2011年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）C.D.1.的相反數(shù)是（）6.為了了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了名學(xué)生的肺活量，這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是（）A.B.C.D.A.某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量B.從中抽取的名學(xué)生的肺活量2.計(jì)算的結(jié)果是（）C.從中抽取的名學(xué)生D.A.B.C.D.7.四邊形邊形中，對角線形、邊相交于點(diǎn)，給出下列四組條件：3.一元二次方程＝的根是（）①邊形，邊形；A.＝B.＝②邊形，邊形；C.＝，＝D.＝，＝③形，邊；④邊形，邊形．4.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）其中一定能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件共有（）A.組B.組C.組D.組8.如圖，直角三角形紙片邊形的形為，將三角形紙片沿著圖示的中位線剪開，然后把剪開的兩部分重新拼接成不重疊的圖形，下列選項(xiàng)中不能拼出的圖形是（）A.圓錐B.圓柱C.長方體D.球體5.某公司計(jì)劃新建一個(gè)容積一定的長方體污水處理池，池的底面積與其，這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（）A.平行四邊形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形深度之間的函數(shù)關(guān)系式為二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置上）9.的算術(shù)平方根是________．10.分解因式：＝________．A.B.11.不等式的解集是________．12.一個(gè)多項(xiàng)式與的和是．這個(gè)多項(xiàng)式是________．第1頁共14頁◎第2頁共14頁 13.點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．14.甲、乙兩位同學(xué)參加跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，在相同條件下各跳了次，統(tǒng)計(jì)平均數(shù)，甲乙方差，則成績較穩(wěn)定的同學(xué)是________（填“甲”或“乙”）．甲乙位．15.如圖，直線、被直線所截，，，則三、解答題（本大題共有10小題，共96分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.計(jì)算或化簡：香香sin，________．．16.如圖，________的個(gè)頂點(diǎn)都在的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長均為個(gè)單位長度）的格點(diǎn)上，將________繞點(diǎn)邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到邊形的位置，且點(diǎn)、形20.解方程組，并求的值．仍落在格點(diǎn)上，則線段邊掃過的圖形面積是________平方單位（結(jié)果保留）．21.一只不透明的袋子中裝有個(gè)白球和個(gè)紅球，這些球除顏色外其余都相同，攪勻后從中任意摸出個(gè)球，記錄下顏色后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出個(gè)球．請用畫樹狀圖的方法列出所有可能的結(jié)果，并寫出兩次摸出的球顏色相同的概率．22.某文具商店共有單價(jià)分別為元、元和元的種文具盒出售，該商店統(tǒng)計(jì)了年月份這種文具盒的銷售情況，并繪制統(tǒng)計(jì)圖如下：17.“一根彈簧原長，在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為掛質(zhì)的物體，掛上物體后彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比，，則彈簧的總長度與所掛物體質(zhì)量掛質(zhì)之間的函數(shù)關(guān)系式為．”王剛同學(xué)在閱讀上面材料時(shí)發(fā)現(xiàn)部分內(nèi)容被墨跡污染，被污染的部分是確定函數(shù)關(guān)系式的一個(gè)條件，你認(rèn)為該條件可以是：________（只需寫出個(gè)）．18.如圖，平面內(nèi)條直線、、、是一組平行線，相鄰條平行線的距離都是個(gè)單位長度，正方形邊形的個(gè)頂點(diǎn)、邊、形、都在這些平行線上，其中點(diǎn)、形分別在直線、上，該正方形的面積是________平方單（1）請?jiān)趫D②中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）小亮認(rèn)為：該商店月份這種文具盒總的平均銷售價(jià)格為（元），你認(rèn)為小亮的計(jì)算方法正確嗎？如不正確，請計(jì)算出總的平均銷售價(jià)格．第3頁共14頁◎第4頁共14頁 23.一幢房屋的側(cè)面外墻壁的形狀如圖所示，它由等腰三角形形和矩形邊形組成，26.如圖，以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓中，矩形邊形的邊邊形為大圓的弦，邊形，外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋，其中一塊的形狀是四邊形體，測得體，，體邊．（1）求證：體形；（2）求體的長（結(jié)果精確到）．（參考數(shù)據(jù)：sincos，cossin）24.如圖，四邊形邊形是矩形，直線垂直平分線段形，垂足為，直線分別與與小圓相切于點(diǎn)，的延長線與邊形相交于點(diǎn)．線段、形邊的延長線交于點(diǎn)、（1）點(diǎn)是線段邊形的中點(diǎn)嗎？為什么？（2）若圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）為，邊，邊形，求小圓的半徑．27.已知二次函數(shù)＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1）求的值并寫出當(dāng)時(shí)的取值范圍；體．（2）設(shè)、、在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，（1）邊形與體相似嗎？為什么？①當(dāng)＝時(shí)，、、能否作為同一個(gè)三角形三邊的長？請說明理由；②當(dāng)取不小于的任意實(shí)數(shù)時(shí)，、、一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長，（2）試判定四邊形體形的形狀，并說明理由．請說明理由．25.小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，28.在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為（為大于的常數(shù)）的正方形邊形的對他的爸爸以min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留min后沿原角線形、邊相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，頂點(diǎn)邊在軸正半軸上運(yùn)路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過min時(shí)，小明與家之間的距離為，小明爸爸動(dòng)軸的正半軸、軸的正半軸都不包含原點(diǎn)，頂點(diǎn)形、都在第一象與家之間的距離為，圖中折線邊、線段體分別表示，與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．求與之間的函數(shù)關(guān)系式；小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？限．第5頁共14頁◎第6頁共14頁 （1）當(dāng)邊時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求證：無論點(diǎn)在軸正半軸上、點(diǎn)邊在軸正半軸上怎樣運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)都在邊的平分線上；（3）設(shè)點(diǎn)到軸的距離為，試確定的取值范圍，并說明理由．第7頁共14頁◎第8頁共14頁 21.解：畫樹狀圖得：參考答案與試題解析∴一共有種可能的結(jié)果，兩次摸出的球顏色相同的有種，∴兩次摸出的球顏色相同的概率為2011年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1.C．2.A3.C22.解：（1）??（個(gè)），4.A5.C6.B7.C8.D二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置上）9.如圖：10.（2）小亮的計(jì)算方法不正確，11.正確計(jì)算為：???（元）．12.23.（1）證明：形與體交于點(diǎn)，13.∵形，四邊形邊形是矩形，體邊．14.甲∴體形，15.∴體形，16.邊形,邊形,17.每增加千克重物彈簧伸長18.或三、解答題（本大題共有10小題，共96分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.解：（1）原式．∴體形；（2）解：作于點(diǎn)，（2）原式．∵體，體形；∴四邊形體是矩形；20.．第9頁共14頁◎第10頁共14頁 ∴體，即體，∵體邊，如圖：設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為：掛，∴sin，∵，體，∴體．∴掛24.解：（1）∴邊形體，理由如下：∵直線垂直平分線段形，解得：掛∴體形體，∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為：；如圖：∵形體體形形邊體形，∴體形邊，小明用了分鐘到郵局，∵體形邊，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴邊形體．設(shè)直線邊即與之間的函數(shù)關(guān)系式為：（2）四邊形體形是菱形，理由如下：，由（1）知邊形體，∴形邊體形，∴，∵邊形，∴形邊形，解得：，∴體形形，∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為：在體與中，，體形形當(dāng)時(shí)，小明在返回途中追上爸爸，，體即，解得：，∴體，∴，∴體，體．∴小明從家出發(fā)，∵四邊形邊形是矩形，經(jīng)過min在返回途中追上爸爸，∴四邊形體形是平行四邊形，這時(shí)他們距離家還有．∴四邊形體形是菱形．26.解：（1）∵是小圓的切線，為切點(diǎn)，25.解：∵小明的爸爸以min速度從郵局同一條道路步行回家，∴，∴小明的爸爸用的時(shí)間為：∵四邊形邊形是矩形，min，∴邊形，第11頁共14頁◎第12頁共14頁 ∴邊形，∴邊，∵邊，∴，∴四邊形邊是正方形，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：．（2）證明：作軸交軸于點(diǎn)，作體軸交軸于體點(diǎn)，∴是邊形的中點(diǎn)；（2）延長交大圓于點(diǎn)，連接邊，∵圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）為，邊，∴，∴，∵邊形，是邊形的中點(diǎn)，∴邊，在邊中，設(shè)，∵邊，邊體邊，邊邊，∴體邊，即，∵體邊，邊，解得，∴邊體，故小圓半徑為．∴體，∴點(diǎn)都在邊的平分線上．27.的值是，當(dāng)時(shí)的取值范圍是當(dāng)＝時(shí)，、、不能作為同一個(gè)三角形三邊的長．（3）解：作軸交軸于點(diǎn)，作體軸交軸于體點(diǎn)，則，設(shè)理由是當(dāng)＝時(shí)，、、，．代入拋物線的解析式得：＝，＝，＝，在直角中，，，∵，∴當(dāng)＝時(shí)，、、不能作為同一個(gè)三角形三邊的長．∴coscos，②理由是：∵把、、代入＝＝得：又∵頂點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，頂點(diǎn)邊在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)軸的正半軸、∴＝，＝，＝，軸的正半軸都不包含原點(diǎn)，∴＝??＝∴，，∴．∵，，，都是的，∴，∴，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形的任意兩邊之和大于第三邊（也可求出兩小邊的和大于第三邊），∴當(dāng)取不小于的任意實(shí)數(shù)時(shí)，、、一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長28.（1）解：∵邊，邊，第13頁共14頁◎第14頁共14頁