2004年西藏中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共42分，每小題3分）以下每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在括號(hào)內(nèi)，選填正確的記3分，不選、錯(cuò)選或填出的代號(hào)超出一個(gè)的均記0分．)1.某地前天的最低溫度是-5°C，昨天的最低溫度比前天的最低溫度低4°C，那么昨天的最低溫度是（）A.-9°CB.-4°CC.-1°CD.4°C2.下面各式正確的是（）A.-2×(-4)=-8B.(-3)-(-2)=-5C.|-2|=-2D.-4÷12=-83.已知地球上的陸地面積約為149000000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示地球上的陸地面積約為（）平方千米．A.1.49×108B.1.49×109C.14.9×108D.14.9×1094.cos30°=()A.12B.32C.3D.335.在函數(shù)y=1x+2中，自變量x的取值范圍是（）A.x≠-2B.x>-2C.x≤-2D.x≥-26.如圖，P是∠AOB的平分線OC上一點(diǎn)（不與O重合），過(guò)P分別向角的兩邊作垂線PD、PE，垂足是D、E，連結(jié)DE，那么圖中全等的直角三角形共有（）A.3對(duì)B.2對(duì)C.1對(duì)D.沒(méi)有7.點(diǎn)P(-1, 4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（）A.(-1, -4)B.(-1, 4)C.(1, -4)D.(1, 4)8.不等式組x5<12x>3-x的解集是（）A.x>5或x<1B.x<5且x>1C.x<1D.x>59.已知兩圓半徑分別是4和5，圓心距為1，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系（）A.相交B.外切C.內(nèi)含D.內(nèi)切10.某商店在統(tǒng)計(jì)今年第一季度的銷售額時(shí)發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份減少了10%，那么三月份比一月份（）試卷第5頁(yè)，總5頁(yè), A.減少了1%B.減少了10%C.增加了10%D.不增加也不減少11.兩個(gè)相似三角形的相似比是1:4，那么它們的面積比是（）A.1:2B.1:4C.1:16D.1：212.為了解拉薩市某次初三學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)的情況，從全市的初三學(xué)生中抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是（）A.拉薩市的全體初三學(xué)生B.拉薩市這次初三學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)C.抽取的100名初三學(xué)生D.抽取的100名初三學(xué)生這次數(shù)學(xué)考試成績(jī)13.若菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的面積為（）A.12B.16C.24D.4814.母線長(zhǎng)為5，底面半徑長(zhǎng)為3的圓錐的側(cè)面積為（）A.12πB.15πC.24πD.30π二、填空題（共15分，每小題3分）．)15.把多項(xiàng)式ax+2a-bx-2b分解因式的最后結(jié)果是________．16.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3, -2)的正比例函數(shù)的解析式為________．17.國(guó)家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：利息稅=利息×20%，銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%，今年小王取出一年到期的本金和利息時(shí)，交納了利息稅4.5元，則小王一年前存入銀行的錢為________元．18.等腰梯形的腰長(zhǎng)為5cm，上下底邊的長(zhǎng)分別為6cm和12cm，那么它的高等于________cm．19.如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交⊙O于C，AB是⊙O的弦，且AB⊥PC，連結(jié)PA、PB，根據(jù)這些已知條件，不再添加輔助線，寫出你能得出的三個(gè)結(jié)論：________．三、解答題（本大題共6小題，共43分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）)20.計(jì)算：已知a=23+1，求a2+2a-1的值．21.用換元法解方程：(xx-1)2-5(xx-1)+6=0．22.一工廠的生產(chǎn)總值在兩年內(nèi)由500萬(wàn)元增加到605萬(wàn)元，那么平均每年增長(zhǎng)的百分率是多少？23.如圖，在大街的兩側(cè)分別有甲、乙兩棟樓房AB、CD，已知甲樓AB的高為30cm，試卷第5頁(yè)，總5頁(yè), 在樓頂A處測(cè)得乙樓CD的樓頂C的仰角（即圖中∠EAC）為30°，測(cè)得乙樓樓底D的俯角（即圖中∠EAD）為45°，求乙樓的高CD（精確到1m，參考數(shù)據(jù)2=1.414，3=1.732）．24.已知，如圖，直線y=8-2x與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，直線y=x+b與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，如果兩直線交于點(diǎn)P，且AC:CO=3:5(AO>CO)．（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）求四邊形COBP的面積S．25.已知，如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，割線PO交⊙O于點(diǎn)B、A，且AC=PC．（1）求證：△PBC≅AOC；（2）如果PB=2，點(diǎn)M在⊙O的下半圈上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），求當(dāng)△ABM的面積最大時(shí)，AC⋅AM的值．試卷第5頁(yè)，總5頁(yè), 參考答案與試題解析2004年西藏中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共42分，每小題3分）以下每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在括號(hào)內(nèi)，選填正確的記3分，不選、錯(cuò)選或填出的代號(hào)超出一個(gè)的均記0分．1.A2.D3.A4.B5.B6.A7.A8.B9.D10.A11.C12.D13.C14.B二、填空題（共15分，每小題3分）．15.(a-b)(x+2)16.y=-23x17.100018.419.AD=BD，AC=BC，AP=BP三、解答題（本大題共6小題，共43分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）20.解：∵a=2(3-1)(3+1)(3-1)=3-1，∴a2+2a-1=(3-1)2+2(3-1)-1=4-23+23-2-1=1．21.解：設(shè)xx-1=y，則原方程化為y2-5y+6=0．解得y1=2，y2=3．當(dāng)y1=2時(shí)，xx-1=2，解得x1=2當(dāng)y2=3時(shí)，xx-1=3．解得x=32經(jīng)檢驗(yàn)x1=2，x2=32都是原方程的根∴原方程的根是x1=2，x2=3222.平均每年增長(zhǎng)的百分率為10%．23.乙樓的高CD為47米．24.解：（1）∵直線y=8-2x與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，∴試卷第5頁(yè)，總5頁(yè), 當(dāng)x=0時(shí)，y=8-2×0=8，當(dāng)y=0時(shí)，x=4，∴A(0, 8)，B(4, 0)；（2）AC:CO=3:5，AO=8，∴C(0, 5)，∵直線y=x+b與y軸交于點(diǎn)C，∴5=0+b，b=5，∴y=x+5，y=x+5y=8-2x，解得：x=1y=6，∴P(1, 6)，∴四邊形COBP的面積S=12(5+6)×1+12×3×6=292．25.（1）證明∵PC切⊙O于C，∴∠PCO=90°，∴∠PCB+∠BCO=90°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠ACO+∠BCO=90°，∴∠PCB=∠ACO，∵AC=PC，∴∠CPB=∠CAO，∴△PBC≅△AOC；（2）設(shè)⊙O的半徑為r，則：OB=OC=OA=OM=r．在Rt△PCO中，PO2=PC2+OC2，∴(PB+OB)2=AC2+OC2，∴(2+r)2=AC2+r2，∴AC2=(2+r)2-r2=4+4r，=在Rt△ABC中，AB2=BC2+AC2，∴(2r)2=BC2+4+4r，∵PC切⊙O于C，∴∠PCB=∠CAP，又∠CPA=∠CAP，∴∠PCB=∠CPA，∴PB=BC，∴(2r)2=PB2+4+4r，∴r2-r-2=0，∴(r-2)(r+1)=0，顯然，r>0，∴r=2．∵AB是定值，∴當(dāng)△ABM的面積最大時(shí)，有：OM⊥AO．此時(shí)：AM=2OA=22．又PC2=PB×PA=PB(PB+AB)=2(2+2+2)=12，∴PC=23，∴AC=23．∴AC×AM=46．試卷第5頁(yè)，總5頁(yè)