2021年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷湖北省恩施州中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共有12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．﹣6的相反數(shù)是（　?。〢．﹣6B．6C．±6D．2．全國第七次人口普查湖北省常住人口約為5780萬，將數(shù)5780萬用科學記數(shù)法表示為（　　）A．5.780×108B．57.80×106C．5.780×107D．5.780×1063．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。〢．B．C．D．4．圖中幾何體的俯視圖是（　　）A．B．C．D．5．下列運算正確的是（　?。〢．7a3﹣3a2＝4aB．（a2）3＝a5 C．a(chǎn)6÷a3＝a2D．﹣a（﹣a+1）＝a2﹣a6．工廠從三名男工人和兩名女工人中，選出兩人參加技能大賽，則這兩名工人恰好都是男工人的概率為（　?。〢．B．C．D．7．從，﹣，﹣這三個實數(shù)中任選兩數(shù)相乘，所有積中小于2的有（　?。﹤€．A．0B．1C．2D．38．分式方程+1＝的解是（　?。〢．x＝1B．x＝﹣2C．x＝D．x＝29．某物體在力F的作用下，沿力的方向移動的距離為S，力對物體所做的功W與S的對應關系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。〢．W＝SB．W＝20SC．W＝8SD．S＝10．如圖，在?ABCD中，AB＝13，AD＝5，AC⊥BC，則?ABCD的面積為（　?。〢．30B．60C．65D．11．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，E為BD與正方形網(wǎng)格線的交點，下列結(jié)論正確的是（　?。? A．CE≠BDB．△ABC≌△CBDC．AC＝CDD．∠ABC＝∠CBD12．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于（﹣3，0），頂點是（﹣1，m），則以下結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③若y≥c，則x≤﹣2或x≥0；④b+c＝m．其中正確的有（　?。﹤€．A．1B．2C．3D．4二、填空題：本大題共有4小題，每小題3分，共12分.13．分解因式：a﹣ax2＝　　．14．如圖，已知AE∥BC，∠BAC＝100°，∠DAE＝50°，則∠C＝　　．15．《九章算術》被尊為古代數(shù)學“群經(jīng)之首”，其卷九勾股篇記載：今有圓材埋于壁中，不知大?。凿忎徶钜淮?，鋸道長一尺．問徑幾何？如圖，大意是，今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深CD等于1寸，鋸道AB長1尺，問圓形木材的直徑是多少？（1尺＝10寸）答：圓材直徑　　寸． 16．古希臘數(shù)學家定義了五邊形數(shù)，如下表所示，將點按照表中方式排列成五邊形點陣，圖形中的點的個數(shù)即五邊形數(shù)；圖形…五邊形數(shù)1512223551…將五邊形數(shù)1，5，12，22，35，51，…，排成如下數(shù)表；觀察這個數(shù)表，則這個數(shù)表中的第八行從左至右第2個數(shù)為　?。?、解答題：本大題8個小題，共72分.17．先化簡，再求值：1﹣÷，其中a＝﹣2．18．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，且DE∥AC，AE∥BD，連接OE．求證：OE⊥AD．19．九（1）班準備從甲、乙兩名男生中選派一名參加學校組織的一分鐘跳繩比賽，在相同的條件下，分別對兩名男生進行了八次一分鐘跳繩測試．現(xiàn)將測試結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息解答下列問題： 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲175ab93.75乙175175180，175，170c（1）求a、b的值；（2）若九（1）班選一位成績穩(wěn)定的選手參賽，你認為應選誰，請說明理由；（3）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，請你運用所學統(tǒng)計知識，任選兩個角度評價甲乙兩名男生一分鐘跳繩成績誰優(yōu)．20．鄉(xiāng)村振興使人民有更舒適的居住條件，更優(yōu)美的生活環(huán)境，如圖是怡佳新村中的兩棟居民樓，小明在甲居民樓的樓頂D處觀測乙居民樓樓底B處的俯角是30°，觀測乙居民樓樓頂C處的仰角為15°，已知甲居民樓的高為10m，求乙居民樓的高．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）21．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，坐標原點是BC的中點，∠ABC＝30°，BC＝4，雙曲線y＝經(jīng)過點A．（1）求k； （2）直線AC與雙曲線y＝﹣在第四象限交于點D，求△ABD的面積．22．“互聯(lián)網(wǎng)+”讓我國經(jīng)濟更具活力，直播助銷就是運用“互聯(lián)網(wǎng)+”的生機勃勃的銷售方式，讓大山深處的農(nóng)產(chǎn)品遠銷全國各地．甲為當?shù)靥厣ㄉc茶葉兩種產(chǎn)品助銷．已知每千克花生的售價比每千克茶葉的售價低40元，銷售50千克花生與銷售10千克茶葉的總售價相同．（1）求每千克花生、茶葉的售價；（2）已知花生的成本為6元/千克，茶葉的成本為36元/千克，甲計劃兩種產(chǎn)品共助銷60千克，總成本不高于1260元，且花生的數(shù)量不高于茶葉數(shù)量的2倍．則花生、茶葉各銷售多少千克可獲得最大利潤？最大利潤是多少？23．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，⊙O與AB相交于點C，與AO相交于點E，連接CE，已知∠AOC＝∠ACE．（1）求證：AB為⊙O的切線；（2）若AO＝20，BO＝15，求CE的長．24．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為正方形，點A，B在x軸上，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點B，D（﹣4，5）兩點，且與直線DC交于另一點E．（1）求拋物線的解析式；（2）F為拋物線對稱軸上一點，Q為平面直角坐標系中的一點，是否存在以點Q，F(xiàn)， E，B為頂點的四邊形是以BE為邊的菱形．若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；（3）P為y軸上一點，過點P作拋物線對稱軸的垂線，垂足為M，連接ME，BP，探究EM+MP+PB是否存在最小值．若存在，請求出這個最小值及點M的坐標；若不存在，請說明理由．