2019年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.如圖，如果＝，＝，那么的度數(shù)為（）A.B.C.D.3.今年我市參加中考的學(xué)生約為人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.?C.?D.?4.某班名女同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼??????????績(jī)′?人數(shù)這些女同學(xué)跳遠(yuǎn)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.?，?B.?，?C.?，?D.?，?5.如圖為矩形???，一條直線將該矩形分割成兩個(gè)多邊形，若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為和，則?不可能是（）A.B.C.D.6.一元二次方程?的根的情況為?A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根7.如圖，?是??內(nèi)一點(diǎn)，????，??，???，???，、、、分別是?、??、??、?的中點(diǎn)，則四邊形的周長(zhǎng)為（）試卷第1頁(yè)，總11頁(yè) A.B.C.D.8.如圖，四邊形???為菱形，?＝，??＝，點(diǎn)、分別在邊??、??上，且????，????，則?＝（）A.B.C.D.9.如圖，在平行四邊形???中，對(duì)角線?，??相交于點(diǎn)，且??，????，是對(duì)角線??上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作?，與平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn)，．設(shè)??，?，則能大致表示與之間關(guān)系的圖象為()A.B.C.D.10.如圖，正方形???中，?＝，為?的中點(diǎn)，將?沿?翻折得到?，延長(zhǎng)交??于，??，垂足為，連接?、?．以下結(jié)論：①??；②???；③??；④tan??；⑤?＝?；其中正確的個(gè)數(shù)是（）試卷第2頁(yè)，總11頁(yè) A.B.C.D.二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）)11.因式分解：＝________．12.小劉和小李參加射擊訓(xùn)練，各射擊次的平均成績(jī)相同，如果他們射擊成績(jī)的方差分別是＝?，＝?，那么兩人中射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是________；小劉小李13.如圖，四邊形???為的內(nèi)接四邊形，＝，則??的度數(shù)為_(kāi)_______；14.分式方程?的解為＝________．15.某市為了扎實(shí)落實(shí)脫貧攻堅(jiān)中“兩不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入億元資金，并計(jì)劃投入資金逐年增長(zhǎng)，明年將投入?億元資金用于保障性住房建設(shè)，則這兩年投入資金的年平均增長(zhǎng)率為_(kāi)_______．16.如圖，在??中，?是?的中點(diǎn)，且???，???，?交?于點(diǎn)，??＝′′，?＝′′，則?的周長(zhǎng)等于′′．??17.如果不等式組的解集是?，則的取值范圍是________．??18.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，，，，…?，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第個(gè)數(shù)是________．（為正整數(shù)）試卷第3頁(yè)，總11頁(yè) 三、簡(jiǎn)答題：（本大題共4個(gè)小題，第19題每小題10分，第20、21、22題每小題10分，共40分，要有解題的主要過(guò)程）)???sin??19.（1）計(jì)算：19.（2）先化簡(jiǎn)，再求值：?，其中＝?20.如圖，???，??，?，且????．求證：????．21.某中學(xué)開(kāi)設(shè)的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學(xué)生可以根據(jù)自己的愛(ài)好選修其中門．某班班主任對(duì)全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖?和圖?）：?請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形圖（注：在所補(bǔ)小矩形上方標(biāo)出人數(shù)）；?在該班團(tuán)支部人中，有人選修排球，人選修羽毛球，人選修乒乓球．如果該班班主任要從他們?nèi)酥腥芜x人作為學(xué)生會(huì)候選人，那么選出的兩人中恰好有人選修排球、人選修羽毛球的概率是多少？22.如圖，、?兩個(gè)小島相距?′，一架直升飛機(jī)由?島飛往島，其飛行高度一直保持在海平面以上的?′，當(dāng)直升機(jī)飛到處時(shí)，由處測(cè)得?島和島的俯角分別是和，已知、?、和海平面上一點(diǎn)都在同一個(gè)平面上，且位于的正下方，求（結(jié)果取整數(shù)，?）試卷第4頁(yè)，總11頁(yè) 四、（本大題滿分12分）)23.如圖，一次函數(shù)＝???，為常數(shù)，??的圖象與反比例函數(shù)?的圖象交于、?兩點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)?，與軸交于點(diǎn)?，點(diǎn)的橫坐標(biāo)與?點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求?的面積；（3）寫出不等式??的解集．五、（本大題滿分12分）)24.如圖，正六邊形???內(nèi)接于，?是的直徑，連接?，延長(zhǎng)?，過(guò)作?，垂足為．?求證：是的切線；?已知＝，求圖中陰影部分的面積．六、（本大題滿分14分）)25.如圖，已知拋物線??與軸的交點(diǎn)為?，??，且與軸交于?點(diǎn)．試卷第5頁(yè)，總11頁(yè) ?求該拋物線的表達(dá)式；?點(diǎn)?關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為?，是線段??上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與?，?重合），軸，軸，垂足分別為，，當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，矩形的面積最大？說(shuō)明理由．?已知點(diǎn)是直線??上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以?，?，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，求出相應(yīng)的點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)．試卷第6頁(yè)，總11頁(yè) 參考答案與試題解析2019年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1.D2.C3.B4.B5.C6.B7.A8.D9.D10.C二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）11.???12.小劉13.14.15..16.17.18.??三、簡(jiǎn)答題：（本大題共4個(gè)小題，第19題每小題10分，第20、21、22題每小題10分，共40分，要有解題的主要過(guò)程）???sin??19.???????????；??????????????????，?試卷第7頁(yè)，總11頁(yè) 當(dāng)＝時(shí)，原式??．?20.證明：∵??，?，∴????，?????，∴????．又???，????，∴????．∴????．21.解：?該班的總?cè)藬?shù)為.?（人），足球科目人數(shù)為.?（人），補(bǔ)全圖形如下：?設(shè)排球?yàn)?，羽毛球?yàn)?，乒乓球?yàn)?．畫樹(shù)狀圖為：共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有人選修排球、人選修羽毛球的占種，所以恰好有人選修排球、人選修羽毛球的概率??.22.約為?′四、（本大題滿分12分）23.∵一次函數(shù)＝???，為常數(shù)，??的圖象與反比例函數(shù)?的圖象交于、?兩點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)?，與軸交于點(diǎn)?，點(diǎn)的橫坐標(biāo)與?點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是，∴?，解得：＝，??，故??，?，把，?點(diǎn)代入＝??得：???，?????解得：，?試卷第8頁(yè)，總11頁(yè) 故直線解析式為：＝；＝，當(dāng)＝時(shí)，＝，故?點(diǎn)坐標(biāo)為：?，則?的面積為：??；不等式??的解集為：?或??．五、（本大題滿分12分）24.證明：?連接，，∵???，∴???，∴??????.∵??，∴????，∴???，∴?.∵?，∴，∴是的切線；?解：∵???，∴?.∵?，∴是等邊三角形，∴?，∴?.∵?，∴?，∴?.∵?，∴??，試卷第9頁(yè)，總11頁(yè) t?t∴圖中陰影部分的面積??．六、（本大題滿分14分）25.解：?將?，??分別代入拋物線??中，?，?，得解得：??，?，∴該拋物線的表達(dá)式為：?．?在?中，令?，?，∴??，∵點(diǎn)?關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為?，∴??，設(shè)直線??解析式為???，將??，??分別代入，???，??，得解得?，?，∴直線??解析式為??，設(shè)????，則??，???，∴??????????，矩形∵?，∴當(dāng)??時(shí)，最大值?，此時(shí)，?；矩形即點(diǎn)為線段??中點(diǎn)時(shí)，矩形最大．?由題意，??，??，以?，?，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，分以下兩種情況：①當(dāng)??為邊時(shí)，則??，???，設(shè)′′??，′′′?，∴′′?′???，解得：′?，′?，′?，′?（舍），?，?；?，?；?，?；②??為對(duì)角線，∵??與互相平分，??的中點(diǎn)為?，∴的中點(diǎn)為?，設(shè)′′??，則′′?′?試卷第10頁(yè)，總11頁(yè) ∴′???′?′??，解得：′?（舍去），′?，∴?，?；綜上所述，點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)為：?，?或?，?或?，?或?，?．試卷第11頁(yè)，總11頁(yè)