2013年貴州省六盤(pán)水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，只有一項(xiàng)符合題意要求）)1..）相反數(shù)（）））A..）B.C..）D..）.）2.下面四個(gè)幾何體中，主視圖是圓的幾何體是（）A.B.C.D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A.B..C.D....4.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.5.下列圖形中，單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A.正三角形B.正六邊形C.正方形D.正五邊形6.直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，在圖中所標(biāo)記的角中，與）互余的角有幾個(gè)（）A..個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)7.在平面中，下列命題為真命題的是（）A.四個(gè)角相等的四邊形是矩形B.對(duì)角線(xiàn)垂直的四邊形是菱形C.對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形D.四邊相等的四邊形是正方形8.我省五個(gè)旅游景區(qū)門(mén)票票價(jià)如下表所示（單位：元），關(guān)于這五個(gè)景區(qū)票價(jià)的說(shuō)法中，正確的是（）景區(qū)名稱(chēng)黃果樹(shù)大瀑布織金洞玉舍森林滑雪安順龍宮荔波小七孔票價(jià)（元）））..））A.平均數(shù)）.B.眾數(shù)）C.中位數(shù).D.極差試卷第1頁(yè)，總11頁(yè) 9.已知關(guān)于的一元二次方程?）..）＝有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則?的取值范圍是（）A.?香.B.?香.C.?香.D.?香.且?）10.下列圖形中，陰影部分面積最大的是（）A.B.C.D.二、填空題（本題8小題，每小題4分，共計(jì)32分）)11..禽流感病毒的直徑大約為?米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______米（保留兩位有效數(shù)字）12.因式分解：________．13.如圖，添加一個(gè)條件：________，使香?th，14.在六盤(pán)水市組織的“五城聯(lián)創(chuàng)”演講比賽中，小明等.人進(jìn)入總決賽，賽制規(guī)定，）人早上參賽，）.人下午參賽，小明抽到上午比賽的概率是________．15.如圖，梯形ht香中，香ht，香，h，ht），t香的垂直平分線(xiàn)交ht于?，連接香?，則四邊形h?香的周長(zhǎng)等于________．16.若和h相切，它們的半徑分別為為和.為，則圓心距h為_(kāi)_______為．17.無(wú)論取任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式.都有意義，則的取值范圍為_(kāi)_______．18.把邊長(zhǎng)為）的正方形紙片ht放在直線(xiàn)上，邊在直線(xiàn)上，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，此時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)處（即點(diǎn)h處），）點(diǎn)t運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)t）處，點(diǎn)h運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)h）處，又將正方形紙片）t）h）繞h）點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)…，按上述方法經(jīng)過(guò)次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)的總路程為_(kāi)_______，經(jīng)過(guò)）次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)的總路程為試卷第2頁(yè)，總11頁(yè) ________．三、解答題（本題共7個(gè)小題，共88分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）)）.19.（1）...tan.）19.）.（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．....20.為了了解中學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，某校對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是：“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少？”共有個(gè)選項(xiàng)：?）?小時(shí)以上h?））?小時(shí)t??小時(shí)香??小時(shí)以下根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查活動(dòng)采取了________調(diào)查方式．（2）計(jì)算本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖.選項(xiàng)t的圓心角度數(shù)．（3）請(qǐng)根據(jù)圖）中選項(xiàng)h的部分補(bǔ)充完整．（4）若該校有名學(xué)生，你估計(jì)該校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在?小時(shí)以下．21.在th中，t，點(diǎn)在h上，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓與t，試卷第3頁(yè)，總11頁(yè) h分別交于點(diǎn)香，?，且th香．（1）判斷直線(xiàn)h香與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（2）若香，ht，求h香的長(zhǎng)．22.閱讀材料：關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：sin??＝sincos??cossin?tantan?tan?）tantan?tantan?tan?）tantan?利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值．tantan））.例：tan）＝tan.）tantan））根據(jù)以上閱讀材料，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲?wèn)題（1）計(jì)算：sin）；（2）烏蒙鐵塔是六盤(pán)水市標(biāo)志性建筑物之一（圖）），小華想用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量該鐵塔的高度，如圖.，小華站在離塔底距離米的t處，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，小華的眼睛離地面的距離香t為）?.米，請(qǐng)幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度．（精確到?）米，參考數(shù)據(jù)）?.，.）?））23.為了抓住.）年涼都消夏文化節(jié)的商機(jī)，某商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品，若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品）件，乙種紀(jì)念品.件，需要）元；購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品.件，乙種紀(jì)念品件，需要.元．（1）購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元？（2）該商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品）件，并且考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買(mǎi)這些紀(jì)念品的資金不少于元，同時(shí)又不能超過(guò)元，則該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷(xiāo)售每件甲種紀(jì)念品可獲利元，每件乙種紀(jì)念品可獲利）.元，在第（2）試卷第4頁(yè)，總11頁(yè) 問(wèn)中的各種進(jìn)貨方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？24.（1）觀(guān)察發(fā)現(xiàn)如圖）：若點(diǎn)、h在直線(xiàn)同側(cè)，在直線(xiàn)上找一點(diǎn)，使h的值最小，做法如下：作點(diǎn)h關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)h，連接h，與直線(xiàn)的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)，線(xiàn)段h的長(zhǎng)度即為h的最小值．如圖.：在等邊三角形ht中，h.，點(diǎn)?是h的中點(diǎn)，香是高，在香上找一點(diǎn)，使h?的值最小，做法如下：作點(diǎn)h關(guān)于香的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，恰好與點(diǎn)t重合，連接t?交香于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)，故h?的最小值為_(kāi)_______．24.（2）實(shí)踐運(yùn)用如圖：已知的直徑t香為.，t的度數(shù)為，點(diǎn)h是t的中點(diǎn)，在直徑t香上作出點(diǎn)，使h的值最小，則h的最小值為_(kāi)_______．24.（3）拓展延伸如圖：點(diǎn)是四邊形ht香內(nèi)一點(diǎn)，分別在邊h、ht上作出點(diǎn)，點(diǎn).，使..的值最小，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法．25.已知．在h中，h，h，.，若以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線(xiàn)為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)h在第一象限內(nèi)，將h沿h折疊后，點(diǎn)落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)t試卷第5頁(yè)，總11頁(yè) 處．（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)，t，三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式．（2）求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與線(xiàn)段h交點(diǎn)香的坐標(biāo)．（3）線(xiàn)段h與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)?，點(diǎn)為線(xiàn)段?上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，點(diǎn)?重合），過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，問(wèn)：在線(xiàn)段?上是否存在這樣的點(diǎn)，使得香t？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第6頁(yè)，總11頁(yè) 參考答案與試題解析2013年貴州省六盤(pán)水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，只有一項(xiàng)符合題意要求）1.C2.D3.B4.B5.D6.B7.A8.B9.D10.C二、填空題（本題8小題，每小題4分，共計(jì)32分）11.?））12.13.香?＝th）14..15.）16.）或17...）.）18.,..三、解答題（本題共7個(gè)小題，共88分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.解：（1）原式..））；.（2）原式..............，.∵.，∴）.（舍去），..，∴原式）．..20.該?？赡苡校┟麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在?小時(shí)以下．21.（1）直線(xiàn)h香與的位置關(guān)系是相切，試卷第7頁(yè)，總11頁(yè) 證明：連接香，香?，∵t，∴th香t香h，∵th香，∴t香h，∵香，∴香，∴香t香h，∴香h），∴香h香，∵香為半徑，∴h香是切線(xiàn)；（2）解：∵香，∴香?），∴香?香?），∵?是直徑，∴香?t，∵th香，∴香?ht香，∴香?香?hth香t香），即hth香），∵h(yuǎn)t，∴h香．..）22.sin）＝sin＝sincoscossin......；在h香?中，∵h(yuǎn)?香＝，h香?＝，香?＝t＝米，∴h?＝香?tanh香?＝香?tan．tantan）∵tan＝tan.，）tantan））∴h?＝.＝），∴h＝?h?＝）?.）.?（米）．答：烏蒙鐵塔的高度約為.?米．23.設(shè)購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要元和元，根據(jù)題意得：.），..解得：，答：購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要元和元；設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品件，則乙種紀(jì)念品）件，根據(jù)題意得：試卷第8頁(yè)，總11頁(yè) ），）.解得：，∵只能取整數(shù)，＝，），.，，，，，，，，，∴共））種進(jìn)貨方案，方案）：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品件；方案.：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品）件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品件；方案：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品.件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品件；方案：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品件；方案：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品件；方案：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品件；方案：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品件；方案：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品件；方案：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品.件；方案）：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品）件；方案））：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品件；因?yàn)榧追N紀(jì)念品獲利最高，所以甲種紀(jì)念品的數(shù)量越多總利潤(rùn)越高，因此選擇購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品件，購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品件利潤(rùn)最高，總利潤(rùn)＝）.＝..（元）則購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品件，購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品件時(shí)，可獲最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是..元．24.；（2）實(shí)踐運(yùn)用如圖，過(guò)h點(diǎn)作弦h?t香，連結(jié)?交t香于點(diǎn)，連結(jié)h、?、、h，∵h(yuǎn)?t香，∴t香平分h?，即點(diǎn)?與點(diǎn)h關(guān)于t香對(duì)稱(chēng)，∵t的度數(shù)為，點(diǎn)h是t的中點(diǎn)，∴ht，t，∴?t，∴?，∵?），∴?..，∵?的長(zhǎng)就是h的最小值．故答案為：.；（3）拓展延伸作法：）、作點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)h的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)?，.、作點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)ht的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，試卷第9頁(yè)，總11頁(yè) 、連接?交h于，交ht于.，則..的值最??；如圖25.解：（1）過(guò)點(diǎn)t作t軸，垂足為；∵在h中，h，h，.，∴h，h.；cos由折疊的性質(zhì)知：th，t.，∴t，，t；∴t點(diǎn)坐標(biāo)為．∵點(diǎn)坐標(biāo)為：，∴拋物線(xiàn)解析式為.，∵圖象經(jīng)過(guò)t、.兩點(diǎn)，∴，）..）解得；.∴此拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為：..．（2）∵.，h.，∴h點(diǎn)坐標(biāo)為：..，∴設(shè)直線(xiàn)h的解析式為：?，則..?，解得：?，∴，..∵.的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，..）∴將兩函數(shù)聯(lián)立得出：），∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與線(xiàn)段h交點(diǎn)香的坐標(biāo)為：）；試卷第10頁(yè)，總11頁(yè) （3）存在．∵..的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，即為點(diǎn)t，軸，垂足為.，設(shè).；∵h(yuǎn)，∴.，∴；作t香，垂足為，t香，垂足為；把代入..，得.，∴.，.，同理：，香）；要使香t，只需t香，即.），.解得，）（不合題意舍去），，..∴點(diǎn)坐標(biāo)為，或，..∴存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，使得香t，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為或．試卷第11頁(yè)，總11頁(yè)