2010年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1..的絕對值是（）A..B..C.D...2.下列運(yùn)算正確的是（）A..B.C...D.....3.下列事件中，是必然事件的是（）A.中秋節(jié)晚上能看到月亮B.今天考試小明能得滿分C.早上的太陽從東方升起D.明天氣溫會升高4.北京.奧運(yùn)的國家體育場“鳥巢”建筑面積達(dá).晏萬平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A..晏.B..晏.C..晏.D..晏.5.如圖，在??在中，是??的中點(diǎn)，且?＝在?，則下列結(jié)論不正確的是（）A.晦在＝.晦?B.?晦在晦.C.四邊形?在是等腰梯形D.?＝在?6.下列關(guān)于的一元二次方程中，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）A..B..C...D....7.如圖所示．??內(nèi)接于，若?.，則?的大小是（）A.B..C..D..8.如圖所示，是二次函數(shù).?.的大致圖象，則函數(shù)?的圖象試卷第1頁，總10頁 不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9.如圖所示，已知在是等腰??底邊上的高，且tan?，?上有一點(diǎn)，滿足?.，則tan在的值是（）A.B.C.D.10.如圖：等腰直角三角形??位于第一象限，?＝?＝.，直角頂點(diǎn)在直線＝上，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且兩條直角邊?、?分別平行于軸、軸，若雙曲線與??有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A.??.B.C.D.?二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）)11.分解因式：.＝________．.12.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．13.如圖所示，在梯形??在中，?在?，?在在，在在???.，那么梯形??在的面積是________．試卷第2頁，總10頁 14.一個射箭運(yùn)動員連續(xù)射靶次，所得環(huán)數(shù)分別是：，，，，，則這個運(yùn)動員所得環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為________．15.如圖，將邊長為.的等邊三角形沿軸正方向連續(xù)翻折.次，依次得到點(diǎn)，.，，，.，則點(diǎn).的坐標(biāo)是________．16.如圖所示，在??中，??.，??，直角晦的頂點(diǎn)是??的中點(diǎn)，兩邊，晦分別交?，?于點(diǎn)，晦，給出以下四個結(jié)論：①?晦，②晦的最小值為.，③tan晦，④四邊形晦，當(dāng)晦在??內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時（點(diǎn)不與，?重合），上述結(jié)論始終正確是________．三、解答題（共8小題，滿分66分）)17.解方程．..18.，其中．.19.如圖所示，在??中，???，點(diǎn)在在??上，且在?＝?，??的平分線?晦交在于點(diǎn)晦．點(diǎn)是?的中點(diǎn)，連接晦．（1）求證：晦??；（2）若?在的面積是，求四邊形?在晦的面積．20.如圖所示，有三種不透明的卡片，除正面寫有不同數(shù)字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次隨機(jī)抽一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的，放回洗勻后，第二次再隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一試卷第3頁，總10頁 次函數(shù)表達(dá)式中的?．（1）寫出為負(fù)數(shù)的概率．（2）求一次函數(shù)?的圖象經(jīng)過第二，三，四象限的概率（用樹狀圖或列表法求解．）21.如圖所示，已知?是的直徑，直線與相切于點(diǎn)?，?在，?在交?于，?晦直線，垂足為晦，?晦交于?．（1）圖中哪條線段與相等？試證明你的結(jié)論；（2）若sin??晦，，求?的值．22.我市某西瓜產(chǎn)地組織輛汽車裝運(yùn)完，?，?三種西瓜共.噸到外地銷售．按計(jì)劃，輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種西瓜，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：西??瓜種類每輛汽車運(yùn)載量（噸）每.噸西瓜獲利（百元試卷第4頁，總10頁 ）（1）設(shè)裝運(yùn)種西瓜的車輛數(shù)為輛，裝運(yùn)?種西瓜的車輛數(shù)為輛，求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)每種西瓜的車輛數(shù)都不少于輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；（3）若要是此次銷售獲利達(dá)到預(yù)期利潤.萬元，應(yīng)采取怎樣的車輛安排方案？23.如圖所示，在矩形??在中，?，在.，點(diǎn)是邊??上的動點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)?，?重合），過點(diǎn)作直線?在，交?在邊于點(diǎn)，再把?沿著動直線對折，點(diǎn)?的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)．設(shè)?，與矩形??在重疊部分的面積為．（1）求?的度數(shù)．（2）當(dāng)取何值時，點(diǎn)落在矩形??在的邊?上？（3）當(dāng)點(diǎn)在矩形??在外部時，求與的函數(shù)關(guān)系式．并求此時函數(shù)值的取值范圍．.24.如圖所示，已知直線與拋物線?交于.，.?兩點(diǎn)．拋物線與軸的交點(diǎn)為?．（1）求這個拋物線的解析式；（2）在拋物線上存在點(diǎn)，是?是以?為底邊的等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)使得?的面積是??面積的？若存在，試求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2010年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.B2.D3.C4.C5.A6.D7.B8.A9.B10.C二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11.12..，且13..14..15.16.①②④三、解答題（共8小題，滿分66分）17.解：..兩邊都乘.得：移項(xiàng)合并得：.經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根．.18.解：......把代入得：原式.．19.證明：∵在?在中，在?＝?，?晦平分?在；∴晦＝晦在，即晦是在的中點(diǎn)；又∵是?的中點(diǎn)，∴晦是?在的中位線；∴晦??；由（1）易證得：晦?在；∴＝?.＝，晦?在試卷第6頁，總10頁 ∴?在＝晦＝，∴晦＝晏．∴四邊形?在晦＝?在晦＝晏＝晏．.20.解：（1）共有個數(shù)，負(fù)數(shù)有.個，那么為負(fù)數(shù)的概率為：；（2）列表得共有種情況，?，??的共有種情況，也就是經(jīng)過第二，三，四象限的共有種情況，所以概率是．21.解：（1）晦?，理由如下：連接??、?、?在；∵?在，∴??在，∴???在，即在??在；∵直線切于?，∴??晦在??在，∴晦????，∴???，??晦；∴???；?和??晦中，???、??晦，??晦?，∴???晦，則晦?．（2）∵晦?切于?，∴晦??晦??，即sin晦??sin??晦；在晦??中，晦?，??晦?sin晦??；∴???；在??中，??，由射影定理得：?.?，即??..．22.解：（1）根據(jù)題意得.，整理得.，則與的函數(shù)關(guān)系式為.；（2）設(shè)裝運(yùn)種西瓜的車輛數(shù)為輛，裝運(yùn)?種西瓜的車輛數(shù)為輛，裝運(yùn)?種西瓜的車輛數(shù)為輛，則，∵，.∴，∵，，，試卷第7頁，總10頁 ∴有以下種方案：①，.；裝運(yùn)種西瓜的車輛數(shù)為輛，裝運(yùn)?種西瓜的車輛數(shù).輛，裝運(yùn)?種西瓜的車輛數(shù)為輛；②，；裝運(yùn)種西瓜的車輛數(shù)為輛，裝運(yùn)?種西瓜的車輛數(shù)為輛，裝運(yùn)?種西瓜的車輛數(shù)為輛；③.，；裝運(yùn)種西瓜的車輛數(shù)為.輛，裝運(yùn)?種西瓜的車輛數(shù)為輛，裝運(yùn)?種西瓜的車輛數(shù)為.輛；④，；裝運(yùn)種西瓜的車輛數(shù)為輛，裝運(yùn)?種西瓜的車輛數(shù)為輛，裝運(yùn)?種西瓜的車輛數(shù)為輛；⑤，.；裝運(yùn)種西瓜的車輛數(shù)為輛，裝運(yùn)?種西瓜的車輛數(shù)為.輛，裝運(yùn)?種西瓜的車輛數(shù)為輛；⑥，；裝運(yùn)種西瓜的車輛數(shù)為輛，裝運(yùn)?種西瓜的車輛數(shù)為輛，裝運(yùn)?種西瓜的車輛數(shù)為輛；（3）由題意得：..，將.，，代入得..，解得，經(jīng)計(jì)算當(dāng)，.；獲利.元；當(dāng)，；獲利.元；故裝運(yùn)種西瓜的車輛數(shù)為輛，裝運(yùn)?種西瓜的車輛數(shù)為.輛，裝運(yùn)?種西瓜的車輛數(shù)為輛；或裝運(yùn)種西瓜的車輛數(shù)為輛，裝運(yùn)?種西瓜的車輛數(shù)為輛，裝運(yùn)?種西瓜的車輛數(shù)為輛．23.解：（1）∵四邊形??在是矩形，∴??在，在??；又?，在.，?，∴?在，??.；??∴tan?在?；?在∴?在?，??在；∵?在，∴???在；（2）如圖，由軸對稱的性質(zhì)知：?，∴?，?；由（1）知：?，∴?；∴?，∴.?；令?，∴，?.；在?中，根據(jù)題意，得：..，解得；（3）當(dāng)在矩形??在的外部時，??.；在晦?中，∵?，∴晦.?..；又∵?，試卷第8頁，總10頁 ∴晦晦；在晦中，∵晦晦?，∴；.∴晦晦.；..∴晦；.∴當(dāng)??.時，.．∴??．?.24.解：（1）由題意，得：，?解得；?.∴拋物線的解析式為；（2）如圖，取?的中點(diǎn)，則；過作直線垂直于?；.∵直線?的解析式為：，∴可設(shè)直線的解析式為.?；.∵直線過，則有：.?，?；...∴直線的解析式為：.；聯(lián)立拋物線的解析式有：..，....解得.，.......∴..或..；..（3）過?作?晦?于晦，交軸于；試卷第9頁，總10頁 過晦作晦軸于，過作?軸于?；在?晦上截取?截?晦；∵.，?，?∴????.；.??中，???，則??晦?，?.；∵?晦?，∴??晦；.??..易知?.，?截?晦；?..∴截??截；由于?，可求得截；易知直線?的解析式為：，過截作直線平行于?，可設(shè)直線的解析式為：?，則：.?，?；.∴直線的解析式為；由于??與?等底不等高，則面積比等于高的比，由于截晦?晦，那么點(diǎn)必為直線與拋物線的交點(diǎn)，聯(lián)立直線與拋物線的解析式可得：.，.解得，；∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．試卷第10頁，總10頁