2012年貴州省六盤水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填寫在答題卷相應(yīng)的空格內(nèi)）)1..的倒數(shù)是（）A.B..C..D...2.如圖是教師每天在黑板上書寫用的粉筆，它的主視圖是（）A.B.C.D.3.已知不等式，此不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.4.下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A.正三角形B.平行四邊形C.等腰梯形D.正方形.5.數(shù)字，，，，cos，中是無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．.t.A.B.C..D.6.下列計(jì)算正確的是（）A..B.??C.?.??.D.7.下列命題為真命題的是（）A.平面內(nèi)任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓B.五邊形的內(nèi)角和為C.如果??，則??試卷第1頁，總11頁 D.如果兩條直線被第三條直線所截，那么所截得的同位角相等8.定義：??，??．例如..，．則???等于A.?B.?C.?D.?9.如圖是鄰居張大爺去公園鍛煉及原路返回時(shí)離家的距離（千米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A.張大爺去時(shí)所用的時(shí)間少于回家的時(shí)間B.張大爺在公園鍛煉了分鐘C.張大爺去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路D.張大爺去時(shí)速度比回家時(shí)的速度慢10.如圖為反比例函數(shù)在第一象限的圖象，點(diǎn)為此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸和軸，垂足分別為，．則四邊形周長(zhǎng)的最小值為（）A.B..C.D.二、填空題（每小題4分，滿分32分，請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)后的橫線上）)11.年前個(gè)月，我國(guó)城鎮(zhèn)保障性安居工程己開工套，開工率為.?，完成投資資億元．投資金額資億元用科學(xué)記數(shù)法表示為________億元．12.分解因式：＝________．13.某班派資名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們的成績(jī)分別為：，?，資，資，?，?，資．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的中位數(shù)分別是________，________．14.已知兩圓的半徑分別為和.，兩圓的圓心距為，那么這兩圓的位置關(guān)系是________．試卷第2頁，總11頁 15.如圖，已知，則________度．16.兩塊大小一樣斜邊為且含有.角的三角板如圖水平放置．將香?繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)?點(diǎn)恰好落在上時(shí)，香?旋轉(zhuǎn)了________度，線段?旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為________．17.當(dāng)寬為.?的刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)如圖所示（單位：?），那么該圓的半徑為________?．18.如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了?（為非負(fù)整數(shù)）的展開式中?按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)．例如，?＝??展開式中的系數(shù)、、恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，?.＝?..?.?.展開式中的系數(shù)、.、.、恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字．請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫出?的展開式，?＝________?????-________??.????________??????????-________??.???+________?????．三、解答題（本大題共7道題，滿分88分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷中作答，必須寫出運(yùn)算步驟，推理過程，文字說明或作圖痕跡）)19.（1）計(jì)算：t.tsin?19.試卷第3頁，總11頁 .??（2）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再從，，三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為???的值代入求值．20.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為個(gè)單位的正方形．的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）先將向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位后得到．試在圖中畫出圖形，并寫出的坐標(biāo)；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，試在圖中畫出圖形．并計(jì)算在上述旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程．21.假期，六盤水市教育局組織部分教師分別到、、、香四個(gè)地方進(jìn)行新課程培訓(xùn)，教育局按定額購買了前往四地的車票．如圖是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）若去地的車票占全部車票的.?，則去地的車票數(shù)量是________張，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．（2）若教育局采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么余老師抽到去地的概率是多少？（3）若有一張去地的車票，張老師和李老師都想要，決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來確定．其中甲轉(zhuǎn)盤被分成四等份且標(biāo)有數(shù)字、、.、，乙轉(zhuǎn)盤分成三等份且標(biāo)有數(shù)字資、、，如圖所示．具體規(guī)定是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向的兩個(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)時(shí)，票給李老師，否則票給張老師（指針指在線上重轉(zhuǎn)）．試用“列表法”或“樹狀圖”的方法分析這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方是否公平．22.如圖，已知?是香中邊的中點(diǎn)，連接?并延長(zhǎng)?交香的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．試卷第4頁，總11頁 （1）求證：??．（2）連接、，若?＝，求證：四邊形為矩形．23.如圖，小麗想知道自家門前小河的寬度，于是她按以下辦法測(cè)出了如下數(shù)據(jù)：小麗在河岸邊選取點(diǎn)，在點(diǎn)的對(duì)岸選取一個(gè)參照點(diǎn)，測(cè)得香.；小麗沿岸向前走.?選取點(diǎn)，并測(cè)得香?．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫小麗計(jì)算小河的寬度．24.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市決定對(duì)居民用水收費(fèi)實(shí)行“階梯價(jià)”，即當(dāng)每月用水量不超過噸時(shí)（包括噸），采用基本價(jià)收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過噸時(shí)，超過部分每噸采用市場(chǎng)價(jià)收費(fèi)．小蘭家、月份的用水量及收費(fèi)情況如下表：月份用水量（噸）水費(fèi)（元）（1）求該市每噸水的基本價(jià)和市場(chǎng)價(jià)．（2）設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)繳水費(fèi)為?元，請(qǐng)寫出?與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）小蘭家?月份的用水量為?噸，則她家要繳水費(fèi)多少元？25.如圖，已知中，＝?，＝?，＝??．如果點(diǎn)由出發(fā)沿方向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為??．連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（單位：）．解答下列問題：試卷第5頁，總11頁 （1）當(dāng)為何值時(shí)，??．（2）設(shè)面積為（單位：?），當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值，并求出最大值．（3）是否存在某時(shí)刻，使線段恰好把的面積平分？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．（4）如圖，把沿翻折，得到四邊形．那么是否存在某時(shí)刻，使四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第6頁，總11頁 參考答案與試題解析2012年貴州省六盤水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填寫在答題卷相應(yīng)的空格內(nèi)）1.A2.C3.C4.D5.C6.D7.B8.A9.D10.A二、填空題（每小題4分，滿分32分，請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)后的橫線上）11.t資.12.13.?,?14.相交15.資16..,.17.?18.?,?,?,?,三、解答題（本大題共7道題，滿分88分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷中作答，必須寫出運(yùn)算步驟，推理過程，文字說明或作圖痕跡）19.解：t.tsin?....；.?????.??????????，?當(dāng)?時(shí)，原式．試卷第7頁，總11頁 20.解：（1）如圖所示，即為所求作的三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）如圖所示，即為所求作的三角形，根據(jù)勾股定理，..，..所以，旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程為．21..．（2）余老師抽到去地的概率是；（3）根據(jù)題意列表如下：?因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)時(shí)的概率是，所以票給李老師的概率是，所以這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方公平．22.∵四邊形香為平行四邊形，∴??香，∴?＝?，又∵?為的中點(diǎn)，∴?＝?，在?和?中，??∵??，??∴??；∵??，∴＝，又∵四邊形香為平行四邊形，∴??，∴四邊形為平行四邊形，∴?＝?，?＝?，又∵?＝，且?為?的外角，∴?＝?，試卷第8頁，總11頁 ∴＝?，∴?＝?，∴??＝??，即＝，則四邊形為矩形．23.小麗自家門前的小河的寬度為.?．24.解：（1）根據(jù)當(dāng)每月用水量不超過噸時(shí)（包括噸），采用基本價(jià)收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過噸時(shí)，超過部分每噸采用市場(chǎng)價(jià)收費(fèi)，∵月份用水噸，水費(fèi)元，月份用水噸，水費(fèi)元，∴市場(chǎng)價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：.（元/噸），設(shè)基本價(jià)收費(fèi)為元/噸，根據(jù)題意得出：.，解得：，故該市每噸水的基本價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別為：元/噸，.元/噸；（2）當(dāng)時(shí)，?，當(dāng)?時(shí)，?..，（3）∵小蘭家?月份的用水量為?噸，∴她家要繳水費(fèi)?.?.元．25.＝，則＝．∵??，∴，即，解得，∴當(dāng)時(shí)，??．如答圖所示，過點(diǎn)作香于點(diǎn)香．∴香??，香∴，香即，??解得香＝?．?香????，∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為?．假設(shè)存在某時(shí)刻，使線段恰好把的面積平分，則有，而＝，∴此時(shí)＝．?由（2）可知，?，?∴?＝，化簡(jiǎn)得：＝，∵＝＝，此方程無解，∴不存在某時(shí)刻，使線段恰好把的面積平分．試卷第9頁，總11頁 方法、假設(shè)存在時(shí)刻，使四邊形為菱形，則有＝＝＝．如答圖所示，過點(diǎn)作香于點(diǎn)香，則有香??，香香香香∴，即，??解得：香＝?，香＝，∴香＝香＝＝．在香中，由勾股定理得：香香＝，?即?＝，化簡(jiǎn)得：.＝，解得：＝，，.∵＝時(shí)，＝??，不符合題意，舍去，∴．.?由（2）可知，?，??∴菱形＝＝?＝?.?.???．所以存在時(shí)刻，使四邊形為菱形，此時(shí)菱形的面積為?．?（或連接交于，利用相似三角形的性質(zhì)，求出，菱形的面積等于面積的倍）方法、如圖，過點(diǎn)作于，∵四邊形是菱形，∴＝＝，∴＝，∵＝＝，＝，∴，∴，∴，?.∴，，...∴菱形＝＝..??．所以存在時(shí)刻秒，使四邊形為菱形，此時(shí)菱形的面積為?．.?試卷第10頁，總11頁 試卷第11頁，總11頁