2010年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1..的倒數(shù)是（）A..B.C.D....2.下列運算正確的是（）A..B..C.?.?.D.3.據(jù)新華社新新年月報道：受特大干旱天氣影響，我國西南地區(qū)林地受災(zāi)面積達到.新?新新新新畝．用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.?.新?新畝B.?.新?新畝C..?新?新畝D.?.新?新畝4.下面四個幾何體中，主視圖與其它幾何體的主視圖不同的是（）A.B.C.D.5.下列函數(shù)中，隨增大而增大的是（）.A.B.??C.D.新6.下列命題：①正多邊形都是軸對稱圖形；②通過對足球迷健康狀況的調(diào)查可以了解我國公民的健康狀況；.③方程的解是新；?④如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等．其中真命題的個數(shù)有（）A.個B.個C..個D.個7.一個鋁質(zhì)三角形框架三條邊長分別為、.新、.，要估做一個與它相似的鋁質(zhì)三角形框架，現(xiàn)有長為、?的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊．截法有（）A.新種B.種C.種D..種8.已知，（為任意實數(shù)），則、的大小關(guān)系為（）??A.香B.C.D.不能確定二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)9.數(shù)據(jù)：，新，，，.的眾數(shù)為________．10.不等式的解集為________．試卷第1頁，總10頁 11.等腰的兩邊長為和?，則第三邊長為________．12.已知扇形的圓心角為新，半徑為?，則扇形的弧長為________（結(jié)果保留）．13.一次函數(shù)??為常數(shù)且新的圖象如圖所示，則使香新成立的取值范圍為________．14.已知點、的坐標分別為：㈠新，㈠，以、、為頂點的三角形與?全等，寫出三個符合條件的點的坐標：________．15.一個均勻的正方體各面上分別標有數(shù)字：、、.、、?、，這個正方體的表面展開圖如圖所示．拋擲這個正方體，則朝上一面所標數(shù)字恰好等于朝下一面所標數(shù)字的.倍的概率是________．16.如圖在的網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長均為個單位長度）中，的半徑為個單位長度，的半徑為個單位長度，要使運動的與靜止的內(nèi)切，應(yīng)將由圖示位置向左平移________個單位長度．17.觀察等式：①；②?；③…按照這種規(guī)律寫出第個等式：________．18.如圖，?的半徑為，弦、的長度分別為，，則弦、所夾的銳角________度．三、解答題（共10小題，滿分96分）)19.計算：新.tan.新??；（2）．??試卷第2頁，總10頁 20.已知，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：（1）作的平分線交于點；（2）作線段________的垂直平分線交________于點________，交________于點________．由（1）、（2）可得：線段________與線段________的關(guān)系為________．21.學(xué)校獎勵給王偉和李麗上海世博園門票共兩張，其中一張為指定日門票，另一張為普通日門票．班長由王偉和李麗分別轉(zhuǎn)動下圖的甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤甲被二等分、轉(zhuǎn)盤乙被三等分）確定指定日門票的歸屬，在兩個轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動后，若指針所指的兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉獲得指定日門票；若指針所指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則李麗獲得指定日門票；若指針指向分隔線，則重新轉(zhuǎn)動．你認為這個方法公平嗎？請畫樹狀圖或列表，并說明理由．22.如圖，四邊形是矩形，，新．（1）求證：；（2）過點作于點，連接，試判別四邊形的形狀，并說明理由．23.近期以來，大蒜和綠豆的市場價格離奇攀升，網(wǎng)民戲稱為“蒜你狠”，“豆你玩”．以綠豆為例，?月份上旬的市場價格已達元/千克．市政府決定采取價格臨時干預(yù)措施，調(diào)進綠豆以平抑市場價格．經(jīng)市場調(diào)研預(yù)測，該市每調(diào)進新新噸綠豆，市場價格就下降元/千克．為了既能平抑市場價格，又要保護豆農(nóng)的生產(chǎn)積極性，綠豆的市場價格控制在元/千克到新元/千克之間（含元/千克和新元/千克）．問調(diào)進綠豆的噸數(shù)應(yīng)在什么范圍內(nèi)為宜？24.玉樹地震后，全國人民慷慨解囊，積極支援玉樹人民的抗震救災(zāi)，他們有的直接捐款，有的捐物，國家民政部、中國紅十字會、中華慈善總會及其他基金會分別接收了捐贈，青海省也直接接收了部分捐贈．截至?月日時，他們分別接收捐贈（含直接捐款數(shù)和捐贈物折款數(shù)）的比例見扇形統(tǒng)計圖，其中，中華慈善總會和中國紅十字會共接收捐贈約合人民幣??億元．請你根據(jù)相關(guān)信息解決下列問題：試卷第3頁，總10頁 （1）其他基金會接收捐贈約占捐贈總數(shù)的百分比是________；（2）全國接收直接捐款數(shù)和捐物折款數(shù)共計約________億元；（3）請你補全圖②中的條形統(tǒng)計圖；（4）據(jù)統(tǒng)計，直接捐款數(shù)比捐贈物折款數(shù)的倍還多.億元，那么直接捐款數(shù)，捐贈物折款數(shù)各多少億元？25.龐亮和李強相約周六去登山，龐亮從北坡山腳處出發(fā)，以米/分鐘的速度攀登，同時李強從南坡山腳處出發(fā)．如圖，已知小山北坡的坡度：.，坡面長新米，南坡的坡角是?．問李強以什么速度攀登才能和龐亮同時到達山頂？（將山路、看成線段，結(jié)果保留根號）26.保護生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱郴S新新年月的利潤為新新萬元．設(shè)新新年月為第個月，第個月的利潤為萬元．由于排污超標，該從新新年月底起適當限產(chǎn)，并投入資金進行治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從月到?月，與成反比例．到?月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加新萬元（如圖）．（1）分別求該化工廠治污期間及改造工程順利完工后與之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．（2）治污改造工程順利完工后經(jīng)過幾個月，該廠利潤才能達到新新萬元？（3）當月利潤少于新新萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？27.如圖，拋物線?與軸交于點、，且經(jīng)過點.㈠（1）求；（2）若點為拋物線上一點，且直線把四邊形分成面積相等的兩部分，試說明平分，且求出直線的解析式；試卷第4頁，總10頁 （3）軸上方的拋物線?上是否存在兩點、，滿足全等于？若存在，求出、兩點；若不存在，請說明理由．28.如圖，?是?為圓心，半徑為?的圓，直線??交坐標軸于、兩點．（1）若??①求；②若?，點為直線上一點，過點作?的兩條切線，切點分別為、，若新，求點的坐標；（2）若，且直線??分?的圓周為圓兩部分，求?．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2010年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.C2.B3.D4.C5.B6.B7.B8.C二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）9.10.香11.?12.新13.14.㈠新或㈠或新㈠15..16.或17.??（為大于或等于的自然數(shù)）18.?三、解答題（共10小題，滿分96分）19.解：（1）原式.??.?.；?（2）原式???????．?試卷第6頁，總10頁 20.,,,,,,,線段與線段互相垂直平分21.解：共有種情況，指針所指的兩個數(shù)字之和為偶數(shù)的情況有.種，.因此王偉獲勝的概率為，李麗獲勝的概率是，所以這個方法公平．22.（1）證明：∵四邊形是矩形，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：四邊形是平行四邊形．理由如下：∵，四邊形是矩形，∴新，在和中，，∴，∴，（全等三角形的對應(yīng)邊相等），∵，即，，∴四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）．23.調(diào)進綠豆應(yīng)在新新噸到新新噸之間．24.直接捐款數(shù)是?億元，捐贈物折款數(shù)是億元．25.解：過點作于．.中，tan，..試卷第7頁，總10頁 ∴.新．∴新米．中，?，∴sin?新．龐亮用的時間為：新新分鐘，若李強和龐亮同時到達，則李強的速度為：新新米/分鐘．故李強以米/分鐘速度攀登才能和龐亮同時到達山頂．26.解：（1）根據(jù)圖象，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過㈠新新，設(shè)反比例函數(shù)為新，則新新，解得新新，新新∴反比例函數(shù)為?，當?時，新，設(shè)改造工程完工后函數(shù)解析式為新??，則新???新，解得?新，∴改造工程完工后函數(shù)解析式為新新（香?且取整數(shù)）；（2）當新新時，新新新新，解得.．.?．∴經(jīng)過個月，該廠利潤才能達到新新萬元；新新（3）當新新時，新新，解得，新新新新，解得，∴月利潤少于新新萬元有：.，，?，，月份．故該廠資金緊張期共有?個月．27.解：（1）因為拋物線經(jīng)過.㈠，則有：試卷第8頁，總10頁 .?，解得；（2）設(shè)與的交點為，過作于，過作于；∵，∴，即；∴，即；設(shè)中，邊上的高為，由（1）得：，即，故平分；易知：.㈠新，.㈠新，.㈠，.由于是的中點，則㈠；設(shè)直線的解析式為??，則有：.??新.，??..解得新；??..∴直線的解析式為?；新?（3）由于、都在軸上方的拋物線上，若是直角三角形，則新；若全等于，則，，即、、三點共線；顯然一條直線不可能與一個拋物線有.個交點，故不存在符合條件的、點．試卷第9頁，總10頁 28.解：（1）①由??，設(shè)點坐標㈠新，則點的坐標新㈠，??新把這兩點代入直線的解析式??得：，?解得：．②由題意得，??，∴???，??新，又∵直線的函數(shù)解析式?，故設(shè)點坐標㈠????新，解得：或.∴㈠.或.㈠（2）由題意得，當直線被切割的弦所對的圓周角為新時，弦長為sin新.時，弦分圓周為圓，符合題意，聯(lián)立直線和圓的方程得，?????將①代入②消去得??即，??????新利用根與系數(shù)的關(guān)系可得????????，?將①代入②消去得????即，????新利用根與系數(shù)的關(guān)系可得????????，?將解得的兩交點坐標用兩點間距離公式得?.?解得：?．試卷第10頁，總10頁