2010年西藏中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，滿分45分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，選對(duì)的記3分，不選，選錯(cuò)或多選均記0分。)1.13的相反數(shù)是（）A.-13B.3C.-3D.132.下列計(jì)算正確的是（）A.(-3)0=-3B.(x2)3=x5C.(a+b)2=a2+b2D.3x3?5x2=15x53.等腰三角形兩邊長為3cm和5cm，則它的周長是（）A.11cmB.13cmC.11cm或13cmD.以上答案都不正確4.不等式組x+2<0x-2>0的解集是（）A.-22D.無解5.下列二次根式與2不是同類二次根式的是（）A.32B.12C.8D.226.若反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,?2)，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（）A.(-2,?-1)B.(-12,?2)C.(2,?-1)D.(12,?2)7.上海世博會(huì)于2010年5月1日隆重開幕，當(dāng)日參觀人數(shù)達(dá)到30.5萬人，請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示“30.5萬”（）A.305×104B.30.5×104C.3.05×105D.3.05×1068.已知⊙O1和⊙O2的直徑分別為4cm和6cm，兩圓的圓心距是1cm，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離9.一個(gè)面積為2的直角三角形的兩直角邊分別是x，y，則y與x之間的關(guān)系用圖象表示大致為（）A.B.試卷第5頁，總6頁
C.D.10.把多項(xiàng)式x2-4x+4分解因式，所得結(jié)果是（）A.x(x-4)+4B.(x-2)(x+2)C.(x-2)2D.(z+2)211.已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且AC=6，BC=8，則⊙O的半徑是（）A.10B.5C.7D.2712.尼瑪在手工課上制作了一個(gè)圓錐體的沙漏模型，它的底面半徑是8cm，母線長是9cm，則這個(gè)模型的側(cè)面積是()cm2．A.36πB.48πC.72πD.288π13.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是矩形B.線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等C.同弧所對(duì)的圓周角相等D.平行四邊形的對(duì)角相等14.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.8B.7C.6D.515.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2，則cosB的值是（）A.62B.63C.155D.105二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把各題的正確答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上。)16.如圖，等腰梯形ABCD的周長為18，腰AD=4，則等腰梯形ABCD的中位線EF=________．試卷第5頁，總6頁
17.數(shù)據(jù)：2，3，4，4，3，2的平均數(shù)是________，中位數(shù)是________，極差是________．18.如圖，在△ABC中，DE?//?BC，DE:BC=1:3，S△ADE:S△ABC=________．19.函數(shù)y=3x+1中自變量x的取值范圍是________．20.觀察下列各式：-x，2x2，-3x3，4x4，-5x5…則第2010個(gè)式子是________．三、解答題（共6小題，滿分40分）)21.計(jì)算：(2010-π)0-(-2)3+10tan45°-|-2|22.解方程：x2+4x-5=023.如圖，已知E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，BF=DE，AF=CE，AF?//?CE，求證：AD=BC．24.甲乙兩個(gè)班參加課外活動(dòng)，準(zhǔn)備了部分原材料，花費(fèi)情況統(tǒng)計(jì)得到如下信息；信息一：甲班共用300元，乙班共用232元；信息二：乙班平均每人的費(fèi)用是甲班平均每人的費(fèi)用的45；信息三：甲班比乙班多2人．請(qǐng)你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人的費(fèi)用是多少元？25.如圖，已知等腰△ABC，AC=BC=10，AB=12，以BC為直徑作⊙O交AB點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：直線EF是⊙O的切線；（2）求sin∠A的值．26.某商場將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．試卷第5頁，總6頁
(1)假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？(3)每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？試卷第5頁，總6頁
參考答案與試題解析2010年西藏中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，滿分45分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，選對(duì)的記3分，不選，選錯(cuò)或多選均記0分。1.A2.D3.C4.D5.B6.C7.C8.A9.A10.C11.B12.C13.A14.C15.D二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把各題的正確答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上。16.517.3,3,218.1:919.x≥-1320.2010x2010三、解答題（共6小題，滿分40分）21.解：原式=1+8+10-2=17．22.解：原方程變形為(x-1)(x+5)=0∴x1=-5，x2=1．23.證明：∵BF=DE，∴DE-EF=BF-EF，∴DF=BE，∵AF?//?CE，∴∠CED=∠AFE，∠DFA=∠CEB，∴在△ADF和△CBE中，DF=BE∠DFA=∠CEBAF=CE，∴△ADF?△CBE(SAS)，∴AD=BC．24.甲班平均每人捐款5元．25.（1）證明：連接CD，OD，試卷第5頁，總6頁
∵BC是⊙O直徑，∴∠CDB=90°，即CD⊥AB，∵AC=BC，∴BD=AD，∵BO=CO，∴OD?//?AC，∵EF⊥AC，∴EF⊥OD，∵OD為半徑，∴EF是⊙O的切線；（2）解：∵AB=12，AD=BD=6，AC=10，在Rt△ACD中，由勾股定理得：CD=102-62=8，即sinA=CDAC=810=45．26.解：(1)根據(jù)題意，得y=(2400-2000-x)(8+4×x50)，即y=-225x2+24x+3200；(2)由題意，得-225x2+24x+3200=4800．整理，得x2-300x+20000=0．解這個(gè)方程，得x1=100（舍），x2=200．要使百姓得到實(shí)惠，取x=200元．∴每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元；(3)對(duì)于y=-225x2+24x+3200=-225(x-150)2+5000，∵-225<0，∴當(dāng)x=150時(shí)，y最大值=5000（元）．所以，每臺(tái)冰箱的售價(jià)降價(jià)150元時(shí)，商場的利潤最大，最大利潤是5000元．試卷第5頁，總6頁
