2008年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題四個(gè)選項(xiàng)中，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的．)1.疷疷的計(jì)算結(jié)果是（）A.B.C.D.2.下列計(jì)算正確的是（）A.B.???C.香??香?香?D.??3.四邊形邊形為矩形，已知點(diǎn)，邊，形，那么點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.B.C.D.4.“大災(zāi)有大愛(ài)”，在支援四川地震災(zāi)害中，截止月日國(guó)家共收到約億元人民幣的捐款，將億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.香元B.香元C.香元D.香元5.從數(shù)字、、中任意抽取兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)數(shù)恰為奇數(shù)的可能性為（）A.B.C.D.6.已知和的半徑分別是方程香香的兩根，，則兩圓位置關(guān)系為（）A.相離B.相交C.內(nèi)切D.外切7.如圖，已知邊形，與邊形相交于點(diǎn)，邊，形?，，則??A.B.C.D.?8.下列四個(gè)幾何體中，已知某個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別為長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方形、圓，則該幾何體是（）A.球體B.長(zhǎng)方體C.圓錐體D.圓柱體9.菱形邊形的邊長(zhǎng)是，兩條對(duì)角線交于點(diǎn)，且，邊的長(zhǎng)分別是關(guān)于香的方程：香?香?的根，則?的值為試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) A.B.C.或D.或10.已知?香?的圖象如圖所示，則?香?香的圖象有可能是（）A.B.C.D.二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，將最后結(jié)果直接寫(xiě)在題目后面的橫線上．)11.因式分解：香?________．疷香疷12.當(dāng)香________時(shí)，分式的值為．香香13.函數(shù)?香中，自變量香的取值范圍是________．香14.如圖，梯形邊形中，邊形，形且邊，連接邊，過(guò)作邊的垂線延長(zhǎng)交邊形于點(diǎn)，若形耀?，形耀?，則梯形邊形的面積為_(kāi)_______．15.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤恚涸嚲淼?頁(yè)，總9頁(yè) 跳高成績(jī)?香香香香香香?跳高人數(shù)這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________．16.閱讀下面五個(gè)命題，把正確命題的序號(hào)全部填在橫線處：①五角星是中心對(duì)稱圖形；②對(duì)角線互相垂直相等的四邊形是正方形；③菱形四邊中點(diǎn)的連線組成的四邊形是矩形；④垂直于同一直線的兩條直線互相平行；⑤在一個(gè)確定的等腰三角形底邊上任意的一點(diǎn)（端點(diǎn)除外）到兩腰距離之和是一個(gè)定值．正確命題的序號(hào)________．三、解答題：本大題共8小題，共44分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．)17.計(jì)算下列各題：sin（1）cos；（2）．18.解方程：．香香19.已知：如圖，為梯形邊形的中位線，，連接交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交邊形于點(diǎn)，連接、（1）給出以下結(jié)論：①；②；③；④你認(rèn)為正確的結(jié)論是________．（2）請(qǐng)任意選擇（1）中的一個(gè)正確結(jié)論加以證明．20.從?學(xué)年下學(xué)期開(kāi)始，攀枝花市對(duì)初中各年級(jí)的期末調(diào)研成績(jī)實(shí)行“′”評(píng)價(jià)，各學(xué)科成績(jī)均以、邊、形、、五個(gè)等級(jí)反饋回學(xué)校，其中代表分?jǐn)?shù)在分；邊代表分?jǐn)?shù)在分；形代表分?jǐn)?shù)在?分；代表分?jǐn)?shù)在?分；代表分?jǐn)?shù)不及格（總分為分，且所有得分均為整數(shù)）．現(xiàn)將某學(xué)校試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) 某班學(xué)生在?年秋季學(xué)期抽考中反饋的教學(xué)成績(jī)制成如統(tǒng)計(jì)圖．已知各長(zhǎng)方形的高度之比從左往右依次為????，評(píng)價(jià)結(jié)果為的有人．請(qǐng)你回答以下問(wèn)題：（1）該班共有多少名學(xué)生參加了調(diào)研考試？（2）該班為等級(jí)的頻數(shù)是多少？等級(jí)的頻率是多少？（精確到）（3）如果你是該校教學(xué)校長(zhǎng)，請(qǐng)你就該班下學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)提出兩條合理化建議．21.在向汶川地震災(zāi)區(qū)執(zhí)行空投任務(wù)中，一架飛機(jī)在空中沿著水平方向向空投地處上方直線飛行，飛行員在點(diǎn)測(cè)得處的俯角為，繼續(xù)向前飛行千米到達(dá)邊處測(cè)得處的俯角為．飛機(jī)繼續(xù)飛行香千米到達(dá)處進(jìn)行空投，已知空投物資在空中下落過(guò)程中的軌跡是拋物線，若要使空投物資剛好落在處．（1）求飛機(jī)的飛行高度．（2）以拋物線頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式．（所有答案可以用根號(hào)表示）22.某校服生產(chǎn)廠家計(jì)劃在年底推出套兩款新校服和邊，預(yù)計(jì)前期投入資金不少于元，但不超過(guò)元，且所投入資金全部用于兩種校服的研制，其成本和售價(jià)如下表：邊成本價(jià)（元/套）售價(jià)（元/套）（1）該廠家有哪幾種生產(chǎn)新校服的方案可供選擇？（2）該廠家采用哪種生產(chǎn)方案可以獲得最大的利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？（3）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，年底前每套邊款校服售價(jià)不會(huì)改變，而每套款校服的售價(jià)將會(huì)提高?元?，且所生產(chǎn)的兩種校服都可以售完，該廠家又該如何安排生產(chǎn)校服才能獲得最大利潤(rùn)呢？23.如圖，在直角梯形邊形中，邊形，邊，邊為的直徑，且邊耀?，耀?，邊形耀?，動(dòng)點(diǎn)從邊點(diǎn)開(kāi)始沿邊形邊向形點(diǎn)以耀?的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向以耀?的速度運(yùn)動(dòng)；、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) 中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．求：（1）要使四邊形形為直角梯形和等腰梯形，應(yīng)分別為多少？（2）要使直線與相切，求的值．（3）分別寫(xiě)出當(dāng)直線與相交、相離時(shí)的取值范圍．（此問(wèn)直接寫(xiě)出結(jié)果）24.已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)形的橫坐標(biāo)為，一次函數(shù)??香的圖象與二次函數(shù)的圖象交于、邊兩點(diǎn)，且點(diǎn)在?軸上，以形為圓心，形為半徑的形與香軸相切，（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若邊點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過(guò)拋物線頂點(diǎn)且平行于香軸的直線為，判斷以邊為直徑的圓與直線的位置關(guān)系；（3）在滿足（2）的條件下，把二次函數(shù)的圖象向右平移?個(gè)單位，向下平移個(gè)單位的圖象與香軸交于、兩點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，過(guò)邊、、三點(diǎn)的圓的面積最??？試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2008年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題四個(gè)選項(xiàng)中，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的．1.B2.C3.B4.A5.D6.C7.A8.D9.A10.D二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，將最后結(jié)果直接寫(xiě)在題目后面的橫線上．11.香?香?12.13.香14.耀?15.香,香16.③⑤三、解答題：本大題共8小題，共44分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.解：（1）原式；（2）原式．18.解：方程的兩邊同乘香香，得：香香香，∴香香，∴香香?，?解得：香或香，檢驗(yàn)：當(dāng)香時(shí)，香香，即香不是原分式方程的解，??當(dāng)香時(shí)，香香，即香是原分式方程的解，?∴原方程的解為：香．試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) 19.解：（1）①④正確；（2）∵為梯形邊形的中位線，∴邊，∴，∴，∵為中點(diǎn)，∴，∴，∴為中點(diǎn)，∵，∴，故①正確；∵，為中點(diǎn)，∴是的垂直平分線，∴，故④正確．20.解：（1）（名）；（2）的頻數(shù)是：，邊的頻數(shù)是：香；（3）①對(duì)于成績(jī)是的學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，正確達(dá)到形；②形類的學(xué)生數(shù)可以通過(guò)努力爭(zhēng)取達(dá)到邊的水平．21.解：（1）過(guò)點(diǎn)作邊于點(diǎn)，∵由已知條件得：，邊∴邊，∴邊邊，∴在邊中，邊cos千米；（2）∵邊，邊，∴邊∴邊邊香，∵試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：，設(shè)二次函數(shù)的解析式為?香，則解得故二次函數(shù)的解析式為：?香．22.該廠家采用生產(chǎn)方案一可以獲得最大的利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為元；（3）∵總利潤(rùn)??香香?香，∴分為三種情況：①當(dāng)???時(shí)，安排生產(chǎn)校服套，可獲得最大利潤(rùn)，②當(dāng)?時(shí)，怎么安排生產(chǎn)利潤(rùn)總是定值元，③當(dāng)?時(shí)，安排生產(chǎn)校服套，可獲得最大利潤(rùn)．23.解：（1）由題意知：當(dāng)，即（秒）時(shí)，四邊形形是直角梯形；∵邊形，∴當(dāng)形時(shí)，四邊形形是等腰梯形，則，解得：香（秒）；（2）過(guò)點(diǎn)作于，則當(dāng)與相切時(shí)，有：邊邊則，解得：或；（3）直線與相交時(shí)：?或?．直線與相離時(shí)：??．24.解：（1）∵一次函數(shù)??香的圖象與二次函數(shù)的圖象交于?軸的點(diǎn)，∴；∵以形為半徑的形與香軸相切，∴點(diǎn)形在香軸上方，可設(shè)形?，則有：??，解得?即：頂點(diǎn)形；設(shè)二次函數(shù)的解析式為：?香，代入，有：，解得試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) ∴二次函數(shù)的解析式：?香香香．??（2）當(dāng)香時(shí)，?香，即邊；?由（1）知，，所以邊的中點(diǎn)，邊；過(guò)點(diǎn)形且平行于香軸的直線??，所以以邊為直徑的圓心到直線的距離為：邊；因此以邊為直徑的圓與直線相切．（3）二次函數(shù)平移后的解析式為?香，令?，即香，解得：香；假設(shè)、，的中垂線為香；過(guò)邊、、三點(diǎn)的圓心在香上，若過(guò)邊、、三點(diǎn)的圓的面積最小，只需點(diǎn)邊到直線香的距離最小，即最小值為；過(guò)邊作直線香的垂線，垂足即為圓心，半徑；則，，′；′?由′，得：，解得：；即：當(dāng)時(shí)，過(guò)邊、、三點(diǎn)的圓的面積最?。嚲淼?頁(yè)，總9頁(yè)