2014年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）)1.的絕對值是（）A.B.C.D.2.為促進(jìn)義務(wù)教育辦學(xué)條件均衡，某市投入??萬元資金為部分學(xué)校添置實(shí)驗(yàn)儀器及音、體、美器材，??萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.???元B.??元C.香??元D.?香??元3.下列運(yùn)算中，計算結(jié)果正確的是（）A.?B.?C.?D.?4.下列說法正確的是（）A.“打開電視機(jī)，它正在播廣告”是必然事件B.“一個不透明的袋中裝有?個紅球，從中摸出一個球是紅球”是隨機(jī)事件C.為了了解我市今年夏季家電市場中空調(diào)的質(zhì)量，不宜采用普查的調(diào)查方式進(jìn)行D.銷售某種品牌的涼鞋，銷售商最感興趣的是該品牌涼鞋的尺碼的平均數(shù)5.因式分解的正確結(jié)果是（）A.B.C.D.6.當(dāng)??時，一次函數(shù)?的圖象一定經(jīng)過（）A.第一、三象限B.第一、四象限C.第二、三象限D(zhuǎn).第二、四象限7.下列說法正確的是（）A.多邊形的外角和與邊數(shù)有關(guān)B.平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C.當(dāng)兩圓相切時，圓心距等于兩圓的半徑之和D.三角形的任何兩邊的和大于第三邊8.若方程??的兩實(shí)根為、，那么下列說法不正確的是（）A.?B.?C.?D.?9.如圖，兩個連接在一起的菱形的邊長都是，一只電子甲蟲從點(diǎn)開始按?????…的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，當(dāng)電子甲蟲爬行?時停下，則它停的位置是（）A.點(diǎn)B.點(diǎn)?C.點(diǎn)D.點(diǎn)試卷第1頁，總12頁 10.如圖，正方形??的邊?與正方形??的邊?重合，是??的中點(diǎn)，??的平分線?過點(diǎn)?，交??于，連接、、??與交于，對于下面四個結(jié)論：①???；②??；③點(diǎn)不在正方形??的外接圓上；④????．其中正確的結(jié)論有（）A.個B.個C.個D.個二、填空（每小題4分，共24分）)11.函數(shù)?中，自變量的取值范圍是________．12.如圖，是八年級班學(xué)生參加課外活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，如果參加藝術(shù)類的人數(shù)是人，那么參加其它活動的人數(shù)是________人．?13.已知，滿足方程組，則的值是________．?14.在?中，如果、?滿足tancos???，那么?________．15.如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體是________，它的側(cè)面積是________（結(jié)果不取近似值）．16.如圖，在梯形??中，??，??平分?交?于?，且???，????．如果??的面積為，那么四邊形???的面積是試卷第2頁，總12頁 ________．三、解答題（共66分）)??．17.計算：18.解方程：?．19.如圖，在梯形?中，?，??，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，?．（1）求過點(diǎn)?的雙曲線的解析式；（2）若將等腰梯形?向右平移個單位，問平移后的點(diǎn)是否落在（1）中的雙曲線上？并簡述理由．20.在一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字、、?、的四個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻．（1）從中任取一球，求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率；（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為，求關(guān)于的一元二次方程＝?有實(shí)數(shù)根的概率；（3）從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，記為（不放回）；再任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，記為，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點(diǎn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點(diǎn)落在第二象限內(nèi)的概率．21.如圖，?的邊?為的直徑，?與圓交于點(diǎn)?，?為?的中點(diǎn)，過?作??于?．（1）求證：?＝；（2）求證：??為的切線；試卷第3頁，總12頁 （3）若?＝，sin??，求?的長．22.為了打造區(qū)域中心城市，實(shí)現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計劃有序推進(jìn)．花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方?，現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如下表所示：租金（單位：元/臺時）挖掘土石方量（單位：臺時）甲型挖掘機(jī)???乙型挖掘機(jī)???若租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)共?臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需多少臺？如果每小時支付的租金不超過??元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案？23.如圖，以點(diǎn)?為圓心的圓，交軸于?，兩點(diǎn)（?在的左側(cè)），交軸于，?兩點(diǎn)（在?的下方），??，將?繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)??，得到?．求?，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；請在圖中畫出線段?，，并判斷四邊形?的形狀（不必證明），求出點(diǎn)的坐標(biāo)；動直線從與?重合的位置開始繞點(diǎn)?順時針旋轉(zhuǎn)，到與?重合時停止，設(shè)直線與交點(diǎn)為?，點(diǎn)為??的中點(diǎn)，過點(diǎn)?作???于?，連接，?．請問在旋轉(zhuǎn)過程中?的大小是否變化？若不變，求出?的度數(shù)；若變化，請說明理由．24.如圖，拋物線???與軸交于、?兩點(diǎn)（在?的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)?的坐標(biāo)為?，且試卷第4頁，總12頁 ???．（1）請直接寫出、?兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使得的周長最??？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及周長的最小值；若不存在，說明理由；（4）平行于軸的直線從點(diǎn)?出發(fā)沿軸向右平行移動，到點(diǎn)停止．設(shè)直線與折線?的交點(diǎn)為?，與軸的交點(diǎn)為??．記?在直線左側(cè)部分的面積為，求關(guān)于?的函數(shù)關(guān)系式及自變量?的取值范圍．試卷第5頁，總12頁 參考答案與試題解析2014年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.B2.C3.A4.C5.A6.B7.D8.D9.A10.C二、填空（每小題4分，共24分）11.12.13.14.15.圓錐,16.三、解答題（共66分）17.原式＝＝．18.解：方程的兩邊同乘，得?，解得?．檢驗(yàn)：把?代入??．∴原方程的解為：?．19.解：（1）如圖，過點(diǎn)作??于?，∵梯形?中，?，??，，∴??，???，∵?，∴點(diǎn)?的坐標(biāo)為，設(shè)雙曲線的解析式為??，則?，解得??，試卷第6頁，總12頁 ?∴雙曲線的解析式為?；（2）平移后的點(diǎn)落在（1）中的雙曲線上．理由如下：點(diǎn)?向右平移個單位后的坐標(biāo)為，?當(dāng)?時，??，∴平移后的點(diǎn)落在（1）中的雙曲線上．20.根據(jù)題意得：抽取的數(shù)字為正數(shù)的情況有個，則?；∵方程＝?有實(shí)數(shù)根，∴＝＝?，且?，解得：??，則關(guān)于的一元二次方程＝?有實(shí)數(shù)根的概率為；列表如下：?--?---?-?--??-??---所有等可能的情況有種，其中點(diǎn)落在第二象限內(nèi)的情況有種，則??．21.證明：連接?，∵?是的直徑，∴??＝?∴??，又?是?的中點(diǎn)，∴?＝；證明：連接?，∵、?分別是?、?的中點(diǎn)，試卷第7頁，總12頁 ∴?，∴??＝??＝?，∴???，∴??是的切線；∵?＝，sin??，?∴?，?∴?＝，∴由勾股定理得??＝，∴?＝，∵?＝，??∴?，??∴???，∴根據(jù)勾股定理得??．22.解：設(shè)甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需臺，臺．??，依題意得：?????，?，解得?香答：甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需臺，臺；設(shè)租用輛甲型挖掘機(jī)，輛乙型挖掘機(jī)．依題意得：?????，化簡得：?．∴?，?，?，∴方程的解為或??香當(dāng)?，?時，支付租金：??????元??元，超出限額；當(dāng)?，?時，支付租金：??????元???元，符合要求．答：有一種租車方案，即租用輛甲型挖掘機(jī)和輛乙型挖掘機(jī)．23.解：連接，如圖所示．試卷第8頁，總12頁 ∵?，∴??．∵??，∴?．∵點(diǎn)坐標(biāo)為?，∴?．∴??．∴???．∴??，?．連接，延長交于點(diǎn)，連接?、．如圖所示，線段?、即為所求．四邊形?是矩形．理由如下：∵?由?繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)??所得，∴四邊形?是平行四邊形．∵?是的直徑，∴???．∴平行四邊形?是矩形．過點(diǎn)作?，垂足為，如圖所示．在和中，∵?，?，?，∴?△．∴??，??．∴?．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．在旋轉(zhuǎn)過程中?的大小不變．∵四邊形?是矩形，試卷第9頁，總12頁 ∴???．∵???，∴?????．∴???????．∵點(diǎn)是??的中點(diǎn)，∴??????．∴點(diǎn)?，，?，?在以點(diǎn)為圓心，?為半徑的圓上，如圖所示．∴????．∵??，?，?，∴tan??．∴??．∴?????．∴???．∴在旋轉(zhuǎn)過程中?的大小不變，始終等于?．24.解：（1）拋物線的解析式為：???，令??，即???，解得?，?，∴?，??．（2）拋物線的解析式為：???，令??，得?，∴?，?．在??中，由勾股定理得：?????；在?中，由勾股定理得：???；在??中，由勾股定理得：???；即：??，解得：?或?（舍去），∴拋物線的解析式為：?．（3）存在．?對稱軸為直線：??．試卷第10頁，總12頁 由（2）知?，則點(diǎn)關(guān)于對稱軸?的對稱點(diǎn)為??，連接?，與對稱軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)為所求．此時周長最小，最小值為?．設(shè)直線?的解析式為?，則有：???，解得，???∴?．當(dāng)?時，?，∴．過點(diǎn)?作??軸于點(diǎn)?，則???，??，在???中，由勾股定理得：???；在?中，由勾股定理得：??．∴??．∴存在滿足條件的點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，周長的最小值為．（4）①當(dāng)??時，如答圖所示．∵直線平行于軸，????∴?，即?，解得：????∴????????????；②當(dāng)???時，如答圖所示．∵直線平行于軸，試卷第11頁，總12頁 ???∴?，即?，解得：???．∴??梯形??????????．????∴?．?????試卷第12頁，總12頁