乓球形．羽毛球．足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) 請(qǐng)回答下列問(wèn)題：?這次被調(diào)查的學(xué)生共有________人；?圖計(jì)統(tǒng)形條將你請(qǐng)?補(bǔ)充完整；?在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法解答）.24.如圖，已知點(diǎn)在矩形的矩形邊上，形交矩于，矩交形于．（1）求證：＝；（2）若平分矩形，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．25.如圖，等腰三角形矩形中，形，矩形，??，矩，??，以矩形為直徑作交矩于點(diǎn)，交形于點(diǎn)，形，垂足為，交形矩的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．?求證：直線是的切線；?求cos的值．?砨砨26.如圖，拋物線，?與直線矩交于點(diǎn)???，矩，點(diǎn)是拋物??線，矩兩點(diǎn)間部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，矩重合），直線形與軸平行，交直試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) 線矩于點(diǎn)形，連接，矩．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，矩的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)取最大值時(shí)的點(diǎn)形的坐標(biāo)．試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2015年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.A2.C3.B4.A5.D6.A7.B8.D9.C10.C二、填空題（共8小題，每小題4分，共32分）?11.?12.13.????14.?15.???16.???17.?18.??三、解答題（共8小題，共88分）?19.解：原式，????????，?．???20.原式，????????，??????，，???當(dāng)，???時(shí)，原式，?????????，???????，．?21.解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是元/盒，則????砨????，，?砨試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) 解得，??，經(jīng)檢驗(yàn)，，??是原方程的根．答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是??元．22.解：?∵反比例函數(shù)，的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)??，∴，，∴反比例函數(shù)的解析式是，，∵矩點(diǎn)??在反比例函數(shù)，的圖象上，∴，??，∴矩????，∵一次函數(shù)，??的圖象經(jīng)過(guò)????矩，??兩點(diǎn)，???，??，?∴解得????，???，?∴一次函數(shù)的解析式是，?.?如圖，一次函數(shù)，?，形??，形，?，??由題意，得矩，形?形?，砨，??解得形，?，則，形形，??，形?形，或?，???，?，的長(zhǎng)為?或?．23.????????為數(shù)人的目項(xiàng)球毛羽.形??????，?（人），補(bǔ)全圖形，如圖所示：?列表如下：試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) 甲乙丙丁甲---（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）---（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）---（丁，丙）?。?，?。ㄒ?，?。ū?，丁）---所有等可能的結(jié)果為??有只的求要合符中其，種?種，??則，，．??24.∵形，＝，同理＝，∵＝，∴，∴＝；若平分矩形，四邊形是菱形，∵形，矩，∴四邊形是平行四邊形，∴＝．∴＝．∴平行四邊形為菱形．25.?證明：連接，形，∵矩形是直徑，∴形矩．∵形，矩形．∴是矩的中點(diǎn)．∵為形矩的中點(diǎn)，∴形．∵形，∴．∴是圓的切線．?解：連接矩，∵矩形是直徑，∴矩形，?．∴形，形???，．∵矩形，?矩形，形矩，矩形∴矩，，，．形??砨∵矩形，形，∴矩．試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) ∴，形矩，矩?∴cos，cos形矩，，．矩形?砨砨??，??26.解：（1）由題意得，砨砨??，???，?解得：?，?，???砨∴，??．??（2）設(shè)直線矩解析式為：，??，???，?則有砨，??，???，?解得：，??，???∴，，????砨??則??，形，?????????砨??形，???，??，????????∴，?形?形???，砨形????，砨??????砨?砨，??砨砨∵??，?∴當(dāng)，時(shí)，有最大值，???????砨當(dāng)，時(shí)，，，，???????砨∴點(diǎn)形．?試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)