2011年貴州省銅仁地區(qū)中考數(shù)學試卷一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）本題每小題均有A、B、C、D四個備選答案，其中只有一個是正確的，請你將正確答案的序號填涂在相應的答題卡上．1.2的相反數(shù)是（）A.-2B.2C.2D.122.2011年，某地區(qū)有54310人參加中考，將54310用科學記數(shù)法（保留2個有效數(shù)字）表示為（）A.54×103B.0.54×105C.5.4×104D.5.5×1043.將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉一周，得到的立體圖形是（）A.B.C.D.4.小明從家里騎自行車到學校，每小時騎15km，可早到10分鐘，每小時騎12km就會遲到5分鐘．問他家到學校的路程是多少km？設他家到學校的路程是xkm，則據(jù)題意列出的方程是（????）A.x15+1060=x12-560B.x15-1060=x12+560C.x15-1060=x12-560D.x15+10=x12-55.下列命題中真命題是（）A.如果m是有理數(shù)，那么m是整數(shù)B.4的平方根是2C.等腰梯形兩底角相等D.如果四邊形ABCD是正方形，那么它是菱形6.已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為6cm、11cm，當兩圓相切時，其圓心距d的值為（）A.0cmB.5cmC.17cmD.5cm或17cm7.下列關于等腰三角形的性質敘述錯誤的是（）A.等腰三角形兩底角相等B.等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合C.等腰三角形是中心對稱圖形D.等腰三角形是軸對稱圖形8.反比例函數(shù)y=kx(k<0)的大致圖象是（）A.B.C.D.9.某鞋店一天中賣出運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：尺碼(cm)23.52424.52525.5銷售量（雙）12251則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.25，25B.24.5，25C.25，24.5D.24.5，24.510.已知：如圖，在△ABC中，∠AED=∠B，則下列等式成立的是（）第9頁共12頁◎第10頁共12頁
A.DEBC=ADDBB.AEBC=ADBDC.DECB=AEABD.ADAB=AEAC二、填空題：（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）11.計算：|-3|＝________．12.0.0010+(-23)-2-tan45°=________．13.已知菱形的兩條對角線長分別為2cm，3cm，則它的面積是3cm2．14.某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的高AO=8米，底面半徑0B=6米，則圓錐的側面積是________平方米（結果保留π）．15.按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為3，則輸出的值為________．16.寫出一概率為1的事件（即必然事件）：________．17.當k________時，關于x的一元二次方程x2+6kx+3k2+6=0有兩個相等的實數(shù)根．18.觀察一列單項式：a，-2a2，4a3，-8a4…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個單項式為________；第n個單項式為________．三、解答題：（本題共4個題，19題每小題10分，第20、21、22每小題10分，共40分，要有解題的主要過程）19.（1）先化簡，再求值：y(x-y)-x(x+y)x2-y2÷x2+y2x+y，其中x=2，y=-1；19.（2）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點A(1,?1)，B(2,?-1)，求這個函數(shù)的解析式．20.已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，DE、DF是△ABC的中位線，連接EF、AD．求證：EF=AD．21.如圖，在A島周圍25海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60°方向，輪船繼續(xù)前行20海里到達B處發(fā)現(xiàn)A島在北偏東45°方向，該船若不改變航向繼續(xù)前進，有無觸礁的危險？（參考數(shù)據(jù)：3≈1.732）22.某縣為了了解“十、一”國慶期間該縣常住居民的出游情況，有關部門隨機調查了1600名常住居民，并根據(jù)調查結果繪制了如下統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答下列各題：（1）補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中，直接填入出游主要目的是采集發(fā)展信息的人數(shù)的百分數(shù)；（2）若該縣常住居民共48萬人，請估計該縣常住居民中，利用“十、一”期間出游采集發(fā)展信息的人數(shù)；（3）綜合上述信息，用一句話談談你的感想．四、（本題滿分12分）23.如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點B，連接OC交⊙O于點E，弦AD?//?OC．?(1)求證：DE=BE；第9頁共12頁◎第10頁共12頁
(2)求證：CD是⊙O的切線．五、（本題滿分12分）24.為鼓勵學生參加體育鍛煉，學校計劃拿出不超過3200元的資金購買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價比為3:2，單價和為160元．（1）籃球和排球的單價分別是多少元？（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個，且購買的排球數(shù)少于11個，有哪幾種購買方案？六、（本題滿分14分）25.如圖，在平面直角坐標系xOy中，一拋物線的頂點坐標是(0,?1)，且過點(-2,?2)，平行四邊形OABC的頂點A、B在此拋物線上，AB與y軸相交于點M．已知點C的坐標是(-4,?0)，點Q(x,?y)是拋物線上任意一點．（1）求此拋物線的解析式及點M的坐標；（2）在x軸上有一點P(t,?0)，若PQ?//?CM，試用x的代數(shù)式表示t；（3）在拋物線上是否存在點Q，使得△BAQ的面積是△BMC的面積的2倍？若存在，求此時點Q的坐標．第9頁共12頁◎第10頁共12頁
參考答案與試題解析2011年貴州省銅仁地區(qū)中考數(shù)學試卷一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）本題每小題均有A、B、C、D四個備選答案，其中只有一個是正確的，請你將正確答案的序號填涂在相應的答題卡上．1.A2.C3.B4.A5.D6.D7.C8.B9.A10.C二、填空題：（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）11.312.9413.314.60π15.716.太陽從東方升起（答案不唯一）17.=±118.64a7,(-2)n-1an．三、解答題：（本題共4個題，19題每小題10分，第20、21、22每小題10分，共40分，要有解題的主要過程）19.解：（1）原式=xy-y-x-xy(x+y)(x-y)?x+yx2+y2=-y2-x2(x+y)(x-y)?x+yx2+y2=-1x-y，當x=2，y=-1時，原式=-12-(-1)=-13；（2）根據(jù)題意得：k+b=12k+b=-1，解得：k=-2b=3，∴函數(shù)的解析式是：y=-2x+3．20.證明：∵DE，DF是△ABC的中位線，∴DE?//?AB，DF?//?AC，∴四邊形AEDF是平行四邊形，又∵∠BAC=90°，∴平行四邊形AEDF是矩形，∴EF=AD．21.解：根據(jù)題意，有∠AOC=30°，∠ABC=45°，∠ACB=90°，所以BC=AC，于是在Rt△AOC中，由tan30°=ACOC，得33=AC20+AC，解得AC=203-1≈27.32（海里），因為27.32>25，所以輪船不會觸礁．22.解：（1）如圖所示：1-43%-26%-11%=20%，第9頁共12頁◎第10頁共12頁
（2）48×6001600×20%=3.6，所以該縣常住居民中，利用“十、一”期間出游采集發(fā)展信息的人數(shù)約為3.6萬人．（3）只要談出合理、積極、健康的感想即可給分．（如：該縣常在居民非常注重親情、友情等）．四、（本題滿分12分）23.證明：(1)連接OD,如圖所示，∵AD?//?OC，∴∠DAO=∠COB，∠ADO=∠DOC，又∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO，∴∠COB=∠COD，∴DE=BE；(2)由(1)知∠DOE=∠BOE，在△COD和△COB中，CO=CO,∠DOC=∠BOC,OD=OB,∴△COD?△COB(SAS)，∴∠CDO=∠CBO．又∵BC⊥AB，∴∠CDO=∠CBO=90°，即OD⊥CD．即CD是⊙O的切線．五、（本題滿分12分）24.設籃球的單價為x元，則排球的單價為23x元，據(jù)題意得x+23x＝160，解得x＝96，故23x=23×96＝64，所以籃球和排球的單價分別是96元、64元．設購買的籃球數(shù)量為n，則購買的排球數(shù)量為(36-n)個．由題意得：36-n<1196n+64(36-n)≤3200?解得25
