2012年貴州省銅仁地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.個B.個C.個D.個3.某中學(xué)足球隊的名隊員的年齡情況如下表：年齡（單位：歲）人數(shù)則這些隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.，B.，?C.，D.，4.銅仁市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔米栽棵，則樹苗缺棵；如果每隔米栽棵，則樹苗正好用完．設(shè)原有樹苗棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A.???.B?＝?＝?C.???.D＝?＝5.如圖，正方形???的邊長為，反比例函數(shù)的圖象過點，則的值是（）A.B.C.D.試卷第1頁，總10頁 6.小紅要過生日了，為了籌備生日聚會，準(zhǔn)備自己動手用紙板制作一個底面半徑為?財，母線長為??財?shù)膱A錐形生日禮帽，則這個圓錐形禮帽的側(cè)面積為（）A.??財B.??財C.?財D.?財7.如圖，在??中，??和??的平分線交于點，過點作??交?于，交?于，若???，則線段的長為()A.B.C.D.8.如圖，六邊形????六邊形???，相似比為眀，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.???C.六邊形????的周長六邊形???的周長D.六邊形????六邊形???9.從權(quán)威部門獲悉，中國海洋面積是?萬平方公里，約為陸地面積的三分之一，?萬平方公里用科學(xué)記數(shù)法表示為（）平方公里（保留兩位有效數(shù)字）A.?B.???C.???D.??10.如圖，第①個圖形中一共有個平行四邊形，第②個圖形中一共有個平行四邊形，第③個圖形中一共有個平行四邊形，…則第⑩個圖形中平行四邊形的個數(shù)是（）A.B.?C.D.?二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）)11.?________．12.當(dāng)________時，二次根式有意義．試卷第2頁，總10頁 13.若一個多邊形的每一個外角都等于?，則這個多邊形的邊數(shù)是________．14.已知圓?和圓?外切，圓心距為??財，圓?的半徑為?財，則圓?的半徑為________．15.照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為，則輸出的值為________．16.一個不透明的口袋中，裝有紅球個，白球個，黑球個，這些球除顏色不同外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個球，恰好是黑球的概率為________．17.一元二次方程＝?的解是________．18.以邊長為的正方形的中心?為端點，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于、?兩點，則線段?的最小值________．三、解答題（共4小題，滿分40分）)19.（1）化簡：?；?（2）某市計劃在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉到廣場的兩個入口、?的距離相等，且到廣場管理處?的距離等于和?之間距離的一半，、?、?的位置如圖所示，請在原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉的位置，（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）20.如圖，、?是四邊形???的對角線??上的兩點，??，＝??，?＝??．求證：????．21.某區(qū)對參加??年中考的???名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：視力頻數(shù)（人）頻率試卷第3頁，總10頁 ????????????????????????????某區(qū)對參加??年中考的???名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：視頻頻力數(shù)率（人）?????????????????????????????在頻數(shù)分布表中，的值為________，的值為________，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；?甲同學(xué)說：“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問甲同學(xué)的視力情況應(yīng)在什么范圍？?若視力在?以上（含?）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是________；并根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？試卷第4頁，總10頁 22.如圖，定義：在直角三角形??中，銳角的鄰邊與對邊的比叫做角的余切，記角的鄰邊?作?tan，即?tan，根據(jù)上述角的余切定義，解下列問題：角的對邊??（1）?tan?________；（2）如圖，已知tan，其中為銳角，試求?tan的值．23.如圖，已知?的直徑?與弦??相交于點，???，?的切線??與弦?的延長線相交于點?．?求證：????；?若?的半徑為，cos???，求線段?的長．24.為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機，某商店決定購進(jìn)、?兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購進(jìn)種紀(jì)念品件，?種紀(jì)念品件，需要?元；若購進(jìn)種紀(jì)念品件，?種紀(jì)念品件，需要??元．?求購進(jìn)、?兩種紀(jì)念品每件各需多少元？?若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共??件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這??件紀(jì)念品的資金不少于??元，但不超過?元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？?若銷售每件種紀(jì)念品可獲利潤?元，每件?種紀(jì)念品可獲利潤?元，在第?問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？25.如圖已知：直線＝??＝線物拋，?點于軸交，點于軸交?試卷第5頁，總10頁 ?經(jīng)過、?、????三點．（1）求拋物線的解析式；（2）若點?的坐標(biāo)為???，在直線＝?上有一點，使??與?相似，求出點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在軸下方的拋物線上，是否存在點，使?的面積等于四邊形?的面積？如果存在，請求出點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．試卷第6頁，總10頁 參考答案與試題解析2012年貴州省銅仁地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1.A2.B3.B4.A5.D6.A7.D8.B9.C10.D二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）11.?12.?13.14.?財15.16.17.＝，＝18.三、解答題（共4小題，滿分40分）19.（1）解：?，?，，；（2）連接?，作出線段?的垂直平分線，在矩形中標(biāo)出點的位置．20.證明：∵??∴?＝???，∵??＝?，∴????＝???，即?＝??，試卷第7頁，總10頁 在?和???中，??????，???∴?????．21.?,???,?22.；（2）∵tan，∴設(shè)??，?，?∴?tan．??23.?證明：∵??是?的切線，?是?的直徑，∴???，∵???，∴????.?解：∵?是?的直徑，∴???，∵?的半徑，∴??，∵?????，?∴cos??cos???，?∴?cos????，∴?．24.解：（1）設(shè)該商店購進(jìn)一件種紀(jì)念品需要元，購進(jìn)一件?種紀(jì)念品需要元，??根據(jù)題意得方程組得：，?????解方程組得：，?∴購進(jìn)一件種紀(jì)念品需要??元，購進(jìn)一件?種紀(jì)念品需要?元；（2）設(shè)該商店購進(jìn)種紀(jì)念品個，則購進(jìn)?種紀(jì)念品有???個，?????????∴，????????解得：?，∵為正整數(shù)，?，，，∴共有種進(jìn)貨方案，分別為：方案：商店購進(jìn)種紀(jì)念品?個，則購進(jìn)?種紀(jì)念品有?個；方案：商店購進(jìn)種紀(jì)念品個，則購進(jìn)?種紀(jì)念品有個；方案：商店購進(jìn)種紀(jì)念品個，則購進(jìn)?種紀(jì)念品有個；方案：商店購進(jìn)種紀(jì)念品個，則購進(jìn)?種紀(jì)念品有個．（3）因為?種紀(jì)念品利潤較高，故?種數(shù)量越多總利潤越高，設(shè)利潤為，則???????????．∵???，試卷第8頁，總10頁 ∴隨大而小，∴選擇購種?件，?種?件．總利潤???????（元）∴當(dāng)購進(jìn)種紀(jì)念品?件，?種紀(jì)念品?件時，可獲最大利潤，最大利潤是??元．25.由題意得，???，????∵拋物線經(jīng)過、?、?三點，∴把???，????，????三點分別代入＝???，????得方程組?????解得：?∴拋物線的解析式為＝?由題意可得：??為等腰三角形，如答圖所示，???若???，則??∴?＝?＝，∴??若???，過點作軸于，?＝，∵??為等腰三角形，∴?是等腰三角形，由三線合一可得：?＝＝＝，即點與點?重合，∴??綜上所述，點的坐標(biāo)為??，??；不存在．理由：如答圖，設(shè)點??，則??①當(dāng)??時，四邊形?＝?????∴＝?，∴＝∵點在軸下方，∴＝，代入得：?即，＝?＝?，∵＝?＝??∴此方程無解②當(dāng)??時，四邊形?＝?????，∴＝?，∴＝∵點在軸下方，∴＝，代入得：?即，＝?＝?，∵＝?＝??∴此方程無解試卷第9頁，總10頁 綜上所述，在軸下方的拋物線上不存在這樣的點．試卷第10頁，總10頁