2012年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共13題，滿分52分）)1.計(jì)算算?的結(jié)果是（）A.?B.?C.D.??2.下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是（）A.?B.?C.?D.?3.把不等式?的解表示在數(shù)軸上，正確的是（）A.B.C.D.4.如圖，直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）A.?香B.?香C.?香D.?香5.下列運(yùn)算正確的是（）A.算香香香B.香香香香C.香香香香D.香香?香6.如圖，已知直線，平分，交于，香??，則的度數(shù)為()A.??B.?C.?D.??7.如圖，將正方體的平面展開(kāi)圖重新折成正方體后，“?！弊謱?duì)面的字是（）試卷第1頁(yè)，總12頁(yè) A.中B.考C.成D.功8.已知拋物線?香與軸的交點(diǎn)為算th?，則代數(shù)式tt?的值為（）A.??B.?C.?D.??9.如圖，四邊形的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦危枰砑拥臈l件是（）A.＝B.＝C.＝D.＝10.已知兩圓相外切，連心線長(zhǎng)度是?厘米，其中一圓的半徑為厘米，則另一圓的半徑是（）A.厘米B.?厘米C.厘米D.厘米11.如圖，夏季的一天，身高為高t的小玲想測(cè)量一下屋前大樹(shù)的高度，她沿著樹(shù)影由向走去，當(dāng)走到點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得香高t，香?高?t，則樹(shù)的高度為()A.?tB.高tC.高?tD.?t12.如圖，在中，香??，則等于（）A.?B.?C.??D.?13.為做好“四幫四促”工作，黔南州某局機(jī)關(guān)積極倡導(dǎo)“掛幫一日捐”活動(dòng)．切實(shí)幫助貧困村民，在一日捐活動(dòng)中，全局??名職工積極響應(yīng)，同時(shí)將所捐款情況統(tǒng)計(jì)并制成統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）試卷第2頁(yè)，總12頁(yè) A.?，?B.?，?C.?，?D.?，?二、填空題（每題5分，共25分）)14.若分式的值為零，則的值為_(kāi)_______．15.???手機(jī)風(fēng)靡全世界，蘋果公司估計(jì)?年的凈利潤(rùn)超過(guò)?年，并有望沖擊??億美元（美元約合人民幣高元），用科學(xué)記數(shù)法表示??億美元約合人民幣_(tái)_______元（保留兩位有效數(shù)字）．16.都勻市某新修“商業(yè)大廈”的一處自動(dòng)扶梯如圖，已知扶梯的長(zhǎng)為?米，該自動(dòng)扶梯到達(dá)的高度為米，自動(dòng)扶梯與地面所成的角為，則tan的值等于________．17.已知，扇形中，若＝?，＝?t，香?t，則圖中陰影部分的面積是________．18.如圖，四邊形是矩形，、兩點(diǎn)在軸的正半軸上，、兩點(diǎn)在拋物線?＝上．設(shè)＝t算??t?，矩形的周長(zhǎng)為，則與t的函數(shù)解析式為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分73分）)?19.（1）計(jì)算：算?tan?；19.（2）先化簡(jiǎn)：算，然后求當(dāng)香時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值．20.“新華網(wǎng)北京?月日電，近一個(gè)月以來(lái)，菲律賓在我國(guó)中沙黃巖島海域不斷制造試卷第3頁(yè)，總12頁(yè) 事端，襲擾中國(guó)漁船，提出國(guó)際仲裁，給黃巖島改名，欲去除島上與中國(guó)有關(guān)的標(biāo)志…”，南海局勢(shì)緊張，某校針對(duì)“黃巖島事件”在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果分為三種類型：．不知道“黃巖島事件”；．知道“黃巖島事件”，但不太清楚原因；．知道“黃巖島事件”，并清楚事發(fā)原因并表示關(guān)注．圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的部分統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)提供的信息回答問(wèn)題：（1）已知類學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的?的，則被調(diào)查學(xué)生有多少人？（2）計(jì)算類學(xué)生的人數(shù)并根據(jù)計(jì)算結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果該校共有學(xué)生???人，試估計(jì)該校有多少學(xué)生知道“黃巖島事件”，并清楚事發(fā)原因并表示關(guān)注．21.市“消費(fèi)者協(xié)會(huì)”聯(lián)合市工商局在某中學(xué)分別開(kāi)展打擊“地溝油”及“瘦肉精”的食品宣傳講座，小青同學(xué)不知該如何聽(tīng)課，最后他決定通過(guò)擲硬幣來(lái)確定，擲硬幣規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，則小青聽(tīng)兩堂講座；如果兩次正面朝上一次反面朝上，則小青去聽(tīng)有關(guān)“地溝油”的講座；如果兩次反面朝上一次正面朝上，則小青去聽(tīng)有關(guān)“瘦肉精”的講座．（1）用畫樹(shù)狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結(jié)果；（2）小青聽(tīng)兩堂知識(shí)講座的概率有多大？（3）小青用這個(gè)游戲規(guī)則去選擇聽(tīng)“地溝油”或“瘦肉精”的講座是否合理？為什么？22.?年月?日央視《每周質(zhì)量播報(bào)》報(bào)道“毒膠囊”的事件后，全國(guó)各大藥店的銷售都受到不同程度的影響，月初某種藥品的價(jià)格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每盒價(jià)格是原價(jià)格的，原來(lái)用?元買到的藥品下調(diào)后可多買盒．月中旬，各部門加大了對(duì)膠囊生產(chǎn)監(jiān)管力度，因此，藥品價(jià)格月底開(kāi)始回升，經(jīng)過(guò)兩個(gè)月后，藥品上調(diào)為每盒高元．（1）問(wèn)該藥品的原價(jià)格是多少，下調(diào)后的價(jià)格是多少？（2）問(wèn)?、月份藥品價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率是多少？23.已知：如圖，點(diǎn)在以為直徑的上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，＝．（1）求證：為的切線；（2）過(guò)點(diǎn)作于．若＝，cos香，求的長(zhǎng)．?試卷第4頁(yè)，總12頁(yè) 24.如圖，在邊長(zhǎng)為?的正方形中，點(diǎn)，分別是，邊上的點(diǎn)，且，香．算求的值；算延長(zhǎng)交正方形外角平分線?于點(diǎn)?（如圖），試判斷與?的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；算在圖的邊上是否存在一點(diǎn)，使得四邊形?是平行四邊形？若存在，請(qǐng)給予證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25.如圖所示，對(duì)稱軸為＝的拋物線?＝香與軸相交于點(diǎn)，．（1）求拋物線的解析式，并求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接，把所在的直線平移，使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，得到直線．點(diǎn)?是上一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)以點(diǎn)、、、?為頂點(diǎn)的四邊形面積為，點(diǎn)?的橫坐標(biāo)為，當(dāng)???時(shí)，求的取值范圍；（3）在（2）的條件下，當(dāng)取最大值時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)，使?為直角三角形且?為直角邊？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．試卷第5頁(yè)，總12頁(yè) 參考答案與試題解析2012年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共13題，滿分52分）1.A2.C3.B4.A5.B6.C7.C8.B9.C10.D11.A12.B13.C二、填空題（每題5分，共25分）14.15.高??16.17.?t18.＝t?t三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分73分）19.解：（1）原式香香；算算算算算（2）原式香算香香當(dāng)香時(shí)，原式香香．20.解：（1）∵類學(xué)生有?人，占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的?的，∴被調(diào)查學(xué)生人數(shù)為??的香??（人）．（2）類學(xué)生人數(shù)為????香?（人）．補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：試卷第6頁(yè)，總12頁(yè) ?（3）∵被調(diào)查學(xué)生中類學(xué)生有?人，占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的，??∴估計(jì)該校???名中學(xué)生知道“黃巖島事件”，并清楚事發(fā)原因并表示關(guān)注的人數(shù)為：????香??（人）．??21.解：（1）畫樹(shù)狀圖如下：∴三次拋擲硬幣的所有結(jié)果有：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反?種；（2）∵由（1）可知，三次拋擲硬幣共有?種等可能結(jié)果，三次正面朝上或三次反面朝上的有種，∴小青聽(tīng)兩堂知識(shí)講座的概率為香；?（3）這個(gè)游戲規(guī)則合理．∵兩次正面朝上一次反面朝上的結(jié)果有種：正正反，正反正，反正正，∴小青去聽(tīng)有關(guān)“地溝油”的講座概率為．?∵兩次反面朝上一次正面朝上的結(jié)果有種：正反反，反正反，反反正，∴小青去聽(tīng)有關(guān)“瘦肉精”的講座概率為．?∴小青去聽(tīng)有關(guān)“地溝油”的講座概率香小青去聽(tīng)有關(guān)“瘦肉精”的講座概率．∴這個(gè)游戲規(guī)則合理．22.該藥品的原價(jià)格是?元/盒，下調(diào)后價(jià)格是?元/盒；（2）設(shè)?、月份藥品價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率是香，根據(jù)題意，得?算香香高，試卷第7頁(yè)，總12頁(yè) 解得香香?高香?的，香香高（不合題意，舍去）．答：?、月份藥品價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率是?的．23.連接，∵是直徑∴＝?，∵＝，∴＝．∵＝，∴＝?．即＝?．∴．又∵是半徑，∴為的切線．∵于，∴＝?．∵于，∴＝?．∴＝．∴cos＝cos，在中，＝?，∴cos香，∵cos香，＝，?∴香，??∴香，?∴的半徑為．∴香香算?香，∴tan＝cot香香香，??∴香香香，tan?∴香香，???＝香香．24.解：算如圖，試卷第8頁(yè)，總12頁(yè) ∵，∴香?，∵四邊形為正方形，∴香香?，∵香?，∴香，∴，∴香，∴香香?算如圖，在上取?香，連接?，∵為正方形，∴香，∵香?，∴?香，在?和?中香，?香，?香?，∴??算，∴香?；算存在．順次連接?．如圖．在取點(diǎn)，使香，∵，∴香?，∵四邊形為正方形，∴香香?，∴香?，試卷第9頁(yè)，總12頁(yè) ∴香，在和中，香，香，香，∴算，∴香，∵香?，∴香?，∵香?，香?，∴?香?，∴，∴?∴四邊形?是平行四邊形．25.∵點(diǎn)與算?h?關(guān)于＝對(duì)稱，∴點(diǎn)坐標(biāo)為算h?．將點(diǎn)坐標(biāo)代入?＝香得：香＝?；∴香香．∴拋物線解析式為?香．當(dāng)＝時(shí)，?香香；∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為算h．設(shè)直線解析式為?＝．∵算h，算h?，香?∴香香解得，香∴?＝．∵直線且過(guò)點(diǎn)，∴直線解析式為?＝．∵點(diǎn)?是上一動(dòng)點(diǎn)且橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)?坐標(biāo)為算h．當(dāng)?在第四象限時(shí)算??，＝?香＝．∵???，∴???，∴?．又∵??，∴??．試卷第10頁(yè)，總12頁(yè) 當(dāng)?在第二象限時(shí)算??，作?軸于，設(shè)對(duì)稱軸與軸交點(diǎn)為，則＝梯形???香算?算算算香算＝；∵???，∴???，∴?；又∵??，∴??；∴的取值范圍是??或??．存在，點(diǎn)坐標(biāo)為算h或算h?或算h．由（2）知的最大值為，則?算h；過(guò)、?作直線t、垂直于直線；∵直線的解析式為?＝，∴直線t的解析式為?＝；可設(shè)直線的解析式為?＝，則有：＝，＝；∴直線?＝；聯(lián)立直線t與拋物線的解析式有：?香，?香香?香解得，；?香??香∴算h；同理可聯(lián)立直線與拋物線的解析式，求得算h?，算h．試卷第11頁(yè)，總12頁(yè) 試卷第12頁(yè)，總12頁(yè)