2014年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）)1..的相反數(shù)等于（）A..B..C.D...2.下列運(yùn)算正確的是（）A..＝B....＝C..＝D.＝3.一組數(shù)據(jù)、.、、的極差是（）A.B.C.D..4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（）A.B.C.D.5.下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.6.如果三角形滿(mǎn)足一個(gè)角是另一個(gè)角的倍，那么我們稱(chēng)這個(gè)三角形為“智慧三角形”．下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)智慧三角形三邊長(zhǎng)的一組是()A.，.，B.，，.C.，，D.，.，二、填空題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）)7.________．8.點(diǎn).關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．9.五邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_______．10.將一次函數(shù)的圖象沿軸向上平移個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函試卷第1頁(yè)，總12頁(yè) 數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______．11.如圖，直線、與直線相交，且，，則________．12.任意拋擲一枚均勻的骰子一次，朝上的點(diǎn)數(shù)大于的概率等于________．13.圓錐的底面半徑為.，母線長(zhǎng)為t.，則圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_______..．..14.已知ttt，則代數(shù)式的值等于________．15.如圖，、、、依次為一直線上個(gè)點(diǎn)，.，?為等邊三角形，過(guò)、、?點(diǎn)，且.t．設(shè)，，則與的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______．16.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為.，?為邊上一點(diǎn)，?＝t，為?的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線分別與、相交于點(diǎn)、．若＝?，則等于或..．三、解答題（共10小題，滿(mǎn)分102分）).t17.（1）計(jì)算：..?sint?；17.（2）解方程：..＝t．.18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿(mǎn)足＝t．...19.某校為了解.t年八年級(jí)學(xué)生課外書(shū)籍借閱情況，從中隨機(jī)抽取了t名學(xué)生課外書(shū)籍借閱情況，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果列出如下的表格，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中科普類(lèi)冊(cè)數(shù)占這t名學(xué)生借閱總冊(cè)數(shù)的t?．類(lèi)別科普類(lèi)教輔類(lèi)文藝類(lèi)其他冊(cè)數(shù)（本）.??t.?試卷第2頁(yè)，總12頁(yè) （1）求表格中字母.的值及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“教輔類(lèi)”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）該校.t年八年級(jí)有tt名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生共借閱教輔類(lèi)書(shū)籍約多少本？20.某籃球運(yùn)動(dòng)員去年共參加t場(chǎng)比賽，其中分球的命中率為tt.，平均每場(chǎng)有.次分球未投中．（1）該運(yùn)動(dòng)員去年的比賽中共投中多少個(gè)分球？（2）在其中的一場(chǎng)比賽中，該運(yùn)動(dòng)員分球共出手.t次，小亮說(shuō)，該運(yùn)動(dòng)員這場(chǎng)比賽中一定投中了個(gè)分球，你認(rèn)為小亮的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．21.今年“五一”小長(zhǎng)假期間，某市外來(lái)與外出旅游的總?cè)藬?shù)為..萬(wàn)人，分別比去年同期增長(zhǎng)t?和.t?，去年同期外來(lái)旅游比外出旅游的人數(shù)多.t萬(wàn)人．求該市今年外來(lái)和外出旅游的人數(shù)．22.圖①、②分別是某種型號(hào)跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖，已知踏板長(zhǎng)為t.，與地面?的夾角?為.，支架長(zhǎng)為tt?.，為?t，求跑步機(jī)手柄的一端的高度（精確到tt.）．（參考數(shù)據(jù)：sin.＝cos?tt.，sin?＝cos..tt?，tan?.t?）23.如圖，是的角平分線，點(diǎn)?，分別在、上，且?，?．求證：?；.若t，，求四邊形?的面積．24.某研究所將某種材料加熱到ttt時(shí)停止加熱，并立即將材料分為、兩組，試卷第3頁(yè)，總12頁(yè) 采用不同工藝做降溫對(duì)比實(shí)驗(yàn)，設(shè)降溫開(kāi)始后經(jīng)過(guò)min時(shí)，、兩組材料的溫度分別為、，、與的函數(shù)關(guān)系式分別為＝，t..（部分圖象如圖所示），當(dāng)＝t時(shí)，兩組材料的溫度相同．（1）分別求、關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)組材料的溫度降至.t時(shí)，組材料的溫度是多少？（3）在tt的什么時(shí)刻，兩組材料溫差最大？25.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)為常數(shù)，常t的圖象與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，半徑為的與軸正半軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)、?，點(diǎn)在點(diǎn)?上方．（1）若直線與有兩個(gè)交點(diǎn)、．①求?的度數(shù)；②用含的代數(shù)式表示.，并直接寫(xiě)出的取值范圍；（2）設(shè)，在線段上是否存在點(diǎn)，使?？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、分別在函數(shù)常t與.t的圖象上，、的橫坐標(biāo)分別為、．試卷第4頁(yè)，總12頁(yè) （1）若軸，求的面積；（2）若是以為底邊的等腰三角形，且t，求的值；（3）作邊長(zhǎng)為的正方形?，使軸，點(diǎn)在點(diǎn)的左上方，那么，對(duì)大于或等于的任意實(shí)數(shù)，邊與函數(shù)常t的圖象都有交點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第5頁(yè)，總12頁(yè) 參考答案與試題解析2014年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）1.B2.C3.A4.C5.B6.D二、填空題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）7..8..9.t10..11..12.13.t14.15.常t16.或.．三、解答題（共10小題，滿(mǎn)分102分）17.原式＝..＝；這里＝.，＝，＝，∵＝?＝.，..∴．.....18.原式，..∵.＝t，∴.＝，則原式＝．19.解：（1）觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖知：科普類(lèi)有.?冊(cè)，占t?，∴借閱總冊(cè)數(shù)為.?t?.t本，∴..t.??t?；試卷第6頁(yè)，總12頁(yè) ?t教輔類(lèi)的圓心角為：t?t；.t（2）設(shè)全校tt名學(xué)生借閱教輔類(lèi)書(shū)籍本，tt根據(jù)題意得：，?tt解得：ttt，∴八年級(jí)tt名學(xué)生中估計(jì)共借閱教輔類(lèi)書(shū)籍約ttt本．20.設(shè)該運(yùn)動(dòng)員共出手個(gè)分球，根據(jù)題意，得tt.，t解得t，tt.tt.tt（個(gè)），答：運(yùn)動(dòng)員去年的比賽中共投中t個(gè)分球；小亮的說(shuō)法不正確；分球的命中率為tt.，是t場(chǎng)比賽來(lái)說(shuō)的平均水平，而在其中的一場(chǎng)比賽中，命中率并不一定是tt.，所以該運(yùn)動(dòng)員這場(chǎng)比賽中不一定投中了個(gè)分球．21.解：設(shè)該市去年外來(lái)人數(shù)為萬(wàn)人，外出旅游的人數(shù)為萬(wàn)人，.t，由題意得，t?.t?..，tt，解得：?tt則今年外來(lái)人數(shù)為：ttt?t（萬(wàn)人），今年外出旅游人數(shù)為：?t.t??（萬(wàn)人）．22.過(guò)點(diǎn)作于，交?于．∵與地面?的夾角?為.，為?t，∴＝＝?＝?t.?t＝..，∴＝?，在中，＝sintt.，在中，＝sin?tt.，∴＝t.．故跑步機(jī)手柄的一端的高度約為t.．23.證明：∵?，?，∴四邊形?是平行四邊形，?，∴?，∵是的角平分線，∴?，∴??，∴??，∴?.試卷第7頁(yè)，總12頁(yè) .解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)?作?于點(diǎn)，∵t，是的平分線，∴?t，∴，..∵??，∴，.∴?.，cost∴??.，∴四邊形?的面積為：?．.24.由題意可得出：t.經(jīng)過(guò)tttt，.則ttttt.，解得：.＝tt，.∴ttt，.當(dāng)＝t時(shí)，tttt，解得：＝.tt，ttt＝，經(jīng)過(guò)tttt，t.tt，則，t.ttttt解得：，.t∴＝.tttt；當(dāng)組材料的溫度降至.t時(shí)，.t＝.tttt，解得：＝，.當(dāng)＝，ttt＝，∴組材料的溫度是；..當(dāng)tt時(shí)，＝.tttttttt..ttt，∴當(dāng)＝.t時(shí)，兩組材料溫差最大為tt．試卷第8頁(yè)，總12頁(yè) 25.解：（1）①如圖，∵??t∴??，（圓周角定理）.②方法一：如圖，作點(diǎn)，連接，∵，直線的函數(shù)式為：，∴所在的直線函數(shù)式為：，.∴交點(diǎn)......∴，..∵，.......∴，..∵，.........，∴....∵直線與有兩個(gè)交點(diǎn)、．∴，..∴.方法二：①如圖，作點(diǎn)，連接，試卷第9頁(yè)，總12頁(yè) ∵直線的函數(shù)式為：，∴的坐標(biāo)為t，的坐標(biāo)為t，∴..，∴sin，∴sin，∴，∴在中，....∵.，......，∴...∵直線與有兩個(gè)交點(diǎn)、．∴，..∴.（2）如圖，當(dāng)時(shí)，直線與圓相切，∵在直角坐標(biāo)系中，??t，∴?，∴存在點(diǎn)，使?，連接，∵是切點(diǎn)，試卷第10頁(yè)，總12頁(yè) ∴，∴，∴，.t∵，，，∴.t即，∵....t..，作交于點(diǎn)，設(shè)的坐標(biāo)為，∵，∴∴.，∴，∴......∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．當(dāng)常時(shí)，直線與圓相離，不存在26.如圖，交軸于，∵軸，∴??＝.，??＝.，..∴＝＝；∵、的橫坐標(biāo)分別為、，∴、的縱坐標(biāo)分別為、，......∴＝，＝，∵是以為底邊的等腰三角形，∴＝，....∴＝，....∴＝t，....∴t，..∴＝t，..∵t，常t，t，∴t，..∴＝；試卷第11頁(yè)，總12頁(yè) ∵，而＝，∴直線在軸的右側(cè)，直線與函數(shù)常t的圖象一定有交點(diǎn)，設(shè)直線與函數(shù)常t的圖象交點(diǎn)為，如圖.，∵點(diǎn)坐標(biāo)為，正方形?的邊長(zhǎng)為，∴點(diǎn)坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，∵＝，而，∴t，即，∵＝，∴點(diǎn)在線段上，即對(duì)大于或等于的任意實(shí)數(shù)，邊與函數(shù)常t的圖象都有交點(diǎn)．試卷第12頁(yè)，總12頁(yè)