2011年西藏中考數(shù)學(xué)試卷（區(qū)內(nèi)卷）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.3B.0C.12D.-42.觀察下列銀行標(biāo)志，從圖案看既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.如圖，AE、CD相交于點(diǎn)D，∠1=70°，如果AB?//?DC，那么∠A的度數(shù)為（）A.130°B.110°C.90°D.70°4.估算20的值（）A.在2和3之間B.在3和4之間C.在4和5之間D.在5和6之間5.下列計(jì)算正確的是（）A.a+2a=3aB.(2a)2=2a2C.2+2=22D.a0=16.由四舍五入法得到的近似數(shù)0.409，下列說法中正確的是（）A.精確到百分位，有2個(gè)有效數(shù)字B.精確到百分位，有3個(gè)有效數(shù)字C.精確到千分位，有2個(gè)有效數(shù)字D.精確到千分位，有3個(gè)有效數(shù)字7.如圖，在△ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠ACD=110°，則∠A等于（）A.60°B.65°C.70°D.75°8.不等式組x+1>0x-2<0的解集在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.9.下列命題是真命題的是（）A.平行四邊形的對(duì)角線相等B.對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等C.角平分線上的一點(diǎn)到角兩邊的距離相等D.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形10.在公式ρ=mV中，當(dāng)質(zhì)量m一定時(shí)，密度與體積V之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（）A.B.C.D.11.在學(xué)校舉行的一年一度的春季運(yùn)動(dòng)會(huì)中，12位參加跳高半決賽同學(xué)的成績(jī)各不相同，按成績(jī)?nèi)∏?位進(jìn)入決賽，如果云丹知道了自己的成績(jī)后，要判斷能否進(jìn)入決賽，其他11位同學(xué)成績(jī)的下列數(shù)據(jù)中，能使他得出結(jié)論的是（）A.平均數(shù)B.極差C.中位數(shù)D.方差12.如圖，如果將矩形紙沿虛線①對(duì)折后，沿虛線②剪開，剪出一個(gè)直角三角形，展開后得到一個(gè)等腰三角形，展開后的三角形的周長(zhǎng)是（）第9頁(yè)共10頁(yè)◎第10頁(yè)共10頁(yè) A.6+25B.6+45C.4+25D.4+45二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.分解因式：x2-9＝________．14.當(dāng)x________時(shí)，1x+1有意義．15.如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)，若AB＝8cm，OC＝3cm，則⊙O的半徑為________cm．16.格桑的身高是1.6米，她的影長(zhǎng)是2米，同一時(shí)刻，學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)是10米，則旗桿的高是________米．17.如圖，冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形，底面直徑為6cm，母線長(zhǎng)為10cm，則這個(gè)蛋筒圓錐部分包裝紙的面積（接口忽略不計(jì)）是________cm2．（結(jié)果保留π）18.小說《達(dá)?芬奇密碼》中出現(xiàn)了一串神秘排列的數(shù)，將這組數(shù)按從小到大的順序排列為1，1，2，3，5，8，13，…，則這列數(shù)的第10個(gè)數(shù)為________．三、解答題（本大題共1小題，共46分）19.計(jì)算：16-|-43|+3-1．20.解方程：xx-3=x+1x-121.已知：如圖，點(diǎn)A、E、B、D在一條直線上，并且AC=DF，AE=DB，∠A=∠D．求證：∠C=∠F．22.扎西的爺爺用一段長(zhǎng)30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)為18m，這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？23.為了配合修建布達(dá)拉宮廣場(chǎng)地下通道，緩解市區(qū)交通擁堵狀況，交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌．如圖，已知立桿BC的高度是3米，從側(cè)面A點(diǎn)測(cè)得顯示牌頂端D點(diǎn)和底端C點(diǎn)的仰角分別為60°和45°，求路況顯示牌CD的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）24.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，E是⊙O上的一點(diǎn)，并且∠BEC=45°．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為5cm，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）第9頁(yè)共10頁(yè)◎第10頁(yè)共10頁(yè) 25.如圖，直線y=kx-3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，且OBOC=12．（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和k值；（2）若點(diǎn)A(x,?y)是直線y=kx-3上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量的取值范圍）（3）探究：①當(dāng)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積為94，并說明理由；②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．第9頁(yè)共10頁(yè)◎第10頁(yè)共10頁(yè) 參考答案與試題解析2011年西藏中考數(shù)學(xué)試卷（區(qū)內(nèi)卷）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.D2.B3.B4.C5.A6.D7.A8.C9.C10.B11.C12.D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.(x+3)(x-3)14.≠-115.516.817.30π18.55三、解答題（本大題共1小題，共46分）19.解：原式=4-43+13=4-1=3．20.解：去分母得：x(x-1)=(x+1)(x-3)，解之得：x=-3．經(jīng)檢驗(yàn)知：x=-3是原方程的解．21.證明：∵AE=DB，∴AE+BE=DB+BE，∴AB=DE，在△ACB和△DFE中∵AC=DF∠A=∠DAB=DE，∴△ACB?△DFE(SAS)，∴∠C=∠F．22.解：設(shè)矩形的寬為xm，面積為Sm2，根據(jù)題意得：S=x(30-2x)=-2x2+30x=-2(x-7.5)2+112.5，所以當(dāng)x=7.5時(shí)，S最大，最大值為112.5．30-2x=30-15=15．故當(dāng)矩形的長(zhǎng)為15m，寬為7.5m時(shí)，矩形菜園的面積最大，最大面積為112.5m2．23.路況顯示牌CD的高度是(33-3)米．24.（1）證明：如圖所示：連接OC．∵∠BEC=45°（已知），∴∠BOC=2∠BEC=90°（在同圓中，同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半），∴OC⊥AB．又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB?//?CD（平行四邊形的對(duì)邊互相平行），∴OC⊥CD．∵點(diǎn)C在⊙O上，∴CD是⊙O的切線；（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知），∴AB=CD（平行四邊形的對(duì)邊相等）．又∵⊙O的半徑是5，∴AB=10．∵OC⊥AB，∴S平行四邊形ABCD=AB?OC=10×5=50，S△BOC=12OB?OC=252，S扇形AOC=90π×52360=25π4，則S陰影=S平行四邊形ABCD-S△BOC-S扇形AOC=150-25π4．25.解：（1）在y=kx-3中，令x=0，則y=-3，故C的坐標(biāo)是(0,?-3)，OC=3，∵OBOC=12，∴OB=32，則B第9頁(yè)共10頁(yè)◎第10頁(yè)共10頁(yè) 的坐標(biāo)是：(32,?0)，把B的坐標(biāo)代入y=kx-3，得：32k-3=0，解得：k=2；（2）OB=32，則S=12×32(2x-3)=32x-94；（3）①根據(jù)題意得：32x-94=94，解得：x=3，則A的坐標(biāo)是(3,?3)；②OA=32+32=32，當(dāng)O是△AOP的頂角頂點(diǎn)時(shí)，P的坐標(biāo)是(-32,?0)或(32,?0)；當(dāng)A是△AOP的頂角頂點(diǎn)時(shí)，P與過A的與x軸垂直的直線對(duì)稱，則P的坐標(biāo)是(6,?0)；當(dāng)P是△AOP的頂角頂點(diǎn)時(shí)，P在OA的中垂線上，OA的中點(diǎn)是(32,?32)，與OA垂直的直線的斜率是：-1，設(shè)直線的解析式是：y=-x+b，把(32,?32)代入得：32=-32+b，解得：b=3，則直線的解析式是：y=-x+3，令y=0，解得：x=3，則P的坐標(biāo)是(3,?0)．故P的坐標(biāo)是：(-32,?0)或(32,?0)或(6,?0)或(3,?0)．第9頁(yè)共10頁(yè)◎第10頁(yè)共10頁(yè)