2018年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）本題每小題均有A、B、C、D四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你將正確答案的序號(hào)填涂在相應(yīng)的答題卡上)1.的平方根是（）A.B.C.和D.2.習(xí)近平總書記提出了未來(lái)五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約?????人，將數(shù)據(jù)?????用科學(xué)記數(shù)法表示為A.香?B.香?C.?香?D.香?3.關(guān)于的一元二次方程????的解為（）A.?，?B.?，?C.?，?D.?，?4.擲一枚均勻的骰子，骰子的個(gè)面上分別刻有、、、?、、點(diǎn)，則點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是（）A.B.C.D.5.如圖，已知圓心角??＝?，則圓周角??＝（）A.B.?C.?D.6.已知??th，相似比為，且??的面積為，則th的面積為（）A.B.C.?D.7.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.B.C.?D.8.在同一平面內(nèi)，設(shè)、、是三條互相平行的直線，已知與的距離為?離，與的距離為離，則與的距離為（）A.離B.離C.離或離D.離或離9.如圖，已知一次函數(shù)??和反比例函數(shù)?的圖象相交于，?兩點(diǎn)，則不等式?的解集為試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) A.或?B.C.?D.?或′10.計(jì)算?……?????的值為（）??????A.B.C.D.????二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）)11.分式方程??的解是?________．?12.因式分解：?________．?′13.一元一次不等式組的解集為________．?14.如圖，離，＝?，＝??，則＝________．15.小米的爸爸為了了解她的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取她的三次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，分別是，，?，則三次數(shù)學(xué)成績(jī)的方差是________．16.定義新運(yùn)算：???如例，??，已知???，則?________．17.在直角三角形??中，????，、t是邊?上兩點(diǎn)，且?t所在直線垂直平分線段，?平分??t，???，則??________．18.已知在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)?，??，動(dòng)點(diǎn)在反比例函數(shù)?的圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段與線段?之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為________．試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) 三、簡(jiǎn)答題：（本大題共4個(gè)小題，第19題10分，第20、21、22題每小題10分，共40分，要有解題的主要過(guò)程）)?cos?香??19.（1）計(jì)算：19.?（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中?．20.已知：如圖，點(diǎn)，，?，?在同一條直線上，???，t??h，?t?h，求證：th?．21.張老師為了了解班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查．他將調(diào)查結(jié)果分為四類：：很好；?：較好；?：一般；：較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)計(jì)算出類男生和?類女生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的類和類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率．22.如圖，有一鐵塔?，為了測(cè)量其高度，在水平面選取?，兩點(diǎn)，在點(diǎn)?處測(cè)得的仰角為?，距點(diǎn)?的?米處測(cè)得的仰角為?，且?、、?在同一水平直線上，求鐵塔?的高度（結(jié)果精確到?香米，香）四、（本大題滿分12分）)23.學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種辦公桌若干張，并且每買張辦公桌必須買把椅子，椅子每把??元，若學(xué)校購(gòu)進(jìn)?張甲種辦公桌和張乙種辦公桌共花費(fèi)????元；購(gòu)買?張甲種辦公桌比購(gòu)買張乙種辦公桌多花費(fèi)???元．試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) （1）求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元？（2）若學(xué)校購(gòu)買甲乙兩種辦公桌共??張，且甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．五、（本大題滿分12分）)24.如圖，在三角形??中，??，?????，以??為直徑作?交?于點(diǎn)，交?于點(diǎn)，直線h是?的切線，為切點(diǎn)，交??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)t．（1）求證：h?；（2）求tant的值．六、（本大題滿分14分）)25.如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)?，???，??三點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)?關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為離?，過(guò)點(diǎn)做軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，交直線?于點(diǎn)．求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；已知點(diǎn)h?，當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求離為何值時(shí)，四邊形h是平行四邊形？點(diǎn)在線段?運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)?、、為頂點(diǎn)的三角形與??相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2018年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）本題每小題均有A、B、C、D四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你將正確答案的序號(hào)填涂在相應(yīng)的答題卡上1.C2.A3.C4.C5.D6.C7.A8.C9.D10.B二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）11.12.?13.′14.?15.16.?17.?18.或三、簡(jiǎn)答題：（本大題共4個(gè)小題，第19題10分，第20、21、22題每小題10分，共40分，要有解題的主要過(guò)程）19.原式????；原式???，當(dāng)?時(shí)，原式??．20.證明：∵???，∴???，在?t和?h中，試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) ???，t??h，?t?h，∴?t?h，∴??，∴t?h．21.∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為???＝?人，∴類別人數(shù)為??＝人、?類別人數(shù)為??????＝，則類男生人數(shù)為＝、?類女生人數(shù)為＝，補(bǔ)全圖形如下：畫樹狀圖得：∵共有種等可能的結(jié)果，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的有種情況，∴所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率為．22.電視塔?的高度約香米四、（本大題滿分12分）23.設(shè)甲種辦公桌每張?jiān)?，乙種辦公桌每張?jiān)???????????根據(jù)題意，得：，?????????????解得：，???答：甲種辦公桌每張???元，乙種辦公桌每張??元；設(shè)甲種辦公桌購(gòu)買張，則購(gòu)買乙種辦公桌??張，購(gòu)買的總費(fèi)用為，則＝?????????????＝??????，∵??，∴?，∵???，∴隨的增大而減小，∴當(dāng)＝?時(shí)，取得最小值，最小值為???元．試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) 五、（本大題滿分12分）24.證明：如圖，連接??，∵??是?的直徑，∴????，∴??，∵????，∴??，∵?????，∴?是??的中位線∴??，∵h(yuǎn)為?的切線，∴?h，∴h?；如圖，連接?，∵??是?的直徑，∴????，∵th??????，∴th?，∴???t，??中，∵??，???，∴???，??????????，???，???，?由勾股定理得：???，?∴tan???tant????．??六、（本大題滿分14分）25.解：由拋物線過(guò)點(diǎn)?，???可設(shè)解析式為???，將點(diǎn)??代入，得：??，解得：?，則拋物線解析式為??????；試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) 由題意知點(diǎn)坐標(biāo)為?，設(shè)直線?解析式為??，????，將???、?代入，得：?，?，解得：?，∴直線?解析式為?，∵軸，離?，∴離離?離?，離離，則?離?離?離?離?離??，∵h(yuǎn)?，?，∴h?，∵h(yuǎn)，∴當(dāng)離?離???時(shí)，四邊形h是平行四邊形，解得：離?或離?，即離?或離?時(shí)，四邊形h是平行四邊形；存在點(diǎn)，使得以?、、為頂點(diǎn)的三角形與??相似，如圖所示：∵?，∴????，分以下兩種情況：①當(dāng)??????時(shí)，試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) ???，??則???，???????，∴?????，∵?????，∴?????，∴???，∴??，??∴?，?∵離????，∴???離?離?離?，?離∴?，離?離?∴???離，?離?離?,解得：離?，離??，當(dāng)離??時(shí)，點(diǎn)，，均與點(diǎn)?重合，不能構(gòu)成三角形，舍去，∴離?，點(diǎn)的坐標(biāo)為，；②當(dāng)???時(shí)，此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合，???，此時(shí)離?，點(diǎn)的坐標(biāo)為，?，綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，或，?時(shí)，以點(diǎn)?，，為頂點(diǎn)的三角形與??相似.試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)