2009年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.的相反數(shù)為（）A.B.C.D.2.將點(diǎn)?沿軸的正方向平移個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.?B.?C.?D.?3.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.???D.?4.一元二次方程?的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定5.估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A.?到之間B.到之間C.到之間D.到之間6.在圓中，圓的半徑為?半徑，圓心到弦的距離為半徑，則弦的長(zhǎng)為（）A.半徑B.半徑C.半徑D.半徑7.如圖所示，反映的是我市某中學(xué)八年級(jí)?班學(xué)生參加音樂(lè)、美術(shù)、體育課外興趣小組人數(shù)的直方圖（部分）和扇形分布圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.八年級(jí)?班參加這三個(gè)課外興趣小組的學(xué)生總?cè)藬?shù)為?人B.八年級(jí)?班參加音樂(lè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)為人C.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，八年級(jí)?班參加音樂(lè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為D.若該校八年級(jí)參加這三個(gè)興趣小組的學(xué)生共有??人，那么估計(jì)全年級(jí)參加美術(shù)興趣小組的學(xué)生約有?人8.如圖所示，在??中，已知??半徑，半徑，平分?交?于點(diǎn)，則?等于（）A.半徑B.半徑C.?半徑D.半徑試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) 9.已知二次函數(shù)?半的圖象如圖所示，則在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)??半和反比例函數(shù)的圖象大致是（）A.B.C.D.10.如圖所示，在等邊?中，點(diǎn)?、分別在邊?、上，且?＝，?與?交于點(diǎn)，則??的度數(shù)為（）A.?B.?C.?D.?二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）)11.因式分解：???________．12.已知等腰梯形??中，??，?，?，?，則此等腰梯形的面積為_(kāi)_______．?13.計(jì)算：??________．tan?14.已知，分別是一元二次方程?的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為_(kāi)_______．15.閱讀下面的命題：①中國(guó)國(guó)家男子足球隊(duì)和巴西國(guó)家男子足球隊(duì)比賽，中國(guó)國(guó)家男子足球隊(duì)贏得比賽這一事件是不可能事件；②到三角形三頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形三邊的中垂線的交點(diǎn)；③一組數(shù)據(jù)，，?，，，的極差是?，中位數(shù)是?和；④如果三個(gè)正數(shù)?、、半的三條線段滿足??半，則一定可以圍成一試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) 個(gè)三角形；⑤若點(diǎn)是?中?的平分線和外角?的平分線的交點(diǎn)，則?．以上命題中，正確的命題序號(hào)是________．（將正確的命題序號(hào)全部寫上）16.如圖所示，在?中，?，點(diǎn)?是?上一點(diǎn)，??，且?，點(diǎn)是?的中點(diǎn)，??，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．三、解答題（共8小題，滿分66分）)17.解不等式?，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18.先化簡(jiǎn)，再求值：?，其中．19.如圖所示，在?中，??，?，?，?的角平分線?交?于點(diǎn)?，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)?．（1）求證：?是圓的切線；（2）求的長(zhǎng)．20.一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的小球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球個(gè)（分別標(biāo)有號(hào)、號(hào)），黃球個(gè)，從中任意摸出球是綠球的概率是．（1）試求口袋中綠球的個(gè)數(shù)；（2）小明和小剛玩摸球游戲：第一次從口袋中任意摸出球（不放回），第二次再摸出球．兩人約定游戲勝負(fù)規(guī)則如下：你認(rèn)為這種游戲勝負(fù)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由；若你認(rèn)為不公平，請(qǐng)修改游戲勝負(fù)規(guī)則，使游戲變得公平．21.某校校園超市老板到批發(fā)中心選購(gòu)甲、乙兩種品牌的書包，若購(gòu)進(jìn)甲品牌的書包試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) 個(gè)，乙品牌的書包?個(gè)，需要??元；若購(gòu)進(jìn)甲品牌的書包個(gè)，乙品牌的書包個(gè)，需要?元．（1）求甲、乙兩種品牌的書包每個(gè)多少元？（2）若銷售個(gè)甲品牌的書包可以獲利元，銷售個(gè)乙品牌的書包可以獲利?元．根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，購(gòu)進(jìn)甲種品牌書包的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn)乙品牌的書包的數(shù)量的倍還多個(gè)，且甲種品牌書包最多可以購(gòu)進(jìn)?個(gè)，這樣書包全部出售后，可以使總的獲利不少于元．問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？22.如圖，某人在一棟高層建筑頂部?處測(cè)得山坡坡腳處的俯角為?，又測(cè)得山坡上一棵小樹(shù)樹(shù)干與坡面交界處的俯角為?，已知??米，山坡坡度為（即tan，其中），且、、在同一條直線上．（1）求此高層建筑的高度?；（2）求坡腳處到小樹(shù)樹(shù)干與坡面交界處的坡面距離的長(zhǎng)度．（人的高度及測(cè)量?jī)x器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）23.如圖所示，已知?是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)?在軸上，且?，?，在邊上選取一點(diǎn)?，將?沿?翻折，使點(diǎn)落在?邊上，記為點(diǎn)．（1）求?所在直線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)在軸上，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，問(wèn)這樣的點(diǎn)有幾個(gè)，并求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在軸、軸上是否分別存在點(diǎn)、，使四邊形?的周長(zhǎng)最??？如果存在，求出周長(zhǎng)的最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24.如圖所示，已知實(shí)數(shù)徑是方程?的一個(gè)實(shí)數(shù)根，拋物線半交軸于點(diǎn)?徑?和點(diǎn)，交軸于點(diǎn)???徑．試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) ?求這個(gè)拋物線的解析式；?設(shè)點(diǎn)?為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)?作??交?于點(diǎn)，又過(guò)?作??交?于點(diǎn)，當(dāng)四邊形??的面積最大時(shí)，求點(diǎn)?的坐標(biāo)；?設(shè)?的外接圓為，若是的優(yōu)弧?上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，問(wèn)在這個(gè)拋物線位于軸左側(cè)的圖象上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2009年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.A2.C3.D4.C5.C6.D7.C8.B9.D10.A二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11.??12.??13.14.15.②⑤16.三、解答題（共8小題，滿分66分）17.解：?????????．18.解：?????；當(dāng)時(shí)，原式．19.（1）證明：連接?，試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) ∵?，∴??；∵?平分?，∴???，即???，∴??，∵??，∴??；又∵點(diǎn)?在上，∴?是的切線．（2）解：?中，?，?，則?；在?中，設(shè)?，則?，?；∵?，∴，?由于?，故，?∴．20.綠球的個(gè)數(shù)為個(gè)；（2）共有種情況，一綠一黃的情況有種，小明贏的概率是；一紅一黃的情況有種情況，那么小剛贏的概率是；所以游戲不公平；勝負(fù)規(guī)則為：摸出“一綠一黃”的情況小明贏；摸出“兩紅”的情況小剛贏．21.解：（1）設(shè)甲、乙兩種品牌的書包每個(gè)分別元、元，列出方程組得：????，解得，???（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種品牌書包的數(shù)量為?個(gè)，則購(gòu)進(jìn)甲種品牌書包的數(shù)量為??個(gè)，??根據(jù)題意列不等式組得：，解得?，????∴??，，，答共有種進(jìn)貨方案；當(dāng)??時(shí)，購(gòu)進(jìn)乙種品牌書包的數(shù)量為?個(gè)，則購(gòu)進(jìn)甲種品牌書包的數(shù)量為個(gè)；當(dāng)?時(shí)，購(gòu)進(jìn)乙種品牌書包的數(shù)量為個(gè)，則購(gòu)進(jìn)甲種品牌書包的數(shù)量為?個(gè)；當(dāng)?時(shí)，購(gòu)進(jìn)乙種品牌書包的數(shù)量為個(gè)，則購(gòu)進(jìn)甲種品牌書包的數(shù)量為?個(gè)；試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) 22.此高層建筑的高度?為??米．（2）過(guò)作?于．?中，??，則?．中，tan．設(shè)，則．????，??．∴????，????即．∵，??，????∴（米），??????（米）．??????答：坡腳處到小樹(shù)樹(shù)干與坡面交界處的坡面距離的長(zhǎng)度為（米）．23.解：（1）由題意知，?，??，在?中，由勾股定理得：???，∴???在?中，由勾股定理知：???，即???，解得??，∴??∴????，?設(shè)?直線的解析式為?，???∴?解得?，?∴?直線的解析式為?；（2）當(dāng)在的正半軸上，?時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，則???；當(dāng)在的負(fù)半軸上，?時(shí)，則???；當(dāng)時(shí)，作于點(diǎn)，有?，則??；當(dāng)時(shí)，由勾股定理知，即???解得，即??；∴滿足為等腰三角形的點(diǎn)有四個(gè)：試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) ????；???；??；??；（3）作點(diǎn)?關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)?，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接?，分別交于軸、軸于點(diǎn)、點(diǎn)，則點(diǎn)、是所求得的點(diǎn)．在?中，???∴四邊形?的周長(zhǎng)??????．24.解：?∵實(shí)數(shù)徑是方程?的一個(gè)實(shí)數(shù)根，∴徑，即??、???，代入拋物線的解析式中，可得：半?，半，，解得半，∴拋物線的解析式為：.?易知：??，則，??，設(shè)點(diǎn)?的坐標(biāo)為：???，則??，??，∵??，∴??，???∴??，?∵?，∴???，同理可求得：???，∴平行四邊形?????????????，故當(dāng)?，即???時(shí)，四邊形??的面積最大，且最大值為．試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) ?如圖：由于??、???，那么?，即?是等腰直角三角形，點(diǎn)在軸左側(cè)，那么?，因此也是銳角，即在弧?上，由圓周角定理知：??，故?，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為?徑，則徑，當(dāng)徑時(shí)，?徑徑，代入拋物線的解析式中，得：徑徑徑，解得：徑（正值舍去），∴?，當(dāng)徑時(shí)，?徑徑，代入拋物線的解析式中，得：徑徑徑，解得：徑（正值舍去），∴?，綜上所述，存在符合條件的點(diǎn)，且點(diǎn)坐標(biāo)為：?或?．試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)