2019年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）)1..的相反數(shù)是（）A..B..C.D..2.如圖圖形中的軸對(duì)稱圖形是（）A.B.C.D.3.方程?.＝的兩根為、，則等于（）..A.?B.?C.D.4.小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如表：拋.擲次數(shù)正.?面朝上的頻數(shù)若拋擲硬幣的次數(shù)為.，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近（）A.B.C.D.5.如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，點(diǎn)、、、、、、在小正方形的頂點(diǎn)上，則的重心是（）試卷第1頁(yè)，總12頁(yè) A.點(diǎn)B.點(diǎn)C.點(diǎn)D.點(diǎn)6.若??.，則代數(shù)式???的值為()A..B..C.D.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把答直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）)7.計(jì)算：.＝________．.8.若分式有意義，則的取值范圍是________..9..年月日，我國(guó)“科學(xué)”號(hào)遠(yuǎn)洋科考船在最深約為..香的馬里亞納海溝南側(cè)發(fā)現(xiàn)了近.片珊瑚林．將..用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．10.不等式組的解集為_(kāi)_______．11.八邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_______．12.命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角”是________（填“真命題”或“假命題”）．13.根據(jù)某商場(chǎng).年四個(gè)季度的營(yíng)業(yè)額繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中二季度的營(yíng)業(yè)額為.萬(wàn)元，則該商場(chǎng)全年的營(yíng)業(yè)額為_(kāi)_______萬(wàn)元．14.若關(guān)于的方程香?有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則香的取值范圍是________．15.如圖，分別以正三角形的個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，三段弧圍成的圖形稱為萊洛三角形．若正三角形邊長(zhǎng)為?香，則該萊洛三角形的周長(zhǎng)為?香．試卷第2頁(yè)，總12頁(yè) 16.如圖，的半徑為，點(diǎn)在上，點(diǎn)在內(nèi)，且＝，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)、．設(shè)＝，＝，則與的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_______＝．三、解答題（本大題共有10題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）)17.（1）計(jì)算：（-）；17.（2）解方程：＝．18.是指空氣中直徑小于或等于香的顆粒物，它對(duì)人體健康和大氣環(huán)境造成不良影響，下表是根據(jù)《全國(guó)城市空氣質(zhì)量報(bào)告》中的部分?jǐn)?shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答下列問(wèn)題，.?年、.年?.月全國(guó)個(gè)地級(jí)及以上城市平均濃度統(tǒng)計(jì)表（單位：香）月份?....年份.?年?.?.年?（1）.年?.月平均濃度的中位數(shù)為_(kāi)_______香；（2）“扇形統(tǒng)計(jì)圖”和“折線統(tǒng)計(jì)圖”中，更能直觀地反映.年?.月平均濃度變化過(guò)程和趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)圖是________；（3）某同學(xué)觀察統(tǒng)計(jì)表后說(shuō)：“.年?.月與.?年同期相比，空氣質(zhì)量有所改善”，請(qǐng)你用一句話說(shuō)明該同學(xué)得出這個(gè)結(jié)論的理由．19.小明代表學(xué)校參加“我和我的祖國(guó)”主題宣傳教育活動(dòng)．該活動(dòng)分為兩個(gè)階段，第一階段有“歌曲演唱”、“書(shū)法展示”、“器樂(lè)獨(dú)奏”個(gè)項(xiàng)目（依次用，，表示），第二試卷第3頁(yè)，總12頁(yè) 階段有“故事演講”、“詩(shī)歌朗誦”個(gè)項(xiàng)目（依次用，表示），參加人員在每個(gè)階段各隨機(jī)抽取一個(gè)項(xiàng)目完成．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小明恰好抽中，兩個(gè)項(xiàng)目的概率．20.如圖，中，＝，＝，＝．（1）用直尺和圓規(guī)作的垂直平分線；（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）（2）若（1）中所作的垂直平分線交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)．21.某體育看臺(tái)側(cè)面的示意圖如圖所示，觀眾區(qū)的坡度為.?，頂端離水平地面的高度為.香，從頂棚的處看處的仰角?.?，豎直的立桿上，兩點(diǎn)間的距離為香，處到觀眾區(qū)底端處的水平距離為香．求：.觀眾區(qū)的水平寬度；頂棚的處離地面的高度．sin.?，tan.?，結(jié)果精確到.香22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為坐，該圖象與軸相交于點(diǎn)、，與軸相交于點(diǎn)，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求tan．23.小李經(jīng)營(yíng)一家水果店，某天到水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)一種水果．經(jīng)了解，一次性批發(fā)這種水果不得少于.?，超過(guò)?時(shí)，所有這種水果的批發(fā)單價(jià)均為元?．圖中折線表示批發(fā)單價(jià)（元?）與質(zhì)量?的函數(shù)關(guān)系．.求圖中線段所在直線的函數(shù)解析式；小李用元一次可以批發(fā)這種水果的質(zhì)量是多少？試卷第4頁(yè)，總12頁(yè) 24.如圖，四邊形內(nèi)接于，為的直徑，為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若的半徑為，＝，求的長(zhǎng)．25.如圖，線段＝，射線，為射線上一點(diǎn)，以為邊作正方形，且點(diǎn)、與點(diǎn)在兩側(cè)，在線段上取一點(diǎn)，使＝，直線與線段相交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)、不重合）．（1）求證：；（2）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）求的周長(zhǎng)．26.已知一次函數(shù).＝???和反比例函數(shù)＝香坐．試卷第5頁(yè)，總12頁(yè) （1）如圖.，若?＝，且函數(shù).、的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)坐．①求香，?的值；②直接寫(xiě)出當(dāng).時(shí)的范圍；（2）如圖，過(guò)點(diǎn).坐作軸的平行線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)＝的圖象相交于點(diǎn)．①若?＝，直線與函數(shù).的圖象相交點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)、、中的一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，求香?的值；②過(guò)點(diǎn)作軸的平行線與函數(shù).的圖象相交于點(diǎn)．當(dāng)香?的值取不大于.的任意實(shí)數(shù)時(shí)，點(diǎn)、間的距離與點(diǎn)、間的距離之和始終是一個(gè)定值．求此時(shí)?的值及定值．試卷第6頁(yè)，總12頁(yè) 參考答案與試題解析2019年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.D2.B3.C4.C5.A6.B二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把答直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）7...8.9....10.．11..12.真命題13.14.香.15.?16.三、解答題（本大題共有10題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.原式＝-＝-＝；去分母得＝，解得＝，檢驗(yàn)：當(dāng)＝時(shí)，，＝為原方程的解．所以原方程的解為＝．18.折線統(tǒng)計(jì)圖.年?.月與.?年同期相比平均濃度下降了．試卷第7頁(yè)，總12頁(yè) 19.解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖知共有?種等可能結(jié)果，其中小明恰好抽中，兩個(gè)項(xiàng)目的只有.種情況，.所以小明恰好抽中，兩個(gè)項(xiàng)目的概率為．?20.如圖直線即為所求．∵垂直平分線段，∴＝，設(shè)＝＝，在中，∵＝，∴＝，解得＝，∴＝．21.解：.∵觀眾區(qū)的坡度為.?，頂端離水平地面的高度為.香，即?.，∴??香，答：觀眾區(qū)的水平寬度為香.作于，于，則四邊形，為矩形，∴??.香，??香，???香，在中，tan?，則?tan?香，∴???..?香，答：頂棚的處離地面的高度約為.?香．22.由題意可設(shè)拋物線解析式為：＝?，?．把.坐代入，得＝?.，試卷第8頁(yè)，總12頁(yè) 解得?＝．故該二次函數(shù)解析式為＝；令＝，則＝＝．則＝．因?yàn)槎魏瘮?shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為坐，.坐，則點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)系直線＝對(duì)稱，所以?坐．所以＝?．所以tan＝＝＝，即tan＝．23.解：.設(shè)線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式為??，根據(jù)題意得.??，??.，解得??，??，∴線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式為?.?.；設(shè)小李共批發(fā)水果香?.當(dāng).香時(shí)，單價(jià)為.香?元?，根據(jù)題意得：香.香??，解得香.?坐香?（舍）;當(dāng)香時(shí)：?jiǎn)蝺r(jià)為元?，根據(jù)題意得：香?，解得香???（舍）．答：小李用元一次可以批發(fā)這種水果的質(zhì)量是千克.24.與相切，理由：連接，∵為的直徑，∴＝，∵為的中點(diǎn)，∴＝，∴＝，∴＝，∵是的中點(diǎn)，∴＝，試卷第9頁(yè)，總12頁(yè) ∵，∴＝＝，∴＝，∴與相切；∵的半徑為，∴＝.，∴＝＝，∵為的直徑，∴＝，∵＝，∴＝?，∵＝，∵＝＝，∴，∴＝，∴＝，∴＝．25.證明：∵四邊形正方形，∴平分，＝，∴＝＝，∴；，理由如下：∵，∴＝，∵＝，∴＝，∵＝，＝，∴＝，∴＝，∴；過(guò)點(diǎn)作．試卷第10頁(yè)，總12頁(yè) ∵，，∴，∴＝＝＝，又＝，∴，∴＝＝，＝，∵，∴＝，∴＝＝＝＝＝＝＝.?．26.①將點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：?＝，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)得：香＝＝.；②由圖象可以看出時(shí)，.；①當(dāng)＝.時(shí)，點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為.坐?、.坐香、.坐?，當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，則＝，即?香＝香，則香?＝.；當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，則＝，即香?＝??，故香?＝，當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，則＝，即香?＝??，則香?＝（不符合題意舍去），試卷第11頁(yè)，總12頁(yè) ∴香?＝.或．②點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，＝＝香?.）＝.香?.），香?的值取不大于.的任意數(shù)時(shí)，始終是一個(gè)定值，當(dāng).＝時(shí)，此時(shí)?＝.，從而＝.．當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，同理＝香?.）.，當(dāng).＝，?＝.時(shí)，（不合題意舍去）故?＝.，＝.．試卷第12頁(yè)，總12頁(yè)