2017年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）)1..的絕對值是（）A..B..C.D...2.一組數(shù)據(jù)，，，.，.的眾數(shù)是（）A.B..C.D.3.單項(xiàng)式.的次數(shù)是（）A.B..C.D.4.如圖，已知直線，，，則.的度數(shù)是（）A.B.C..D.5.世界文化遺產(chǎn)長城總長約米，將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.香B.香C.香D.6.如圖，??沿著??方向平移得到?????，點(diǎn)是直線?上任意一點(diǎn)，若??，????的面積分別為，.，則下列關(guān)系正確的是（）A..B..C.＝.D.＝..7.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.B.C.D..?8.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖，正確的是（）?A.B.試卷第1頁，總11頁 C.D.9.如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)上，?軸，垂足為點(diǎn)?，且香?的面積為，則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為.A.B.C.D.10.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的式子：..①...②..③…根據(jù)上述規(guī)律，則第.個(gè)式子的值是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）)11.的相反數(shù)是________．12.一組數(shù)據(jù).，，.，，的中位數(shù)是________．.13.方程的解為＝________．14.已知一元二次方程.?有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則________．15.已知菱形的兩條對角線的長分別是長，長，則菱形的面積是________長.．16.如圖，身高為香米的某學(xué)生想測量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在?處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得?.米，??米，則旗桿?的高度是________米．17.從，，，.這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)在第一象試卷第2頁，總11頁 限的概率為________．18.如圖，在??中，?，點(diǎn)是?的中點(diǎn)，?交?于點(diǎn)．設(shè)，且tan，則tan.________．三、解答題)19.（1）計(jì)算：sin香.?.19...?（2）先化簡，再求值：，其中.．..??20.如圖，已知：??＝，?＝.香，?＝，＝，＝．求證：??．21.某校為了了解九年級九年級學(xué)生體育測試情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的體育測試成績的樣本，按，?，?（等：成績大于或等于分；?等：成績大于或等于分且小于分；?等：成績小于分）三個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中等所在的扇形的圓心角等于________度；（3）若九年級有名學(xué)生，請你用此樣本估計(jì)體育測試眾分以上（包括的學(xué)生人數(shù)．22.如圖，已知點(diǎn)，分別是平行四邊形??對角線?所在直線上的兩點(diǎn)，連接，?，請你添加一個(gè)條件，使得??，并證明．試卷第3頁，總11頁 四、解答題)23.某商店以.元/千克的單價(jià)新進(jìn)一批商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元/千克）之間為一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．求與的函數(shù)表達(dá)式；.要使銷售利潤達(dá)到元，銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？五、解答題)24.如圖，已知在??中，??，以?為直徑的香與?交于點(diǎn)，點(diǎn)是??的中點(diǎn)，連接?，．（1）若，求sin?；?（2）求證：是香的切線．六、解答題)25.如圖，拋物線＝.??經(jīng)過點(diǎn)，?.，并與軸交于點(diǎn)?，點(diǎn)是拋物線對稱軸上任意一點(diǎn)（點(diǎn)，?，?三點(diǎn)不在同一直線上）．（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在拋物線上找出兩點(diǎn)，.，使得.與??全等，并求出點(diǎn)，.的坐標(biāo)；（3）在對稱軸上是否存在點(diǎn)，使得??為直角，若存在，作出點(diǎn)（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡），并求出點(diǎn)的坐標(biāo)．試卷第4頁，總11頁 試卷第5頁，總11頁 參考答案與試題解析2017年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.A2.B3.D4.B5.B6.C7.C8.B9.C10.D二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11.12.13..14.15.16.17.18.三、解答題19.原式.?..當(dāng).時(shí)，.?原式.?..20.證明：∵?＝.香，?＝，＝，＝．?.香?∴香.，香.，??∴，∵??＝，∴??．試卷第6頁，總11頁 21.估計(jì)體育測試眾分以上（包括的學(xué)生人數(shù)有人22.添加的條件是?，理由是：∵四邊形??是平行四邊形，∴??，??，∴??，∵?，∴?，∵在?和?中????，?∴??．也可以添加?或，證明方法類似．四、解答題23.解：當(dāng).時(shí)，；當(dāng).時(shí)，設(shè)與的函數(shù)表達(dá)式為?，把.，代入，可得.?，?，，解得香∴?，.，∴與的函數(shù)表達(dá)式為?.香.若銷售利潤達(dá)到元，則.?，解得，.，答：要使銷售利潤達(dá)到元，銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克元或元．五、解答題24.∵?為直徑，試卷第7頁，總11頁 ∴?，∴???，∵??，∴????，∴??，∵，?∴sin?，∴sin?；證明：連接香，∵?是香的直徑，∴?，∴??，∵為??的中點(diǎn)，∴??，∴??，∵香香?，∴香?香?，∵??，∴香??香???香???，∴香，∴是香的切線．六、解答題25.把，?.代入拋物線＝.??中得：?，.解得：，.∴拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式為：＝..；如圖，與重合，.與?關(guān)于對稱，∴?＝.，＝?，.＝??，∴.??，..∵＝.＝，.此時(shí)，∵?.，對稱軸：直線，.∴..；如圖.，.??，且.＝??，試卷第8頁，總11頁 此時(shí)，與?重合，∵.＝??，?＝?，.?＝?，∴??.，∴.，由點(diǎn)?向右平移個(gè)單位到，可知：點(diǎn)?向右平移個(gè)單位到.，...當(dāng)時(shí)，＝，...∴.；.如圖，構(gòu)建.?，可得.??，此時(shí).與?重合，由點(diǎn)?向左平移.個(gè)單位到?，可知：點(diǎn)向左平移.個(gè)單位到，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，..當(dāng)時(shí)，＝，...∴，..；.如圖，存在，作法：以??為直徑作圓交對稱軸于兩點(diǎn)、.，則??＝??＝；.過作軸于，過?作?于，設(shè)，.易得??，?∴，?.?.∴，...?.，..?解得：（舍），.，...?∴，...同理可得：.；...?.綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)是：或．....試卷第9頁，總11頁 試卷第10頁，總11頁 試卷第11頁，總11頁